Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyrażenie ||x| + 1| dla x < 0 jest równe
A) x + 1 B) x − 1 C) − x + 1 D) − x− 1

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie |− 1 − |x|| dla x < 0 jest równe
A) x − 1 B) x + 1 C) − x − 1 D) − x+ 1

Wyrażenie |− 1 − |x|| dla x > 0 jest równe
A) x − 1 B) x + 1 C) − x − 1 D) − x+ 1

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x − 8| ≤ 10 .

Stąd wynika, że
A) k = 2 B) k = 4 C) k = 5 D) k = 9

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x + 10| ≥ 62 .

Stąd wynika, że
A) m = − 57 B) m = − 62 C) m = − 36 D) m = − 52

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |3x + 6| ≤ 9 .

Stąd wynika, że
A) k = − 1 0 B) k = − 5 C) k = − 6 D) k = − 4

Przekątna ściany sześcianu ma długość 8. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 4√ 6-

Ukryj Podobne zadania

Przekątna ściany sześcianu ma długość 6. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 6 3 B) √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 3√ 6-

Przekątna ściany sześcianu ma długość 10. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 10 3 B) √ -- 5 3 C) 5√ 6- D) 15√ 6-

Przekątna ściany sześcianu ma długość 12. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 3 B) √ -- 6 6 C) 3√ 6- D) 6√ 3-

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla wszystkich liczb rzeczywistych , i wyrażenie 4nt− 4n − 6mt + 6m jest równe
A) (3m − 2n)(2 − 2t) B) (4n − 6m)(1 − t)
C) (4n − 6m )(t− 1) D) (6n − 4m )(t− 1)

E) (2m − 3n )(2t− 2) F) (4n − 6m )(t+ 1)

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinki i , które podzieliły boki i na trzy równe części. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trapezu KLMN jest równy

A) 3 B) C) 9 D) 6

Funkcja jest określona wzorem x2(2√ 2x−1) f(x ) = --8x2−1--- . Wtedy dla argumentu √ -- √ -- x = 2− 3 wartość funkcji jest równa
A) √-1-- 3−1 B) − 1 C) 1 D) √-1-- 3−2

Wartość liczbowa wyrażenia ----1--- x2− 2x+ 3 jest największa, gdy liczba jest równa
A) B) 1 C) D) 2

Ukryj Podobne zadania

Wartość liczbowa wyrażenia ----1--- x2− 4x+ 7 jest największa, gdy liczba jest równa
A) B) 1 C) D) 2

Wartość liczbowa wyrażenia ---1--- x2−x+ 2 jest największa, gdy liczba jest równa
A) B) 1 C) D) 2

Jeżeli jest liczbą ujemną i |a| 3 b = a ⋅a , to
A) b > 0 B) b < 0 C) b = a D) b = a 3

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli jest liczbą dodatnią i |−a-| 3 b = a ⋅a , to
A) b < 0 B) b > 0 C) b = −a D) b = −a 3

Wskaż wektor równoległy do wektora → v = [− 72 ,9 6]
A) [48,36] B) [45,− 60 ] C) [− 42,64] D) [76,− 57 ]

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 10 ma miarę ∘ 18 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) B) 10π C) D)

Ukryj Podobne zadania

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 9 ma miarę ∘ 20 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) B) C) D)

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 8 ma miarę ∘ 36 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) 3,2π B) 1,6π C) 2,4π D)

Długość odcinka jest równa

A) 1 B) 2,5 C) 2 D) 1,5

Ukryj Podobne zadania

Długość odcinka jest równa

A) 9 B) 8 C) 12 D) 7,5

Długość odcinka jest równa

A) 6 B) 3 C) 2 D) 4

Długość odcinka jest równa

A) 12 B) 15 C) 10 D) 8

Długość odcinka , równoległego do odcinka , jest równa:

A) 6 B) 3 C) 2 D) 4

Długość odcinka jest równa

A) 4 B) 2 C) 3 D) 6

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ -- 12 3 B) 18 C) 9 D) 6√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 12. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ -- 4 3 B) √ -- 8 3 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ -- 16 3 B) 12 C) 24 D) 8√ 3-

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 } wybieramy kolejno cztery liczby bez zwracania i układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Liczb czterocyfrowych podzielnych przez 5 otrzymamy:
A) 216 B) 120 C) 1 ⋅2 ⋅3⋅4 D) 7 ⋅6⋅ 5⋅4

