Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Miara kąta wpisanego opartego na krótszym łuku okręgu jest równa
A) 150 ∘ B) 105∘ C) 90 ∘ D) 75∘

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1800 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 5 B) 7 C) 10 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1260 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 7 B) 9 C) 10 D) 11

Jeżeli suma kątów wewnętrznych wielokąta foremnego jest równa ∘ 1260 to wielokąt ten ma wierzchołków:
A) 8 B) 10 C) 7 D) 9

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1980 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 7 B) 9 C) 13 D) 12

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1440 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 5 B) 7 C) 10 D) 8

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
A) 12 B) 8,5 C) 6,5 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Dla jakiej wartości parametru m punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi Ox ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach x + 7y + 5 = 0 i 2x − 3y + k = 0 przecinają się na osi Ox . Zatem parametr k jest równy
A) k = − 1 0 B) k = − 14 C) k = 14 D) k = 10

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ ---- 13 + 10 9 B) √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Dany jest stożek o objętości 18π , którego przekrojem osiowym jest trójkąt ABC (zobacz rysunek). Kąt CBA jest kątem nachylenia tworzącej l tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta CBA jest równy 2.

ZINFO-FIGURE

Wynika stąd, że wysokość h tego stożka jest równa
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2

Obrazem odcinka AB o końcach w punktach A (− 5,− 3) , B (4,1) w symetrii względem osi Ox , jest odcinek A 1B1 o końcach w punktach
A) A (4,1) 1 , B (− 5,− 3) 1 B) A (5,− 3) 1 , B 1(− 4,1)
C) A 1(− 5,3) , B 1(4,− 1) D) A 1(5,3) , B 1(− 4,− 1)

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 2 − 2 cm B) √-1-- cm 2+2 C) √ -- 2( 2 + 1) cm D) √ -- 2 2+ 1 cm

Ukryj Podobne zadania

Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 3 − 2 cm B) √-1-- cm 2+3 C) √ -- 3( 3 + 1) cm D) √ -- 3 ( 2+ 1) cm

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 4( 2 + 1) cm B) √ -- 4 2− 2 cm C) √-1-- cm 2+4 D) 4√ 2-+ 1 cm

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 4 3 B) 6 C) 12 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości równej 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 6 0∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 5 cm B) 5√ 3-cm C) 5√ 3 --3- cm D) √ -- 5 2 cm

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) √ -- 2 6 D) √ -- 3 6

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 8 B) √ -- 8 2 C) 16√3- 3 D) √ -- 8 3

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 3 2 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 2 3 B) 6 C) √ -- 6 3 D) 4

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym √6- sin α = 3 . Wtedy
A) √- c osα = -3- 2 B) √ - cos β = --6 3 C) √ - tg α = -33 D) √ - tgβ = -26

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 153 B) tg α = 1312- C) co sα = 12 13 D) tg α = 12- 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 911 B) sin α = 191 C) sin α = -√11- 2 10 D) √ -- cosα = 2--10- 11

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 35 B) tg α = 54 C) co sα = 5 4 D) tg α = 3 4

Jeżeli punkty K = (3,− 1) i L = (− 1,− 6) są środkami nierównoległych boków prostokąta, to długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) √ --- 2 65 B) √ --- 2 29 C) √ --- 2 5 3 D) √ --- 2 4 1

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 3 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 6 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) √ -- 8 3 B) √ -- 12 3 C) 16 √ 3- D) 32 √ 3-

Punkty √ -- √ -- A = (− 6 2,3 2) i √ -- √ -- B = (− 4 2,− 2 ) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD , którego przekątne przecinają się w punkcie S = (0,0) . Środek boku CD tego równoległoboku ma współrzędne
A) √ -- √ -- S = (6 2,− 3 2) B) √ -- √ -- S = (5 2,− 2) C) √ --√ -- S = (4 2, 2) D) √ -- √ -- S = (10 2,− 2 2)

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie

PIC

A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D) 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEF GHIJKL wierzchołki A ,C i L połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wszystkie krawędzie graniastosłupa mają tą samą długość.

PIC

Cosinus największego kąta trójkąta ACL jest równy
A) 35 B) 15 C) 0 D) − 1 5

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 1 3 B) sin α = 2 3 C) 2 co sα = 3 D) 1 sin α = 3

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 5:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 2 5 B) sin α = 2 5 C) 1 co sα = 5 D) 1 sin α = 5

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) sin α = 3 8 B) cos α = 3 8 C) 3 co sα = 4 D) 3 sin α = 4

Punkty A = (2,− 4) i C = (− 3,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 12,5

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,2) i D = (7,− 8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 200

Punkty A = (1,− 3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Punkty A = (1,4) i C = (4,− 2) wyznaczają przekątną kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 45 B) 2 212 C) 18 D) √ --- 2 45

Punkty A = (− 1,3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Punkty A = (− 4,6) i C = (6,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 1,5) oraz C = (3,− 3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole kwadratu ABCD jest równe
A) 8√ 10- B) 16√ 5- C) 40 D) 80

Strona 4 z 59