Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Wyszukiwanie zadań

Punkty K = (− 3,3),L = (− 1,− 3) i M = (2,− 2) są środkami trzech kolejnych boków rombu. Pole tego rombu jest równe
A) 80 B) √ --- 4 10 C) 40 D) 20

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy tangens kąta α jest równy
A) − 34 B) − 43 C) 43 D) 3 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty P = (− 5,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy tangens kąta α jest równy
A) 45 B) 54 C) − 54 D) − 4 5

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (a,3) leży na prostej określonej równaniem 3 y = 4x + 6 . Stąd wynika, że
A) a = − 4 B) a = 4 C) a = 33 4 D) a = 39 4

Punkt A = (a,− 2) leży na prostej określonej równaniem 5 y = − 3x+ 3 . Stąd wynika, że
A) a = − 35 B) a = 3 C) a = 25 3 D) a = − 3

Punkt P = (− 8;6) znajduje się na końcowym ramieniu kąta α (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem sin α jest równy
A) − 4 3 B) − 4 5 C) 3 − 4 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Do prostej należy początek układu współrzędnych oraz punkt P = (− 8;15 ) . Wówczas cosinus kąta nachylenia tej prostej do osi Ox jest równy
A) − 1157 B) − 187 C) -8 17 D) 15 17

Jedno z ramion kąta α (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 8;15) .

PIC

Zatem cosα jest równy
A) 187 B) − 185 C) − -8 17 D) 8- 15

Jedno z ramion kąta α (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 6;8) .

PIC

Zatem cosα jest równy
A) 0,8 B) 0,6 C) − 0,6 D) − 0,75

Wektory → a = [m − 2,m + 7] oraz → b = [m ,2] są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 4 lub m = − 1 B) m = 2 lub m = 4
C) m = − 3 lub m = − 2 D) m = 0

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 2,5) oraz B = (4,− 1) . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A) 12 B) 6 C) √ -- 6 2 D) 2√ 6-

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty o współrzędnych A = (3,− 1) oraz B = (− 2,4) . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A) 10 B) √ -- 5 2 C) 5 D) 2√ 5-

Równania 3x − 3y + 1 = 0 i 7y + 5 = 0 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) są prostopadłe B) są równoległe
C) przecinają się pod kątem ∘ 60 D) przecinają się pod kątem ∘ 45

Ukryj Podobne zadania

Równania 9 − 5y = 0 i 3x+ 7 = 0 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) są prostopadłe B) są równoległe
C) przecinają się pod kątem ∘ 60 D) przecinają się pod kątem ∘ 45

Prosta k przechodzi przez punkt A = (4,− 4) i jest prostopadła do osi Ox . Prosta k ma równanie
A) x − 4 = 0 B) x − y = 0 C) y + 4 = 0 D) x + y = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta k przechodzi przez punkt A = (2,− 2) i jest prostopadła do osi Oy . Prosta k ma równanie
A) x − 2 = 0 B) x − y = 0 C) y + 2 = 0 D) x + y = 0

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dane są proste k oraz l o równaniach

k : y = 1-x− 2 4 l : y = ax + 2,

gdzie a jest pewną liczbą rzeczywistą. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste k i l mogą mięc nieskończenie wiele punktów wspólnych. PF
Punkt wspólny prostych k i l może leżeć w I ćwiartce układu współrzędnych PF
Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku S = (− 6,− 5) jest styczny do osi Oy układu współrzędnych w punkcie A oraz jest styczny do prostej y = 1 w punkcie B . Promień okręgu o średnicy AB jest równy
A) 6 B) 6√ 2- C) 12 D) √ -- 3 2

Punkty E = (− 1,8) i F = (1 ,14) to środki boków, odpowiednio AB i CD kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) √ -- 4 5 B) 10 C) 4√ 1-0 D) 20

Dane są punkty A = (− 3,4) i B = (− 13 ,9) . Punkt C należący do odcinka AB i taki, że AC = 14CB ma współrzędne
A) C = (− 10,5) B) C = (− 2,1 ) C) C = (− 7,6) D) C = (− 5,5)

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .

PIC

Punkt C = (2016,m ) leży na tej prostej. Zatem
A) m = − 1448 37 B) m = − 1432 37 C) m = − 1431 4 7 D) m = − 28103 5

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 5x jest równy
A) − 13 B) 3 C) -5 D) 1 5

Ukryj Podobne zadania

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 3x jest równy
A) 13 B) 3 C) -3 D) − 1 3

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 5− 3x jest równy
A) 13 B) -3 C) 5 D) − 1 5

Prosta k ma równanie 4 y = − 7x + 2 4 . Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy
A) 74 B) ( ) − 74 C) ( 4) − 7 D) 4 7

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 4+ 7x jest równy
A) − 47 B) − 17 C) 7 D) 1 7

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem jaki tworzy ta prosta z ujemną półosią Oy (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy tangens kąta α jest równy
A) − 34 B) − 43 C) 43 D) 3 4

Punkty √ -- √ -- A = (− 6 − 2 2,4 − 2 2 ) , √ -- √ -- B = (2 + 4 2,− 6 2) , √ -- √ -- C = (2+ 6 2,6 − 2 2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
A) S = (− 1+ 4√ 2,5− 5√ 2) B) √ -- √ -- S = (− 2+ 2,2− 4 2)
C) √ -- √ -- S = (2+ 5 2,3− 4 2) D) √ -- √ -- S = (− 2+ 2 2,5− 2 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty √ -- √ -- A = (2 − 2 3,6 − 2 3 ) , √ -- √ -- B = (2− 4 3,− 6 3) , √ -- √ -- C = (− 6+ 6 3,4 − 2 3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
A) S = (− 1+ 4√ 3,5− 5√ 3) B) √ -- √ -- S = (− 2+ 2 3,5− 2 3)
C) √ -- √ -- S = (2+ 5 3,3− 4 3) D) √ -- √ -- S = (− 2+ 3,2− 4 3)

Punkty √ -- √ -- A = (4 − 2 2,6 + 2 2 ) , √ -- √ -- B = (− 6 2,− 2− 4 2) , √ -- √ -- C = (6− 2 2,− 2 − 6 2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
A) S = (5− 5√ 2,1 − 4√ 2) B) √ -- √ -- S = (2− 4 2,2 − 2)
C) √ -- √ -- S = (5− 2 2,2− 2 2) D) √ -- √ -- S = (3− 4 2,− 2− 5 2)

Strona 3 z 18