Ukryj Podobne zadania

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest
A) 9 ⋅8⋅ 7⋅2 B) 9⋅1 0⋅10 ⋅1 C) 9 ⋅10⋅ 10⋅ 2 D) 9 ⋅9⋅ 8⋅1

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest
A) 9 ⋅9⋅ 2 B) 9⋅ 10⋅2 C) 9 ⋅9 ⋅4 D) 9 ⋅10 ⋅4

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są parzyste i podzielne przez 25, jest
A) 9 ⋅10 ⋅2 B) 9 ⋅9⋅2 C) 9 ⋅9 ⋅4 D) 9 ⋅10 ⋅4

Liczb naturalnych sześciocyfrowych podzielnych przez 5, których cyfra setek należy do zbioru {3,4,7,9 } i wszystkie cyfry są różne jest
A) 8 ⋅7⋅ 6⋅4 ⋅5 ⋅2 B) 8⋅ 7⋅6 ⋅4 ⋅5⋅ 1+ 7⋅7 ⋅6 ⋅4⋅ 5⋅1
C) 9 ⋅10 ⋅10 ⋅4⋅ 10⋅2 D) 8 ⋅8 ⋅7⋅4 ⋅6 ⋅1 + 9 ⋅8⋅7 ⋅4 ⋅6 ⋅1

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
A) 12 cm B) 6 cm C) 3 cm D) 1 cm

Ukryj Podobne zadania

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano jedną czwarta koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 3 2 B) 3 4 C) 3 D) 4 3

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano połowę koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 6 B) 3 2 C) 3 D) 2 3

Pole trójkąta równobocznego T 1 jest równe (1,5)2⋅√3 ---4---- . Pole trójkąta równobocznego T 2 jest równe √ - (4,5)2⋅--3 4 . Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 w skali

A) 3,

B) 9,

ponieważ

1)	każdy z tych trójkątów ma dokładnie trzy osie symetrii.
2)	pole trójkąta jest 9 razy większe od pola trójkąta .
3)	bok trójkąta jest o 3 dłuższy od boku trójkąta .

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta równobocznego jest równe 6,25⋅√3 4 . Pole trójkąta równobocznego T 2 jest równe √- 56,25⋅-3 4 . Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 w skali

A) 5,

B) 3,

ponieważ

1)	pole trójkąta jest 25 razy większe od pola trójkąta .
2)	bok trójkąta jest o 5 dłuższy od boku trójkąta .
3)	bok trójkąta jest 3 razy dłuższy od boku trójkąta .

Wysokość trójkąta równobocznego T 1 jest równa 4,5⋅√-3 2 . Wysokość trójkąta równobocznego jest równa √- 1,5⋅-3- 2 . Stosunek pola trójkąta do pola trójkąta T 2 jest równy

A) 3,

B) 9,

ponieważ

1)	bok trójkąta jest 9 razy krótszy od boku trójkąta .
2)	wysokość trójkąta jest 3 razy krótsza od wysokości trójkąta .
3)	bok trójkąta jest o 3 krótszy od boku trójkąta .

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem takim, że

A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem takim, że

A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem takim, że

A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Objętość sześcianu jest równa 64. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 4 B) √ -- 16 2 C) √ -- 8 2 D) 4√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Objętość sześcianu jest równa 27. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 3 B) √ -- 9 2 C) √ -- 3 2 D) 27√ 2-

Objętość sześcianu jest równa 125. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 5 B) √ -- 5 2 C) √ -- 25 2 D) 2√ 5-

Średnia arytmetyczna wszystkich wyrazów 100-wyrazowego ciągu arytmetycznego (an) jest równa 37, a różnica tego ciągu jest równa (− 6) . Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy
A) 594 B) 520 C) 260 D) 334

Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ABCDEF ma miarę ∘ 120 . Bok tego sześciokąta jest zwarty w prostej o równaniu y = − 32x + 12 , a punkt S = (− 4,5) jest środkiem boku . Bok jest zawarty w prostej o równaniu
A) 2 7 y = − 3x+ 3 B) 3 y = − 2x− 1 C) 2 22 y = − 3x− 3- D) 3 7 y = − 2x + 2