Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Punkty K = (− 3,3),L = (− 1,− 3) i M = (2,− 2) są środkami trzech kolejnych boków rombu. Pole tego rombu jest równe
A) 80 B) √ --- 4 10 C) 40 D) 20

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 2 jest równa
A) 43π B) π C) 323 π D) 4π

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 4 jest równa
A) 2536π B) 4π C) 32π 3 D) 16π

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Tworząca stożka o wysokości 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 5--13 13 B) √-- 5-13- 6 C) 13 6 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 8--34 6 B) √-- 8-34- 34 C) 34 8 D) 1

Graniastosłup, który ma 22 ściany, ma
A) 42 wierzchołki B) 22 wierzchołki C) 40 wierzchołków D) 20 wierzchołków

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup, który ma 18 ścian, ma
A) 36 wierzchołków B) 32 wierzchołki C) 30 wierzchołków D) 48 wierzchołków

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 643π B) 43π- C) 16π3- D) 64π 9

Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku

ZINFO-FIGURE

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π

Ukryj Podobne zadania

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 6. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) 4π B) 9π C) 18π D) 36π

Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła wpisanego w ten sześciokąt jest równe
A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π

Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) -3√3√- 1− 3 B) 3√-3+5- 2 C) √ - √- 3--3(3+--3) 2 D) √- 3-3+-3 2

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy tangens kąta α jest równy
A) − 34 B) − 43 C) 43 D) 3 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty P = (− 5,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy tangens kąta α jest równy
A) 45 B) 54 C) − 54 D) − 4 5

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest dwa razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 3 B) 6 C) 2 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest trzy razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 9 B) √ -- 3 3 C) 3 D) 27

Punkt (√ -- ) A = 5 ,a należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 2√ 5- B) a = 2√ 5- C) 5 3√ -- a = − 2 − 2 5 D) 5 3√ -- a = 2 + 2 5

Ukryj Podobne zadania

Punkt ( √ --) A = a, 5 należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 1 B) a = 1 C) √ -- a = 5 5 D) 5 3√ -- a = 2 + 2 5

Punkt A = (a,− 2) leży na prostej określonej równaniem 5 y = − 3x+ 3 . Stąd wynika, że
A) a = − 35 B) a = 3 C) a = 25 3 D) a = − 3

Punkt (√ -- ) A = 3 ,a należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 3x + 3y + 2 3 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 2√ 3- B) a = 2√ 3- C) 2√ -- a = − 1 − 3 3 D) √3 2√ -- a = − 3--− 3 3

Punkt P = (− 8;6) znajduje się na końcowym ramieniu kąta α (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem sin α jest równy
A) − 4 3 B) − 4 5 C) 3 − 4 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Do prostej należy początek układu współrzędnych oraz punkt P = (− 8;15 ) . Wówczas cosinus kąta nachylenia tej prostej do osi Ox jest równy
A) − 1157 B) − 187 C) -8 17 D) 15 17

Jedno z ramion kąta α (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 8;15) .

PIC

Zatem cosα jest równy
A) 187 B) − 185 C) − -8 17 D) 8- 15

Jedno z ramion kąta α (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 6;8) .

PIC

Zatem cosα jest równy
A) 0,8 B) 0,6 C) − 0,6 D) − 0,75

Punkt P = (−8 ;15) znajduje się na końcowym ramieniu kąta α . Wówczas
A) cosα = − 817 B) c osα = − 815 C) co sα = 8- 17 D) co sα = 15 17

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy
A) √ -- 2 B) √- 36- C) √- 22- D) - √-3 3

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) 3103 cm B) 5 cm C) 12 cm D) 60cm 13

Wektory → a = [m − 2,m + 7] oraz → b = [m ,2] są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 4 lub m = − 1 B) m = 2 lub m = 4
C) m = − 3 lub m = − 2 D) m = 0

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami z podstawami walca w taki sposób jak na rysunku. Wysokość mniejszego z tych stożków jest taka sama jak wysokość walca i stanowi 23 wysokości większego ze stożków. Objętość całej bryły jest równa 77 cm 3 .

PIC

Objętość walca jest równa
A) 21 cm 3 B) 42 cm 3 C) 56 cm 3 D) 35 cm 3

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 45∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) a − b B) √ -- (a− b ) 3 C) a+2b- D) √ -- (a − b) 2

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 2,5) oraz B = (4,− 1) . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A) 12 B) 6 C) √ -- 6 2 D) 2√ 6-

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty o współrzędnych A = (3,− 1) oraz B = (− 2,4) . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A) 10 B) √ -- 5 2 C) 5 D) 2√ 5-

Jeden bok równoległoboku ma długość 120 cm, a drugi ma długość 60 cm. Przekątna tego równoległoboku może mieć długość
A) 50 cm B) 60 cm C) 120 cm D) 200 cm

Strona 6 z 62