Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt , zaznaczony na rysunku, ma miarę

A) 5 0∘ B) 45∘ C) 25 ∘ D) 20∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt , zaznaczony na rysunku, ma miarę

A) 20∘ B) 2 5∘ C) 45∘ D) 50∘

Równania 3x − 3y + 1 = 0 i 7y + 5 = 0 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) są prostopadłe B) są równoległe
C) przecinają się pod kątem ∘ 60 D) przecinają się pod kątem ∘ 45

Ukryj Podobne zadania

Równania 9 − 5y = 0 i 3x+ 7 = 0 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) są prostopadłe B) są równoległe
C) przecinają się pod kątem ∘ 60 D) przecinają się pod kątem ∘ 45

Prosta przechodzi przez punkt A = (4,− 4) i jest prostopadła do osi . Prosta ma równanie
A) x − 4 = 0 B) x − y = 0 C) y + 4 = 0 D) x + y = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodzi przez punkt A = (2,− 2) i jest prostopadła do osi . Prosta ma równanie
A) x − 2 = 0 B) x − y = 0 C) y + 2 = 0 D) x + y = 0

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dane są proste oraz o równaniach

k : y = 1-x− 2 4 l : y = ax + 2,

gdzie jest pewną liczbą rzeczywistą. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste i mogą mięc nieskończenie wiele punktów wspólnych.	P	F
Punkt wspólny prostych i może leżeć w I ćwiartce układu współrzędnych	P	F

Punkt jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu (rysunek).

Miara kąta jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC | = 130∘ oraz |∡BOA | = 1 20∘ .

Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 50∘ D) 65∘

Punkty A , B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt środkowy AOB ma miarę

A) 60∘ B) 100∘ C) 12 0∘ D) 14 0∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC | = 130∘ oraz |∡BOA | = 1 10∘ .

Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 50∘ D) 65∘

Punkt O jest środkiem okręgu (rysunek).

Miara kąta jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 50∘ B) 100∘ C) 13 0∘ D) 26 0∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 62∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 28∘ B) 5 9∘ C) 44∘ D) 32∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 121∘ , a kąt BOC ma miarę 40∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 81∘ D) 78∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (rysunek), ∘ |∡ASC | = 150 oraz |∡ACB | = 42∘ . Miara kąta BAC jest równa

A) 15∘ B) 42∘ C) 52 ,5 ∘ D) 63∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 50∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 68∘ B) 6 5∘ C) 44∘ D) 32,5∘

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 55∘ i 65 ∘ ?

Ukryj Podobne zadania

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 40∘ i 65 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 60∘ i 65 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 50∘ i 75 ∘ ?

Przez wierzchołek trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli |∡A | = 6 0∘ to miara kąta jest równa
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie . Punkty i są położone na okręgu tak, że jest jego średnicą. Cięciwa tworzy ze styczną kąt o mierze 5 0∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa
A) 25∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Jeżeli kąt ∘ α = 65 , to miara kąta jest równa

A) 60∘ B) 6 5∘ C) 70∘ D) 75∘

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie . Punkty i są położone na okręgu tak, że jest jego średnicą. Cięciwa tworzy ze styczną kąt o mierze 4 0∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Jeżeli kąt ∘ α = 62 , to miara kąta jest równa

A) 28∘ B) 4 8∘ C) 59∘ D) 62∘

Przez wierzchołek trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli |∡BAC | = 50∘ to miara kąta jest równa
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 40∘

Dane są punkt B = (− 4,7) i wektor → u = [− 3,5] . Punkt , taki, że − → → AB = − 3u , ma współrzędne
A) A = (5,− 8) B) A = (− 13,2 2) C) A = (9,− 15) D) A = (12,24)

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkt B = (2,− 9) i wektor → v = [− 10,6] . Punkt , taki, że −→ → → 2AB + v = 0 , ma współrzędne
A) A = (− 3,− 6) B) A = (5,− 8) C) A = (− 4,− 8) D) A = (12,24)

W romb o boku √ -- 2 3 i kącie ∘ 60 wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) 3 B) C) D) 3 2

Okrąg o środku S = (− 6,− 5) jest styczny do osi układu współrzędnych w punkcie oraz jest styczny do prostej y = 1 w punkcie . Promień okręgu o średnicy jest równy
A) 6 B) 6√ 2- C) 12 D) √ -- 3 2

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 9 i 12, a dłuższa przekątna ma długość 13 (zobacz rysunek).

Dłuższe ramię trapezu ma więc długość
A) √ --- 2 14 B) √ --- 34 C) 13 4 D) 3√ 45-

Punkty E = (− 1,8) i F = (1 ,14) to środki boków, odpowiednio i kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) √ -- 4 5 B) 10 C) 4√ 1-0 D) 20

Dane są punkty A = (− 3,4) i B = (− 13 ,9) . Punkt należący do odcinka i taki, że AC = 14CB ma współrzędne
A) C = (− 10,5) B) C = (− 2,1 ) C) C = (− 7,6) D) C = (− 5,5)

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ -- 3 6 B) √ -- 3 3 C) √ -- 2 6 D) √ -- 3 2

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 4√ 2- B) 4√ 3- C) √ -- 6 3 D) √ -- 4 6

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm, a krawędź podstawy ma długość 5 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) 2√-2 5 B) √ -- 2 2 C) √ - --2 2 D) 1 2

Ukryj Podobne zadania

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) √-2 2 B) √ -- 3 2 C) √2- 3 D)

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) 2√-3 3 B) √ -- 3 2 C) 1 3 D) √ - --2 3

Które z danych równań opisuje prostą równoległą do osi ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

Ukryj Podobne zadania

Które z danych równań opisuje prostą prostopadłą do osi ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .

Punkt C = (2016,m ) leży na tej prostej. Zatem
A) m = − 1448 37 B) m = − 1432 37 C) m = − 1431 4 7 D) m = − 28103 5

Prosta jest styczna do okręgu o środku w punkcie , jest cięciwą okręgu, |∡BOA | = 150∘ . Wówczas kąt ostry między cięciwą , a prostą jest równy
A) 15∘ B) 5 5∘ C) 75∘ D) ∘ 85

Ukryj Podobne zadania

W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę . Trójkąt AOB jest prostokątny. Miara kąta, jaki tworzy cięciwa ze styczną do okręgu poprowadzoną w punkcie , jest równa
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 90∘ D) ∘ 45

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego jest 4 razy większa od liczby jego boków. Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego jest 6 razy większa od liczby jego boków. Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego jest 5 razy większa od liczby jego boków. Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 10 B) 11 C) 13 D) 14