W trójkącie miary kątów wynoszą: , , . Wówczas
A) B) C) D)
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria
W sześcianie poprowadzono z wierzchołka dwie przekątne sąsiednich ścian, oraz (zobacz rysunek). Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości i długości krawędzi przy podstawie równej 4 wynosi
A) B) C) D)
Jeżeli punkty i są końcami odcinka , to środkiem tego odcinka jest punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Jeżeli punkty i są końcami odcinka , to środkiem tego odcinka jest punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Punkty , i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej . Wskaż równanie prostej zawierającej przyprostokątną tego trójkąta.
A) B) C) D)
Suma odległości punktu od prostych o równaniach i jest równa
A) 14 B) 12 C) 10 D) 8
Suma odległości punktu od prostych o równaniach i jest równa
A) 5 B) 10 C) 13 D) 8
Dany jest okrąg i prosta . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Prosta przechodzi przez środek okręgu.
B) Prosta jest rozłączna z okręgiem.
C) Prosta jest styczna do okręgu.
D) Prosta ma z okręgiem dwa punkty wspólne.
Dany jest okrąg i prosta . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Prosta jest rozłączna z okręgiem.
B) Prosta przechodzi przez środek okręgu.
C) Prosta jest styczna do okręgu.
D) Prosta ma z okręgiem jeden punkt wspólny.
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 2:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem , takim, że
A) B) C) D)
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 6:4. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem , takim, że
A) B) C) D)
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 4:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem , takim, że
A) B) C) D)
Objętość stożka wynosi . Wysokość stożka jest 9 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) B) C) D)
Objętość stożka wynosi . Wysokość stożka jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta przecina podstawę w punkcie . Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta przecina podstawę w punkcie . Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta przecina podstawę w punkcie . Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Trójkąty i są wpisane w okrąg o środku . Odcinek jest średnicą okręgu.
Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa
A) B) C) D)
Trójkąty i są wpisane w okrąg o środku . Odcinek jest średnicą okręgu.
Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa
A) B) C) D)
Trójkąty i są wpisane w okrąg o środku . Odcinek jest średnicą okręgu.
Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa
A) B) C) D)
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu . Jeśli przyjmiemy , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 4 cm B) 2 cm C) 12 cm D) 6 cm
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu . Jeśli przyjmiemy , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 9 cm C) 6 cm D) 12 cm
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu . Jeśli przyjmiemy , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 12 cm C) 6 cm D) 1 cm
Długość jednego boku kwadratu skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt . Stosunek długości przekątnej kwadratu do długości przekątnej prostokąta jest równy
A) 0,48 B) C) 1 D) 2
Dany jest odcinek , gdzie i oraz prosta o równaniu . Jeżeli prosta przecina odcinek w takim punkcie , że , to liczba jest równa
A) 31 B) C) 4 D)
Przekątna jest średnicą okręgu opisanego na czworokącie . Punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątną na odcinki o długościach 3 i 6. Zatem długość okręgu opisanego na czworokącie jest równa
A) B) C) D)
Dany jest romb o boku długości 4 i polu równym 8. Kąt rozwarty tego rombu ma miarę
A) B) C) D)
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) B) C) D)
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) B) C) D)
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) B) C) D)
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równe . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 8 cm B) 4 cm C) D)
Dany jest odcinek , gdzie , . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem osi jest punkt
A) B) C) D)
Dany jest odcinek , gdzie , . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem osi jest punkt
A) B) C) D)
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość . Wtedy tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
A) B) C) D) 2
W trapezie , w którym , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że . Wobec tego odcinek ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm
W trapezie , w którym , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że . Wobec tego odcinek ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm
W trapezie , w którym , przedłużono ramiona i do przecięcia się w punkcie . Wiadomo, że . Wobec tego odcinek ma długość
A) 15,5 cm B) 15 cm C) 16 cm D) 16,5 cm