Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego jest równa 12 cm. Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe
A) √ -- 3 B) √ -- 9 3 C) 8√ 3- D) 4√ 3-

Punkt K = (− 4,4) jest końcem odcinka KL , punkt L leży na osi Ox , a środek S tego odcinka leży na osi Oy . Wynika stąd, że
A) S = (0,2) B) S = (− 2 ,0 ) C) S = (4 ,0) D) S = (0,4)

Ukryj Podobne zadania

Punkt K = (− 4,− 6) jest końcem odcinka KL , punkt L leży na osi Ox , a środek S tego odcinka leży na osi Oy . Wynika stąd, że
A) S = (0,3) B) S = (− 6 ,0 ) C) S = (4 ,0) D) S = (0,− 3)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Ze środka S boku AC zakreślono koło o promieniu równym połowie boku trójkąta (zobacz rysunek).

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Krótsze z łuków wyciętych przez punkty A i D , oraz D i E z danego okręgu, mają tą samą długość. PF
Odcinek AE jest dwa razy dłuższy od odcinka AD . PF

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym miara kąta ostrego jest równa 30 ∘ . Każda krawędź tego graniastosłupa ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 4 3 + 16 B) √ -- 4 2 + 16 C) 18 D) 20

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE | = 4 , |DE | = 3 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB . Długość odcinka BC jest równa

PIC

A) 4 B) 6 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE | = 6 , |DE | = 5 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB . Długość odcinka BC jest równa

PIC

A) 10 B) 6 C) 8 D) 30

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 4, |AE | = 3 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

PIC

A) AB B) BG C) GE D) EB

Ukryj Podobne zadania

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 3, |AE | = 4 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

PIC

A) AB B) BG C) GE D) EB

W każdym n –kącie wypukłym (n ≥ 3 ) liczba przekątnych jest równa n(n−-3) 2 . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby boków, jest
A) siedmiokąt. B) dziesięciokąt. C) dwunastokąt. D) piętnastokąt.

Ukryj Podobne zadania

W każdym n –kącie wypukłym (n ≥ 3 ) liczba przekątnych jest równa n(n−-3) 2 . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 33 większa od liczby boków, jest
A) dziewięciokąt. B) jedenastokąt. C) dziesięciokąt. D) piętnastokąt.

Przekątne rombu ABCD są zawarte w prostych o równaniach: y = 2mx − m 3 + m 2 oraz y = 2mx + m 3 + 2x . Zatem
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = 2

Na rysunku zaznaczono punkty wspólne dwóch równoległych prostych m i n z prostymi p i q .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Długości odcinków o końcach w punktach A ,B,C ,D i E zawsze spełniają równość
A) |AB| |BE-| |BC| = |CD | B) |AE-| |ED| |EB | = |DC| C) |AB| |AC-| |BE| = |CD |

D) |AB| = |AC-| |CD| |BE | E) |AE-|= |AB| |AC | |AD| F) |A|AEB-|| = ||EBDC||

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a,b oraz przeciwprostokątnej c , kąt α znajduje się naprzeciw przyprostokątnej α .

PIC

Wiadomo, że cosinus kąta α jest równy 45 . Wyrażenie 2 2 b-−cc2- ma wartość:
A) − -9 25 B) − 16 25 C) -9 25 D) 16 25

W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są punkty: A = (2,− 5) , B = (10 ,3) i C = (− 2,7 ) . Punkty A , B i C

A) są współliniowe,
B) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego,
C) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego,

ponieważ

1) |BC |2 = |AB |2 + |AC |2 ,2) |AC | = |BC | ,3) |AC | = |AB |+ |BC | ,

Długości boków trójkąta ABC są równe 10 cm, 11 cm, 15 cm. Zatem
A) trójkąt ten jest ostrokątny
B) trójkąt ten jest prostokątny
C) trójkąt ten jest rozwartokątny
D) jest zbyt mało danych aby określić jakiego rodzaju jest to trójkąt

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trójkąta ABC są równe 10 cm, 12 cm, 15 cm. Zatem
A) trójkąt ten jest ostrokątny
B) trójkąt ten jest prostokątny
C) trójkąt ten jest rozwartokątny
D) jest zbyt mało danych aby określić jakiego rodzaju jest to trójkąt

Długości boków trójkąta ABC są równe 8 cm, 15 cm, 17 cm. Zatem
A) trójkąt ten jest ostrokątny
B) trójkąt ten jest prostokątny
C) trójkąt ten jest rozwartokątny
D) jest zbyt mało danych aby określić jakiego rodzaju jest to trójkąt

Promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 5 cm, 12 cm, 13 cm ma długość
A) 2,2 cm B) 1,8 cm C) 1,5 cm D) 2 cm

Ukryj Podobne zadania

Promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 6 cm, 8 cm, 10 cm ma długość
A) 2,2 cm B) 2 cm C) 1,5 cm D) 1,8 cm

Promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 8 cm, 15 cm, 17 cm ma długość
A) 3 cm B) 1,8 cm C) 1,5 cm D) 2 cm

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S . Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A . Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C . Proste k i l przecinają się w punkcie D , przy czym |BC | = 4 i |CD | = 3 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Odległość punktu A od prostej l jest równa
A) 7 2 B) 5 C) √ --- 12 D) √ -- 3 + 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √-3 3 B) √-3 2 C) 1 2 D) 13

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) i objętość tej kuli (w 3 dm ) wyraża ta sama liczba. Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 4 dm C) 12 dm D) 4dm 3

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) jest trzy razy większe niż objętość tej kuli (w dm 3 ). Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 2 dm C) 1 dm D) 4 3  dm

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) jest 4 razy większe od objętość tej kuli (w dm 3 ). Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 4 dm C) 12 dm D) 3dm 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (1,− 3) oraz przecinająca oś Ox w punkcie ( ) − 11,0 2 .

PIC

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy
A) − 65 B) − 56 C) − 1 3 D) − 3

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 8 8 , to przekątna tego sześcianu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 2 6 C) √ -- 8 3 D) √ -- 6 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 6 6 , to przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 2 B) √ -- 2 6 C) 6√ 3- D) 6√ 2-

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 2 2 , to przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 B) √ -- 3 2 C) √ 6- D) 2

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 2 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 4 B) 8 C) √ 2- D) 2

Ukryj Podobne zadania

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 1 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 6 B) 24 C) √ 6- D) 12

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 3 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 14. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 28 B) 14 C) √ 14- D) √ -- 7

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD , w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 16 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze ∘ 3 0 (zobacz rysunek).

PIC

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 8 B) √ -- 8 3 C) √ -- 2 3 D) 2

Strona 45 z 59