Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Wartość wyrażenia [ ( ) ] 1 2− 2 + 1 −1 2 6 jest równa:
A) 2 5 B) 1+ √ 6- 2 C) 4 25 D) 5 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba ( )1 2− 2 : 3 −2 2 jest równa
A) ( 2)12 3 B) 2 3 C) 3 2 D) 1 ( 3)2 2

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 30 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 40∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 45 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym 1 a1 = − 2 , a4 = 116 . Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) − 5 8 B) − 3 8 C) 1 − 4 D) 5 − 16

Granica 5√ (2−-3x)3- lim -3√------5- x→ −∞ (3− 2x) jest równa
A) + ∞ B) − ∞ C) 0 D) √5-- √327 32

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 5--3 2 B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √- 593-

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,6), C = (3,− 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 25√ 3- B) √- 10-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 3

Punkty A = (− 2,4), B = (5,− 3) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 7--5 2 B) √ - 7--3 2 C) √ - 7-26 D) √- 736-

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości . Objętość sześcianu jest równa
A) B) C) 18V D) 27V

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości 0,5a . Objętość sześcianu jest równa
A) 0,5V B) 0,2V C) 0,12 5V D) 0,25V

Liczba ---1---- (2−√3)2 jest równa
A) √ -- 7 + 2 3 B) √ -- 7+ 4 3 C) √ -- 1 + 2 3 D) √ -- 1+ 4 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba ---1----- (2√2+3)2 jest równa
A) √ -- 12 2 − 1 7 B) √ -- 1+ 6 2 C) √ -- 6 2 − 1 D) √ -- 17− 12 2

Liczba --√8⋅√18--- 3√3⋅32+26⋅24 jest równa
A) 2 3 B) 3 2 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba √3 --√4-- − 1 4⋅ 3 ⋅12 3 jest równa
A) -12√1- 3 B) √ -- 43 C) 1 D) √3--- 12

Liczba 8 −6 --1-- 2 7 ⋅3 7 ⋅ 14√36 jest równa
A) -√1-- 14 12 B) 2 3 C) 6 D)

Liczba 8√9⋅4√-14- √442 jest równa
A) √43- B) √1- 43 C) 1 D) 3

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = mx + n . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅m > 0 i b ⋅n > 0 B) a⋅m > 0 i b ⋅n < 0
C) a ⋅m < 0 i b⋅ n > 0 D) a⋅m < 0 i

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = px + q . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅p > 0 i b⋅q > 0 B) a⋅ p < 0 i b ⋅q > 0
C) i b ⋅q < 0 D) a ⋅p < 0 i

Trzech panów i pań można ustawić w jednym rzędzie na 12 sposobów, tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie. Liczba pań jest równa
A) 8 B) 4 C) 5 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Trzech panów i pań można ustawić w jednym rzędzie na 144 sposoby, tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie. Liczba pań jest równa
A) 8 B) 4 C) 3 D) 2

Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest
A) równa 40 m
B) większa niż 50 m
C) większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m
D) większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m

Ukryj Podobne zadania

Boisko piłkarskie ma kształt prostokąta o bokach długości 71 m i 106 m. W przeciwległych narożnikach boiska wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest
A) równa 105 m
B) większa niż 125 m
C) większa niż 120 m i mniejsza niż 125 m
D) większa niż 105 m i mniejsza niż 120 m

Na rysunku obok

ZINFO-FIGURE

przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze
A) y = − (x + 1 )2 + 2 B) y = − (x− 1)2 − 2
C) 2 y = − (x − 1) + 2 D) 2 y = − (x + 1) − 2

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A = (2,4) , która jest wykresem funkcji kwadratowej .

Funkcja może być opisana wzorem
A) y = (x − 2)2 + 4 B) y = (x + 2)2 + 4
C) 2 y = − (x − 2) + 4 D) 2 y = − (x + 2) + 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
A) y = 1(x− 1)2 + 2 2 B) y = 1(x+ 1)2 + 2 2
C) 1 2 y = 2(x− 1) − 2 D) 1 2 y = 2(x + 1) − 2

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A = (− 3,2) , która jest wykresem funkcji kwadratowej .

Funkcja może być opisana wzorem
A) y = (x − 3)2 + 2 B) y = (x + 3)2 + 2
C) 2 y = − (x − 3) + 2 D) 2 y = − (x + 3) + 2

Na rysunku obok

przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze
A) y = − (x + 1 )2 + 2 B) y = − (x− 1)2 − 2
C) 2 y = − (x − 1) + 2 D) 2 y = − (x + 1) − 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
A) y = − (x + 1 )2 − 9 B) y = − (x− 1)2 + 9
C) 2 y = − (x − 1) − 9 D) 2 y = − (x + 1) + 9

Na rysunku przedstawiono parabolę, która jest wykresem funkcji .

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 B) y = (x − 2)2 C) y = x 2 − 2 D) y = x 2 + 2

Dana jest funkcja kwadratowa y = f(x) , której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa y = f(x) jest określona wzorem
A) y = − (x + 5 )2 − 6 B) y = − (x+ 5)2 + 6
C) 2 y = − (x − 5) − 6 D) 2 y = − (x − 5) + 6

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 19n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Szesnasty wyraz ciągu jest większy od wyrazu piętnastego.	P	F
Ciąg jest rosnący.	P	F

Punkt jest obrazem punktu A = (3 ,−2 ) w symetrii względem początku układu współrzędnych, a punkt jest obrazem punktu w symetrii względem punktu . Długość odcinka jest równa
A) 2√ 13- B) 4√ 13- C) √ --- 13 D) √ --- 3 13

Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem 2 f(x) = − 3x + 4 jest
A) 0 B) 6 C) 4 D) − 6

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja liniowa 3 f (x) = 6 − 4x . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 8 B) 6 C) − 6 D) − 8

Funkcja liniowa jest określona wzorem 7 f (x ) = 21 − 3x . Miejscem zerowym funkcji jest
A) − 9 B) − 73 C) 9 D) 21

Dana jest funkcja liniowa 3 f (x) = 4x + 6 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 8 B) 6 C) − 6 D) − 8

Miejscem zerowym funkcji 1 f(x ) = − 4x + 1 jest liczba
A) 1 B) − 14 C) 4 D) − 4

Wartość wyrażenia ∘ ∘ sin75 − co s75 jest równa
A) √ - √ - --2−--6 4 B) √ - --6 2 C) √-2 2 D) 0

Wiadomo, że a 3 = 2 i b 3 = 5 . Zatem liczba log3 200 jest równa
A) 3(a + b) B) 3a+ 2b C) 2a + 3b D) 6ab

Rozwiązaniem układu równań { 15- 259- 137y − 137x = 2 132579x + 392569y = 1 jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = − 1 i y = 1 D) i

Strona 81 z 184