Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Wyszukiwanie zadań

Prosta o równaniu y = mx + 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = ny + 1 . Stąd wynika, że
A) m = n B) mn = − 1 C) m + n = − 1 D) m + n = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = ax − 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = by− 1 . Stąd wynika, że
A) a = b B) ab = − 1 C) a + b = 0 D) a + b = − 1

Przekątne deltoidu są zawarte w prostych o równaniach -2m-- 4 y = 1−m 3x+ m − 2 oraz y = m2x + -12--- m +1 . Zatem
A) m = 1 B) √3-- m = 2 C) m = -13√3 D) m = − 1

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (x,6) , B = (6,− 4) oraz M = (2,y) . Jeżeli punkt M jest środkiem odcinka AB , to
A) x = 2, y = −1 B) x = − 2, y = 1 C) x = − 2 , y = 3 D) x = 2, y = 3

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,5) oraz B = (− 2,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (1,3 ) . Wynika stąd, że
A) a = 2 i b = 6 B) a = 0 i b = 11 C) a = 4 i b = 1 D) a = − 1 i b = 8

Środkiem odcinka o końcach A = (− 4,8) i B = (a + 3,4 − 2b ) jest początek prostokątnego układu współrzędnych. Wówczas
A) a = 1 , b = 5 B) a = 2, b = 5 C) a = 1 , b = 6 D) a = 6 , b = 1

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7 ,b ) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4 ) . Wynika stąd, że
A) a = 5 i b = 5 B) a = − 1 i b = 2 C) a = 4 i b = 10 D) a = −4 i b = −2

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D) 2 2 x + y = 25

Ukryj Podobne zadania

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Punkt S = (− 2,4 ) jest środkiem okręgu. Na okręgu leży punkt P = (1,0) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x + 2)2 + (y − 4)2 = 5
C) 2 2 (x − 2) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 4) = 2 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Dane są dwie proste równoległe k : y = x oraz l : y = x− 2 . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 2 B) 1,5 C) √ -- 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie proste równoległe k : y = x oraz l : y = x+ 4 . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 4 B) √ -- 8 C) √ -- 2 D) 3

Dane są dwie proste równoległe k : y = x+ 4 oraz l : y = x . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 2 D) 4

Punkty K = (− 7,6) i L = (b,− 9) są końcami odcinka KL . Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest o 3 większa od jego drugiej współrzędnej. Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 10 C) b = 3 D) 3 b = − 2

Dla jakiej wartości parametru m punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi Ox ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach x + 7y + 5 = 0 i 2x − 3y + k = 0 przecinają się na osi Ox . Zatem parametr k jest równy
A) k = − 1 0 B) k = − 14 C) k = 14 D) k = 10

Obrazem odcinka AB o końcach w punktach A (− 5,− 3) , B (4,1) w symetrii względem osi Ox , jest odcinek A 1B1 o końcach w punktach
A) A (4,1) 1 , B (− 5,− 3) 1 B) A (5,− 3) 1 , B 1(− 4,1)
C) A 1(− 5,3) , B 1(4,− 1) D) A 1(5,3) , B 1(− 4,− 1)

Jeżeli punkty K = (3,− 1) i L = (− 1,− 6) są środkami nierównoległych boków prostokąta, to długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) √ --- 2 65 B) √ --- 2 29 C) √ --- 2 5 3 D) √ --- 2 4 1

Punkty √ -- √ -- A = (− 6 2,3 2) i √ -- √ -- B = (− 4 2,− 2 ) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD , którego przekątne przecinają się w punkcie S = (0,0) . Środek boku CD tego równoległoboku ma współrzędne
A) √ -- √ -- S = (6 2,− 3 2) B) √ -- √ -- S = (5 2,− 2) C) √ --√ -- S = (4 2, 2) D) √ -- √ -- S = (10 2,− 2 2)

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie

PIC

A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D) 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

Punkty A = (2,− 4) i C = (− 3,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 12,5

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 1,5) oraz C = (3,− 3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole kwadratu ABCD jest równe
A) 8√ 10- B) 16√ 5- C) 40 D) 80

Punkty A = (− 4,6) i C = (6,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26

Punkty A = (− 1,3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Punkty A = (1,4) i C = (4,− 2) wyznaczają przekątną kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 45 B) 2 212 C) 18 D) √ --- 2 45

Punkty A = (1,− 3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Punkty B = (− 3,2) i D = (7,− 8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 200

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (2,2 ) , jest styczny do prostej y = −x . Promień tego okręgu jest równy
A) 2 B) √ -- 2 C) √ -- 2 2 D) 4

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 2 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = −4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 1 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = 4

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg k o środku S = (−4 ,3) . Jednym z punktów leżących na tym okręgu jest A = (1,1) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt B = (−2 ,−2 ) należy do okręgu k .PF
Promień okręgu k jest równy 29. PF

Dłuższy z boków prostokąta ABCD ma długość równą 12, a dwa sąsiednie wierzchołki mają współrzędne C = (− 5 ,1 ) , D = (3,1) . Pole powierzchni tego prostokąta jest równe
A) 20√ 3- B) 64 C) 80 D) 96

Ukryj Podobne zadania

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 3,1) oraz D = (2,1) . Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 6 29 B) √ -- 12 2 C) 24 D) 30

Punkty o współrzędnych: (5,− 3) , (− 7,1) , (− 3,5 ) i (1 ,− 7 ) są wierzchołkami prostokąta. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ -- 32 5 B) 32 C) 64 D) 16√ 5-

Strona 2 z 18