Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka przecina bok tego trójkąta w punkcie . Kąt ADC ma miarę 10 2∘ . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę
A) ∘ 78 B) ∘ 44 C) ∘ 13 6 D) ∘ 68

W rombie ABCD o polu √ -- 6 3 dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość przekątnej jest równa
A) 6 B) 9 C) √ -- 6 3 D) 6√ 2-

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Na okręgu o środku leżą punkty A ,B,C i . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą jest równy 2 1∘ (zobacz rysunek).

Kąt między cięciwami i jest równy
A) 21∘ B) 4 2∘ C) 48∘ D) 69∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 60 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 65 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów i są odpowiednio równe

A) α = 36∘, β = 72∘ B) α = 54∘, β = 72∘ C) α = 3 6∘, β = 108∘ D) α = 72∘, β = 72∘

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

A) 5 5∘ B) 45∘ C) 35 ∘ D) 65∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 50 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na okręgu o środku leżą punkty A ,B,C i . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą jest równy 32∘ (zobacz rysunek).

Kąt między cięciwami i jest równy
A) 32∘ B) 5 8∘ C) 64∘ D) 26∘

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów i są odpowiednio równe

A) α = 80∘, β = 40∘ B) α = 80∘, β = 60∘ C) α = 8 0∘, β = 80∘ D) α = 40∘, β = 120∘

Pierwiastek równania 4x − 15 = 0 ,625− x zaokrąglono do wartości 3,2. Błąd względny tego przybliżenia to
A) 2,4% B) 2,5% C) 7,5% D) 5%

Ukryj Podobne zadania

Pierwiastek równania 3x − 20 = 5 − x zaokrąglono do wartości 6,2. Błąd względny tego przybliżenia to
A) 8% B) 0,8% C) 0,08% D) 0,97%

Punkt jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Odległość punktu od prostej jest równa 12, a długość odcinka jest równa 20.

Podstawa trójkąta ABC ma długość
A) 15 B) 30 C) 24 D) 16

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = −x + 1 i y = log2 x jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = −x i y = log0,2x jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 14,5 cm 3 B) √ -- 4 3 cm 3 C) 8√-3 3 3 π cm D) √ -- 3 8 3π cm

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 259 2 cm 3 B) √ - 27-3-cm 3 2 C) √ -- 3 27 3π cm D) √ -- 3 9 3π cm

Z wierzchołków sześcianu ABCDEF GH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu , jest równe
A) 1 7 B) 4 7 C) -1 14 D) 3 7

Ukryj Podobne zadania

Z wierzchołków sześcianu ABCDEF GH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te są końcami przekątnej jednej ze ścian sześcianu , jest równe
A) 1 7 B) 4 7 C) -1 14 D) 3 7

Jeśli -1 ∘ m = tg 140 , to
A) m = tg 40∘ B) m = − tg 50∘ C) m = − sin 50∘ D) m = cos40 ∘

Funkcja określona jest wzorem 3 f(x ) = x + 2 . Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji przez przesunięcie o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi . Punkt ( ) P = − 1, a−2-2 należy do wykresu funkcji , gdy liczba jest równa
A) 2 B) -2 C) 22 D) -10

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 f(x ) = x + 2 . Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji przez przesunięcie o jedną jednostkę w lewo wzdłuż osi . Punkt ( ) P = − 1, a−2-2 należy do wykresu funkcji , gdy liczba jest równa
A) 6 B) -2 C) 22 D) -10

Funkcja określona jest wzorem 3 f(x ) = x − 2 . Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji przez przesunięcie o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi . Punkt ( ) P = − 1, a+2-2 należy do wykresu funkcji , gdy liczba jest równa
A) 2 B) -2 C) -22 D) -10

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem (−-2)3n−2 an = 3 dla n ≥ 1 . Suma jedenastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − -2(1 + 811) 27 B) − -2(1 − 811) 27 C) -2 11 27(1 + 8 ) D) 2- 11 27 (1− 8 )

Odcinki i są równoległe.

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka jest równa
A) 6 B) 28 5 C) 28 9 D) 20 7

Ukryj Podobne zadania

Proste i są równoległe. Odcinek ma długość

A) 9,6 B) 2 C) 6 D) 1,5

Odcinki i są równoległe.

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka jest równa
A) 40 11 B) 88- 5 C) 11 40 D) 40 6

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej √ -- 2 f(x ) = 2(x − 1)− 8 jest liczba
A) ∘ -√------- − 4 2 + 1 B) ∘ -√------- 4 2 − 1 C) √ -- 2 2 + 1 D) √ -- 2 2 − 1

Liczba przeciwna do podwojonej odwrotności liczby jest równa
A) − 2a B) − 21a C) − a 2 D) − 2 a

Ukryj Podobne zadania

Liczba odwrotna do podwojonej odwrotności liczby jest równa
A) B) 12a C) D) 2 a

Liczba przeciwna do potrojonej odwrotności liczby jest równa
A) − 3a B) − 3a C) − a 3 D) − 1- 3a

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale [19 dag, 21 dag]. Pobrano próbę kontrolną liczącą 50 jabłek i następnie zważono każde z nich. Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie. Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dominanta masy tych jabłek z danej próby, które nie spełniają normy jakości, jest większa od 20 dag.	P	F
Mediana masy 50 zważonych jabłek jest równa 20 dag.	P	F

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

Ukryj Podobne zadania

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

Pole zacieniowanej na rysunku ﬁgury jest równe
A) B) C) 10π D) 12π

Wielomian 7 5 4 W (x) = x − 5ax + 4bx − 6x + 8 jest podzielny przez wielomian (x2 − 1) . Zatem
A) a + b = − 1 . B) a + b = − 2 . C) a + b = − 3 . D) a + b = 0 .

Liczby x1,x2 są różnymi rozwiązaniami równania 2 2x + 3x − 7 = 0 . Suma x1 + x2 jest równa
A) − 72 B) − 74 C) − 3 2 D) − 3 4

Ukryj Podobne zadania

Liczby x1,x2 są różnymi rozwiązaniami równania 2 2x − 7x + 3 = 0 . Iloczyn x1x 2 jest równy
A) B) C) D) 3 4

Do 2 kg roztworu soli dolano 0,25 litra wody i stężenie procentowe roztworu zmniejszyło się o 1 punkt procentowy. Jakie jest stężenie procentowe otrzymanego roztworu?
A) 8% B) 5% C) 9% D) 6%

Ukryj Podobne zadania

Do 1,6 kg roztworu soli dolano 0,9 litra wody i stężenie procentowe roztworu zmniejszyło się o 4,5 punktu procentowego. Jakie jest stężenie procentowe otrzymanego roztworu?
A) 8% B) 5% C) 9% D) 6%

Funkcje A , B , C , D , E oraz są określone dla każdej liczby rzeczywistej . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział (− ∞ ,2] jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = − (x − 3) + 2 B) 2 B (x) = x + 2 C) 2 C (x ) = − 5(x − 2)

D) D (x) = (x − 2 )2 E) E(x) = 2x 2 − 8x+ 10 F) F(x) = − 2x 2 + 4x

Ukryj Podobne zadania

Funkcje A , B , C , D , E oraz są określone dla każdej liczby rzeczywistej . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział [− 2,+ ∞ ) jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = 2x + 4x B) 2 B (x) = −x + 2 C) 2 C (x ) = (x − 3) − 2

D) D (x) = − (x − 2)2 E) E (x) = − 2x 2 − 8x + 10 F) F(x) = 5 (x − 2)2

Strona 82 z 184