W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria
Ukryj
Podobne zadania
W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego 
jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkt 
jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny 
, w którym 
i 
.
Wówczas miara 
kąta 
spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Jeśli 
oraz 
, 
i 
(patrz rysunek),
to długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Obwód trójkąta 
wynosi 24 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt 
, którego obwód jest równy
A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 18 cm
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku 
, który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego 
. Ramiona 
i 
są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach 
i 
. Kąt wypukły 
ma miarę 
.
Miara 
kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku proste 
i 
są równoległe oraz 
. Wobec tego
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunku proste 
i 
są równoległe oraz 
. Wobec tego
A) 
B) 
C) 
D) 
Kąty 
i 
są równe oraz 
, 
, 
, 
. Wobec tego 
jest równe
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5
Na rysunku proste 
i 
są równoległe oraz 
. Wobec tego
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku proste 
i 
są równoległe oraz 
. Wobec tego 
jest równe
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5
Odcinek 
jest dwusieczną kąta 
w równoległoboku 
. Miara kąta 
jest równa 
.
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Długość każdego boku kwadratu zwiększono o 20%. Wtedy pole tego kwadratu:
A) wzrośnie o 20% B) wzrośnie o 40% C) wzrośnie o 44% D) wzrośnie dwukrotnie
Ukryj
Podobne zadania
Długość boku kwadratu 
jest o 10% większa od długości boku kwadratu 
. Wówczas pole kwadratu 
jest większe od pola kwadratu 
o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 70. Na boku 
obrano punkt 
, na przekątnej 
obrano punkt 
, a na boku 
obrano punkt 
– tak, że czworokąt 
jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto 
i 
.
Obwód prostokąta 
jest równy
A) 158 B) 196 C) 336 D) 490
Ukryj
Podobne zadania
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 104. Na boku 
obrano punkt 
, na przekątnej 
obrano punkt 
, a na boku 
obrano punkt 
– tak, że czworokąt 
jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto 
i 
.
Obwód prostokąta 
jest równy
A) 272 B) 238 C) 221 D) 136
Na bokach 
i 
trójkąta 
wybrano odpowiednio punkty 
i 
w ten sposób, że 
. Odcinki 
i 
przecinają się w punkcie 
(zobacz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt  jest podobny do trójkąta  . | P | F |
Pole trójkąta  jest równe polu trójkąta  . | P | F |
Dany jest trapez 
, w którym przekątna 
jest prostopadła do ramienia 
, 
oraz 
(zobacz rysunek).
Stąd wynika, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest trapez 
, w którym bok 
jest równoległy do boku 
. W tym trapezie poprowadzono odcinek 
równoległy do boku 
, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt 
(zobacz rysunek).
Kąt 
ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest trapez 
, w którym przekątna 
jest prostopadła do ramienia 
, 
oraz 
(zobacz rysunek).
Stąd wynika, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Kąt 
jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, a 
. Wówczas:
A) 
, 
B) 
, 
C) 
, 
D) 
, 
Na rysunku przedstawiono trzy figury. Figura 
powstała z koła o promieniu 
, z którego wycięto wnętrza czterech kół o promieniu 
. Figura 
składa się z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 
i 
. Figura 
powstała z koła o promieniu 
, z którego wycięto wnętrza dwóch kół o promieniu 
.
Jeżeli 
, 
i 
oznaczają pola figur odpowiednio 
, 
i 
, to
A) 
i 
B) 
C) 
i 
D) 
Liczby 
są długościami trójkąta 
. Trójkątem podobnym do trójkąta 
jest trójkąt o bokach długości
A) 
B) 4, 25, 36 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest trójkąt o bokach długości 
. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 10, 15, 20 B) 20, 45, 80 C) 
, 
, 
D) 
Liczby 
są długościami trójkąta 
. Trójkątem podobnym do trójkąta 
jest trójkąt o bokach długości
A) 
B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6
Do trójkąta o bokach długości 
jest podobny trójkąt o bokach
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest trójkąt o bokach długości 
. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 
B) 
C) 
D) 
Boki trójkąta 
mają długości 
. Trójkątem do niego podobnym jest trójkąt o bokach
A) 3, 5, 6 B) 9, 25, 36 C) 18, 50, 72 D) 
W romb o boku 2 i kącie 
wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta 
jest styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie 
i jest styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie 
(zobacz rysunek).
Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 7 C) 6 D) 
Punkty 
dzielą okrąg na 5 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Punkty 
leżące na okręgu o środku 
są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkty 
okręgu są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie równoramiennym 
dane są 
oraz 
. Odcinek 
jest równoległy do podstawy 
oraz 
. Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
W trójkącie równoramiennym 
dane są 
oraz 
. Odcinek 
jest równoległy do podstawy 
oraz 
. Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkty 
i 
leżą na okręgu o środku 
(zobacz rysunek).
Miary 
i 
zaznaczonych kątów 
i 
spełniają warunek 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa
A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5
