Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wszystkie wyrazy rosnącego ciągu arytmetycznego (an) , gdzie n ≥ 1 są dodatnimi liczbami całkowitymi. Jeżeli a 2 + a6 = 8 , to suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 45 B) 66 C) 55 D) 48

Każda z dwudziestu ścian dwudziestościanu foremnego jest trójkątem równobocznym. Liczba wszystkich krawędzi dwudziestościanu foremnego jest równa
A) 60 B) 30 C) 15 D) 20

Na trójkącie ABC opisano okrąg i poprowadzono styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek obok).

ZINFO-FIGURE

Jeżeli 2α + 3 β = 275 ∘ , to
A) α = 55∘ B) α = 45∘ C) α = 5 0∘ D) α = 40∘

Wartość wyrażenia 1−x8 1−x4 dla √4-- x = − 2 2 jest równa
A) − 3 B) 171 11 C) 33 D) 9 5

Największa wartość funkcji 4 4 f(x) = 1+ sin x − cos x określonej dla x ∈ R to
A) 1 B) √ - -22 C) √ -- 2 D) 2

Dany jest sześcian ABCDEF GH .

Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH .

Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem

A) f(x ) = 2x − 3 B) 2x− 3 C) ( 1)x 2 − 3 D) ( 1)x −3 2

Funkcje liniowe i są określone wzorami f(x) = − 6x + 5 i g (x ) = − 4x + 3k − 1 . Wykresy funkcji i przecinają prostą y = − 1 w tym samym punkcie. Stąd wynika, że
A) k = 4 3 B) k = 2 C) 1 k = − 3 D) k = 3

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 5 razy.

Ukryj Podobne zadania

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości odcięto graniastosłup ADEBCF (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego graniastosłupa jest mniejsza od objętości sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 6 razy.

Liczba 327+326- 326+325 jest równa
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Liczba 324+323- 322+321 jest równa
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Wartość wyrażenia [ ( ) ] 1 2− 2 + 1 −1 2 6 jest równa:
A) 2 5 B) 1+ √ 6- 2 C) 4 25 D) 5 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba ( )1 2− 2 : 3 −2 2 jest równa
A) ( 2)12 3 B) 2 3 C) 3 2 D) 1 ( 3)2 2

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 30 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 40∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 45 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym 1 a1 = − 2 , a4 = 116 . Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) − 5 8 B) − 3 8 C) 1 − 4 D) 5 − 16

Granica 5√ (2−-3x)3- lim -3√------5- x→ −∞ (3− 2x) jest równa
A) + ∞ B) − ∞ C) 0 D) √5-- √327 32

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 5--3 2 B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √- 593-

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,6), C = (3,− 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 25√ 3- B) √- 10-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 3

Punkty A = (− 2,4), B = (5,− 3) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 7--5 2 B) √ - 7--3 2 C) √ - 7-26 D) √- 736-

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości . Objętość sześcianu jest równa
A) B) C) 18V D) 27V

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości 0,5a . Objętość sześcianu jest równa
A) 0,5V B) 0,2V C) 0,12 5V D) 0,25V