Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Pewien wielościan ma 4 ściany. Liczba jego krawędzi jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9

Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy
A) 10 B) 8 C) 7 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Pole prostokąta jest równe 48. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta ma długość
A) 10 B) 8 C) 7 D) 6

Na płaszczyźnie dane są punkty: √ --√ -- A = ( 2, 6) , B = (0,0 ) i √ -- C = ( 2,0 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (0,0) , √ --√ -- B = ( 6, 2 ) i √ -- C = (0, 2 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (4,1) , B = (2,2 ) i C = (3,4) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Punkt S jest środkiem okręgu.

PIC

Miara kąta środkowego α jest równa
A) 36∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 14 4∘

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi √ -- 2 2 2 cm . Zatem przyprostokątna ma długość:
A) √ -- 2 2 cm B) √ -- 48 cm C) 2√42-cm D) 4√ 2 cm

Pole prostokąta, którego boki mają długości 0,002 mm i 500 km jest równe
A) 1 m 2 B) 10 m 2 C) 0,1 m 2 D) 0,01 m 2

Prosta k ma równanie 4 x = − 7y + 2 4 . Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy
A) 74 B) ( ) − 74 C) ( 4) − 7 D) 4 7

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O . Miara kąta CAO jest równa 70 ∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta ABC jest równa
A) 20∘ B) 2 5∘ C) 30∘ D) 35∘

Punkty A = (− 1,2) i B = (5,− 2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD . Obwód tego rombu jest równy
A) √ --- 13 B) 13 C) 676 D) 8√ 13-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 3,− 2) i B = (7,− 4) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD . Obwód tego rombu jest równy
A) √ --- 8 26 B) √ ---- 136 C) 8√ 3-4 D) √ 10-4

Jeśli średnica podstawy stożka jest równa 12, a wysokość stożka 8, to kąt α między wysokością stożka, a jego tworzącą jest taki, że
A) tg α = 32 B) tg α = 23 C) tg α = 3 4 D) tg α = 4 3

Ukryj Podobne zadania

Jeśli średnica podstawy stożka jest równa 18, a wysokość stożka 12, to kąt α między wysokością stożka, a jego tworzącą jest taki, że
A) tg α = 34 B) tg α = 23 C) tg α = 3 2 D) tg α = 4 3

Jeśli średnica podstawy stożka jest równa 16, a wysokość stożka 6, to kąt α między wysokością stożka, a jego tworzącą jest taki, że
A) tg α = 32 B) tg α = 23 C) tg α = 3 4 D) tg α = 4 3

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 , na boku AB wybrano punkt D taki, że |AC | = |DC | (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że różnica miar kątów CDB i DBC jest równa
A) 75∘ B) 100∘ C) 27 0∘ D) 90 ∘

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 7 2π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 6 B) 2√39- C) 12 D) √3-- 4 9

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 9 π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 6 B) √39- C) 3 D) √3-- 2 9

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 2 43π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 9 B) 3√39- C) 6√39- D) 18

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty M = (− 2,0) i N = (0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Ukryj Podobne zadania

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Dany jest trapez ABCD , w którym |AB | = 26 , |BC | = 9 , |CD | = 14 i ∡ABC = 90∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że cosinus zaznaczonego na rysunku kąta α jet równy
A) 3 5 B) − 4 5 C) − 3 5 D) 4 5

Punkty K = (− 1,− 3) i L = (7 ,−9 ) są środkami boków AB i BC prostokąta ABCD . Boki prostokąta ABCD są równoległe do osi układu współrzędnych. Pole prostokąta ABCD jest równe.
A) 48 B) 20 C) 192 D) 400

Na rysunku jest przedstawiona prosta zawierająca przekątną AC rombu ABCD oraz wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) tego rombu.

PIC

Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu.
A) y = − 23x+ 131 B) y = − 32 x+ 4 C) y = −x + 4 D) y = − 3x + 9 2 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty A = (1 ,7 ) oraz P = (3,1) . Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt B ma współrzędne
A) (9,− 5) B) (9,− 17) C) (7,− 11) D) (5,− 5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty A = (− 2,4) oraz P = (1,3) . Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt B ma współrzędne
A) (4,2) B) (9,− 17 ) C) (10,0 ) D) (5,− 5)

Bok AB trójkąta ABC jest średnicą okręgu o środku S , a boki AC i BC przecinają ten okrąg odpowiednio w punktach D i E (zobacz rysunek). Ponadto |∡ABC | = 47∘ i |∡BAC | = 67∘ .

PIC

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy
A) 43∘ B) 2 4∘ C) 23∘ D) 20∘

Bok BC kwadratu ABCD zawiera się w prostej o równaniu 2y = x− 1 . Bok AD kwadratu ABCD może zawierać się w prostej o równaniu
A) y = − 2x+ 2 B) 1 y = − 2x + 2 C) 1 y = 2 x− 1 D) 2y = −x + 1

Strona 51 z 62