Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 1 3 B) sin α = 2 3 C) 2 co sα = 3 D) 1 sin α = 3

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) sin α = 3 8 B) cos α = 3 8 C) 3 co sα = 4 D) 3 sin α = 4

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 5:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 2 5 B) sin α = 2 5 C) 1 co sα = 5 D) 1 sin α = 5

Punkty A = (2,− 4) i C = (− 3,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 12,5

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,2) i D = (7,− 8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 200

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 1,5) oraz C = (− 3,− 3) są wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole kwadratu ABCD jest równe
A) √ --- 2 17 B) √ -- 16 5 C) 68 D) 34

Punkty A = (1,− 3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Punkty A = (1,4) i C = (4,− 2) wyznaczają przekątną kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 45 B) 2 212 C) 18 D) √ --- 2 45

Punkty A = (− 4,6) i C = (6,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 1,5) oraz C = (3,− 3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole kwadratu ABCD jest równe
A) 8√ 10- B) 16√ 5- C) 40 D) 80

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 6 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 54 π D) 288π

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 18 jest równa
A) 36π B) 777 6π C) 29 16π D) 972π

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 12 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 23 04π D) 288π

Promień podstawy stożka o objętości 12π i wysokości 4 jest równy
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (2,2 ) , jest styczny do prostej y = −x . Promień tego okręgu jest równy
A) 2 B) √ -- 2 C) √ -- 2 2 D) 4

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6x y , gdzie x > 0,y > 0 . Pole powierzchni tego trójkąta jest równe
A) 3x y B) x2 y2 C) √- x2-3- y2 D) √ - x--3 y

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 7x + 3 . Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0,6) . Punkt o współrzędnych (1,p ) należy do prostej l . Liczba p jest równa
A) (− 4) B) (− 1) C) 5 7 D) 7

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 2 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = −4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 1 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = 4

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

PIC

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta BCD jest 4 razy mniejsze od pola trójkąta CDA (zobacz rysunek).

PIC

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 12 B) 8 C) 9 D) 24

Okręgi 2 2 x − 4x + y = 0 i 2 2 x + (y− 5) = m , gdzie m > 0 są styczne zewnętrznie. Zatem
A) √ -- √ --- m = 29 − 2 B) √ -- √ --- m = 29+ 8 C) √ --- m = 29 − 4 D) √ --- m = 29+ 8

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G są wierzchołkami siedmiokąta foremnego.

PIC

Miara zaznaczonego na rysunku kąta AF C jest równa
A) 360∘ 14 B) 360∘ 7 C) 300∘ 14 D) 300∘- 7

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B ,C ,D ,E są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta ACE jest równa

PIC

A) 72∘ B) 3 6∘ C) 48∘ D) 38∘

20% pola ograniczonego okręgiem o równaniu 2 2 (x − 2) + (y− 1) = 25 wynosi
A) 25π B) 5π C) √ -- 5π D) 5π2

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 36 D) 24

Ukryj Podobne zadania

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 12 B) √ -- 1 6 3 C) 8√ 3- D) 24

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg k o środku S = (−4 ,3) . Jednym z punktów leżących na tym okręgu jest A = (1,1) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt B = (−2 ,−2 ) należy do okręgu k .PF
Promień okręgu k jest równy 29. PF

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem ∘ 50 (tak jak na rysunku).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem ∘ 40 (tak jak na rysunku).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 80∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 20∘

Odcinek o końcach A = (− 1,3) i B = (5,− 3) jest równoległy do prostej o równaniu
A) y = x− 12 B) y = 1 − 12x C) y = 1x− 1 2 D) y = 1 − x 2

Dłuższy z boków prostokąta ABCD ma długość równą 12, a dwa sąsiednie wierzchołki mają współrzędne C = (− 5 ,1 ) , D = (3,1) . Pole powierzchni tego prostokąta jest równe
A) 20√ 3- B) 64 C) 80 D) 96

Ukryj Podobne zadania

Punkty o współrzędnych: (5,− 3) , (− 7,1) , (− 3,5 ) i (1 ,− 7 ) są wierzchołkami prostokąta. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ -- 32 5 B) 32 C) 64 D) 16√ 5-

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .

PIC

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta α = |∡ABS | jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 2 D) 4

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Strona 5 z 62