Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 14π B) 12 π C) 1 (π − 2) 2 D) 1(π − 2 ) 4

Ukryj Podobne zadania

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zatoczono koła o promieniu 2. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 2(π − 2) B) 2π − 2 C) 4(π − 2) D) 4π

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Miara kąta wpisanego opartego na krótszym łuku okręgu jest równa
A) 150 ∘ B) 105∘ C) 90 ∘ D) 75∘

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1800 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 5 B) 7 C) 10 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1260 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 7 B) 9 C) 10 D) 11

Jeżeli suma kątów wewnętrznych wielokąta foremnego jest równa ∘ 1260 to wielokąt ten ma wierzchołków:
A) 8 B) 10 C) 7 D) 9

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1980 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 7 B) 9 C) 13 D) 12

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1440 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 5 B) 7 C) 10 D) 8

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
A) 12 B) 8,5 C) 6,5 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ ---- 13 + 10 9 B) √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 2 − 2 cm B) √-1-- cm 2+2 C) √ -- 2( 2 + 1) cm D) √ -- 2 2+ 1 cm

Ukryj Podobne zadania

Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 3 − 2 cm B) √-1-- cm 2+3 C) √ -- 3( 3 + 1) cm D) √ -- 3 ( 2+ 1) cm

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 4( 2 + 1) cm B) √ -- 4 2− 2 cm C) √-1-- cm 2+4 D) 4√ 2-+ 1 cm

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym √6- sin α = 3 . Wtedy
A) √- c osα = -3- 2 B) √ - cos β = --6 3 C) √ - tg α = -33 D) √ - tgβ = -26

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 153 B) tg α = 1312- C) co sα = 12 13 D) tg α = 12- 5

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) cosα = 35 B) tg α = 54 C) co sα = 5 4 D) tg α = 3 4

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 3 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 6 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) √ -- 8 3 B) √ -- 12 3 C) 16 √ 3- D) 32 √ 3-

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6x y , gdzie x > 0,y > 0 . Pole powierzchni tego trójkąta jest równe
A) 3x y B) x2 y2 C) √- x2-3- y2 D) √ - x--3 y

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

PIC

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta BCD jest 4 razy mniejsze od pola trójkąta CDA (zobacz rysunek).

PIC

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 12 B) 8 C) 9 D) 24

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G są wierzchołkami siedmiokąta foremnego.

PIC

Miara zaznaczonego na rysunku kąta AF C jest równa
A) 360∘ 14 B) 360∘ 7 C) 300∘ 14 D) 300∘- 7

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B ,C ,D ,E są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta ACE jest równa

PIC

A) 72∘ B) 3 6∘ C) 48∘ D) 38∘

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 36 D) 24

Ukryj Podobne zadania

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 12 B) √ -- 1 6 3 C) 8√ 3- D) 24

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem ∘ 50 (tak jak na rysunku).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem ∘ 40 (tak jak na rysunku).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 80∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 20∘

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 5--13 13 B) √-- 5-13- 6 C) 13 6 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

PIC

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 8--34 6 B) √-- 8-34- 34 C) 34 8 D) 1

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 643π B) 43π- C) 16π3- D) 64π 9

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π

Ukryj Podobne zadania

Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła wpisanego w ten sześciokąt jest równe
A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 6. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) 4π B) 9π C) 18π D) 36π

Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) -3√3√- 1− 3 B) 3√-3+5- 2 C) √ - √- 3--3(3+--3) 2 D) √- 3-3+-3 2

Strona 2 z 28