Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Wyszukiwanie zadań

Okręgi o środkach S1 = (− 4,− 8) oraz S2 = (12,4 ) są styczne wewnętrznie. Promień pierwszego z tych okręgów jest 6 razy większy od promienia drugiego okręgu. Suma promieni tych okręgów jest równa
A) 28 B) 24 C) 20 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku S1 = (2,1 ) i promieniu r oraz okrąg o środku S 2 = (5,5) i promieniu 6 są styczne wewnętrznie. Wtedy
A) r = 4 B) r = 3 C) r = 2 D) r = 1

Liczba punktów wspólnych okręgu 2 2 x + (y− 3) = 3 i prostej y = sin α , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba punktów wspólnych okręgu 2 2 (x+ 2) + y = 3 i prostej x = cosα , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Liczba punktów wspólnych okręgu 2 2 (x− 2) + y = 3 i prostej y = sin α , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D) 2 2 x + y = 25

Ukryj Podobne zadania

Punkt S = (− 2,4 ) jest środkiem okręgu. Na okręgu leży punkt P = (1,0) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x + 2)2 + (y − 4)2 = 5
C) 2 2 (x − 2) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 4) = 2 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie

PIC

A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D) 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (2,2 ) , jest styczny do prostej y = −x . Promień tego okręgu jest równy
A) 2 B) √ -- 2 C) √ -- 2 2 D) 4

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 2 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = −4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wartość parametru m , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 1 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = 4

Okręgi 2 2 x − 4x + y = 0 i 2 2 x + (y− 5) = m , gdzie m > 0 są styczne zewnętrznie. Zatem
A) √ -- √ --- m = 29 − 2 B) √ -- √ --- m = 29+ 8 C) √ --- m = 29 − 4 D) √ --- m = 29+ 8

20% pola ograniczonego okręgiem o równaniu 2 2 (x − 2) + (y− 1) = 25 wynosi
A) 25π B) 5π C) √ -- 5π D) 5π2

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg k o środku S = (−4 ,3) . Jednym z punktów leżących na tym okręgu jest A = (1,1) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt B = (−2 ,−2 ) należy do okręgu k .PF
Promień okręgu k jest równy 29. PF

Okrąg o środku S = (− 6,− 5) jest styczny do osi Oy układu współrzędnych w punkcie A oraz jest styczny do prostej y = 1 w punkcie B . Promień okręgu o średnicy AB jest równy
A) 6 B) 6√ 2- C) 12 D) √ -- 3 2

Punkty A = (a,7) i B = (− 9,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (− 3,3) . Wtedy
A) a = 1 B) a = − 3 C) b = − 1 D) b = 3

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (a,− 7) i B = (9,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (3,− 3) . Wtedy
A) a = 1 B) a = − 3 C) b = − 1 D) b = 3

Punkty A = (a,8) i B = (− 8,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (− 2,4) . Wtedy
A) a = − 2 B) a = 4 C) b = − 2 D) b = 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są: punkt A = (8,11) oraz okrąg o równaniu (x − 3)2 + (y+ 1)2 = 25 . Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa
A) 25 B) 13 C) √ 125- D) √ ---- 265

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są: punkt A = (5,− 5) oraz okrąg o równaniu (x + 4)2 + (y− 5)2 = 25 . Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa
A) √ 181- B) 3 C) √ ---- 12 5 D) √ ---- 10 1

Ile jest okręgów o promieniu 1, które są jednocześnie styczne do prostej y = − 3 i okręgu x 2 + y 2 − 2y − 3 = 0 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Ile jest okręgów o promieniu 1, które są jednocześnie styczne do prostej y = − 3 i wewnętrznie styczne do okręgu x2 + y2 + 6y + 5 = 0 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wskaż równanie prostej, która zawiera średnicę okręgu o równaniu (x − 3)2 + (y + 2)2 = 7 .
A) y = −2x − 4 B) y = x + 1 C) y = −x + 1 D) y = 2x + 4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie prostej, która zawiera średnicę okręgu o równaniu (x + 5)2 + (y − 3)2 = 1 6 .
A) y = −2x − 4 B) y = x + 1 C) y = −x + 1 D) y = − 2 − x

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x+ 3) + (y− 5) = 36 . Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej
A) y = − 3x + 5 B) y = 5x − 3 C) y = −x − 2 D) y = 2x + 1 1

Promień okręgu o równaniu 2 2 x + y − 12x + 33 = 0 ma długość
A) √ --- 33 B) √ -- 3 C) 3 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x − 6x + y + 8y + 9 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) 9 D) 16

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y − 12y + 2 7 = 0 ma długość
A) 3 B) 9 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + 2x + y + 12y+ 33 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) √ --- 33 D) √ 2-

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y + 12y + 3 3 = 0 ma długość
A) 3 B) 6 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Okrąg o równaniu 2 2 (x− 3) + (y + 2 ) = m przechodzi przez punkt o współrzędnych (1 ,− 3 ) . Wtedy liczba m jest równa
A) 25 B) 5 C) √ -- 5 D) 17

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 2 (x + 3) + (y − 1 ) = m przechodzi przez punkt o współrzędnych (− 4,− 1) . Wtedy liczba m może być równa
A) 25 B) 5 C) √ -- − 5 D) − 5

W ilu ćwiartkach układu współrzędnych znajdują się punkty okręgu o równaniu

x 2 + y2 + 34x − 32y+ 184 = 0 ?

A) W jednej. B) W dwóch. C) W trzech. D) W czterech.

Prosta l jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x− 3) + (y + 2 ) = 16 i równoległa do prostej y = 1 . Wskaż równanie prostej l
A) y = − 1 B) y = 2 C) y = 6 D) x = − 1

Ukryj Podobne zadania

Prosta l jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x+ 2) + (y + 1 ) = 25 i równoległa do prostej x = − 4 . Wskaż równanie prostej l
A) x = 23 B) x = 7 C) x = − 6 D) x = 3

Prosta l jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x+ 3) + (y − 2 ) = 9 i równoległa do prostej y+ 4 = 0 . Wskaż równanie prostej l
A) y = − 1 B) y = 11 C) y = 6 D) x = − 1

Okrąg o równaniu 2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przekształcono w jednokładności o środku (0,0) i skali − 2 . Otrzymany okrąg ma równanie
A) x2 − 12x + y2 + 2y+ 36 = 0 B) x 2 + 12x + y2 − 2y+ 36 = 0
C) 2 2 147- x − 12x + y + 2y + 4 = 0 D) 33 x 2 − 6x + y 2 + y + 4-= 0

Okrąg O o środku S = (4,− 2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg O o środku S = (− 4,2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Strona 1 z 4