Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 27π 2 B) 54π 2 C) 27 π D) 54π

Ukryj Podobne zadania

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 16π . Objętość tego walca jest równa
A) 8π 3 B) 16π 3 C) 8π 2 D) 16π2

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 4π . Objętość tego walca jest równa
A) 4π 3 B) 2π 3 C) 4π 2 D) 2π2

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 16π . Objętość tego walca jest równa
A) 4π 3 B) 4π 2 C) 16 π D) 16π 2

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 128 π B) 64 π C) 64 π2 D) 128π 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) zaznaczono kąt o wierzchołku w punkcie O = (0,0) . Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z ujemną półosią , a drugie przechodzi przez punkt P = (− 3,1) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Tangens kąta jest równy
A) √-1- 10 B) ( ) − √-3- 10 C) (− 3) 1 D) ( ) − 1 3

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B) √ -- 9 3 C) 27 2 D) √ -- 6 3

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 6. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B) √ -- 9 3 C) 27 2 D) √ -- 6 3

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku jest równy √ -- 3 7 . Wynika stąd, że
A) √ --- a = 6 21 B) √ --- a = 3 21 C) a = 9√ 2-1 D) a = 18√ 21-

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 4. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 12 B) √ -- 4 3 C) 4 D) 6√ 3-

Miara kąta jest równa:

A) 1 8∘ B) 15∘ C) 90 ∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta jest równa:

A) 1 8∘ B) 15∘ C) 90 ∘ D) 30∘

Odcinek jest wysokością trójkąta ABC , w którym 1 |AD | = |CD | = 2|BC | (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .

Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy
A) 37,5∘ B) 45∘ C) 52 ,5 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Odcinek jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC , w którym |∡CBD | = 34∘ (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .

ZINFO-FIGURE

Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy
A) 56∘ B) 6 0∘ C) 68∘ D) 58∘

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 1 ) + (y + 2) = 2 :
A) nie przecina osi ,
B) nie przecina osi ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 1;− 2) .

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y + 1) = 2 :
A) nie przecina osi ,
B) nie przecina osi ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 2;− 1) .

Punkt ′ P = (3,− 3) jest obrazem punktu P = (1,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (− 2,12) . Skala tej jednokładności jest równa
A) 3 5 B) 5 3 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Punkt ′ P = (7,5) jest obrazem punktu P = (1,2 ) w jednokładności o środku w punkcie S = (− 7,− 2) . Skala tej jednokładności jest równa
A) 4 7 B) 3 4 C) 3 D) 7 4

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 4, jest równe

A) 256 π B) 12 8π C) 48 π D) 24π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 6, jest równe

A) 54π B) 36π C) 28 8π D) 576π

W rombie o boku długości √ -- 6 2 kąt rozwarty ma miarę ∘ 15 0 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy
A) 24 B) 72 C) 36 D) √ -- 36 2

Ukryj Podobne zadania

W rombie o boku długości √ -- 8 2 kąt rozwarty ma miarę ∘ 15 0 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy
A) 128 B) 24 C) 64 D) √ -- 64 2

Pole czworokąta ABCD jest równe 9 √ -- 2 + 3 3 . Ponadto: √ -- |AB | = |BC | = 3 2 , √ -- |AD | = 2 3 , |∡ABC | = 6 0∘ , |∡ADC | = 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku jest równa
A) √ -- 3 − 3 B) √ -- 6− 2 2 C) 3√ 3- D) 2− √ 3-

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 36∘ B) 7 2∘ C) 30∘ D) 42∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 30∘

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 144 ∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 15 0∘

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 7 2∘ C) 54∘ D) 12∘

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy tg α jest równy

A) B) C) D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy tg α jest równy

A) √- 33- B) √- 22- C) √ -- 2 D) √ -- 3

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego siedmiokątnego jest równy 33,6 cm, a długość jego krawędzi bocznej jest równa 2,5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 1,68 cm 2 B) 5,8 8 cm 2 C) 2 23,52 cm D) 2 11,76 cm

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

A) 1 70∘ B) 70∘ C) 95 ∘ D) 85∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

A) 1 50∘ B) 120∘ C) 115 ∘ D) 85∘

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 105 ∘ B) 90∘ C) ∘ 80 D) ∘ 75

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt równoramienny ABC . Kąt ACB ma miarę ∘ 120 , a dwusieczna kąta BAC przecina bok w punkcie . Miara kąta AP B jest równa
A) 100 ∘ B) 30∘ C) ∘ 13 5 D) ∘ 12 0

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 76 , zaś jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 100 ∘ B) 98∘ C) ∘ 10 4 D) ∘ 10 2

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44 ∘ . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka przecina bok tego trójkąta w punkcie . Kąt ADC ma miarę
A) ∘ 78 B) ∘ 3 4 C) ∘ 68 D) ∘ 102

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 88 , zaś jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 102 ∘ B) 111∘ C) ∘ 11 2 D) ∘ 11 8

Dany jest trójkąt równoramienny ABC . Kąt ACB ma miarę ∘ 140 , a dwusieczna kąta BAC przecina bok w punkcie . Miara kąta AP B jest równa
A) 144 ∘ B) 120∘ C) ∘ 13 5 D) ∘ 15 0

Narysowana bryła ma w podstawie kwadrat, a krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Objętość tej bryły jest równa

A) 3 1 40 dm B) 1400 cm 3 C) 0,14 m 3 D) 1 4 dm 3

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 1) + y = 1 6 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu o równaniu 2 2 x + (y + 1) = 9 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 9

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 2) + y = 4 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 2 5 jest równy
A) 25 B) 5 C) 625 D) 15

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 1 3 jest równy
A) √ --- 13 B) 13 C) 8 D) √ -- 2 2

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 5) + (y − 2) = 1 2 jest równy
A) 12 B) √ -- 2 3 C) √ --- 24 D) 144

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 5 , |AC | = 2 oraz 3 co s|∡BAC | = 5 . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 23 C) √ 35- D) √ 41-