Dany jest trójkąt równoboczny 
o boku długości 8. Ze środka 
boku 
zakreślono koło o promieniu równym połowie boku trójkąta (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i trójkąta jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria
Prosta 
jest równoległa do prostej 
, gdzie 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Prosta 
jest równoległa do prostej 
, gdzie 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Prosta 
jest równoległa do prostej 
, gdzie 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 
. Pole tego trójkąta jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole trójkąta równobocznego o wysokości 3 jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole rombu o boku równym 13 cm i kącie rozwartym wynoszącym 
wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole rombu o obwodzie 20 i kącie rozwartym 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 
. Pole tego rombu jest równe
A) 8 B) 12 C) 
D) 16
Pole rombu o boku równym 6 cm i kącie rozwartym wynoszącym 
wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole rombu o boku 6 i kącie rozwartym 
jest równe
A) 
B) 18 C) 
D) 36
Pole rombu o boku 6 i kącie rozwartym 
jest równe
A) 
B) 18 C) 
D) 36
Dany jest trójkąt 
, w którym 
, ![−→ CB = [4;− 2]](https://img.zadania.info/zad/8646781/HzadT2x.gif)
oraz środek ciężkości 
. Współrzędne wierzchołka 
są równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8, a objętość ostrosłupa wynosi 128. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9, a objętość ostrosłupa wynosi 81. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 B) 
C) 
D) 
Trójkąt 
jest prostokątny oraz 
(zobacz rysunek).
Jeżeli 
oraz 
, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Boki równoległoboku 
zwierają się w prostych o równaniach:
Zatem
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest sześcian 
. Przekątne 
i 
ściany 
sześcianu przecinają się w punkcie 
(zobacz rysunek).
Tangens kąta, jaki odcinek 
tworzy z płaszczyzną 
, jest równy
A) 
B) 
C) 1 D) 
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest sześcian 
. Przekątne 
i 
ściany 
sześcianu przecinają się w punkcie 
(zobacz rysunek).
Tangens kąta, jaki odcinek 
tworzy z krawędzią 
, jest równy
A) 
B) 
C) 1 D) 
Dany jest trójkąt 
, w którym 
, 
oraz 
. Dwusieczna kąta 
przecina bok 
w punkcie 
takim, że 
, 
oraz 
(zobacz rysunek).
W trójkącie 
prawdziwa jest równość
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkt 
, przekształcono w symetrii względem prostej 
. W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt 
. Zatem
A) 
B) 
C) 
D) 
Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem skrócono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zmniejszyło się o
A) 25% B) 50% C) 75% D) 100%
Ukryj
Podobne zadania
Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem wydłużono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zwiększyło się o
A) 100% B) 300% C) 200% D) 400%
Prostokąt 
jest wpisany w okrąg. Prosta 
jest styczna do tego okręgu w punkcie 
i tworzy z odcinkiem 
kąt o mierze 
. Przekątne prostokąta 
przecinają się pod kątem o mierze 
(zobacz rysunek).
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Wysokość walca jest równa promieniowi jego podstaw. Jeśli 
oznacza sumę pól podstaw tego walca, zaś 
pole jego powierzchni bocznej, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Wysokość walca jest dwa razy większa od promienia jego podstaw. Jeśli 
oznacza sumę pól podstaw tego walca, zaś 
pole jego powierzchni bocznej, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Bok 
kwadratu 
zawiera się w prostej o równaniu 
. Bok 
kwadratu 
może zawierać się w prostej o równaniu
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o średnicy 10 jest równe
A) 100 B) 75 C) 50 D) 25
Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 
.
Ukryj
Podobne zadania
Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 
.
Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 
.
Na boku 
kwadratu 
(na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny 
(zobacz rysunek).
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 8 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia tej ściany bocznej tego ostrosłupa, która jest trójkątem równoramiennym, do płaszczyzny podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu 
z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Ukryj
Podobne zadania
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu 
z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 4?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
