Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Wyszukiwanie zadań

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (6,8) i L = (−6 ,−8 ) . Równanie tego okręgu ma postać
A) x2 + y2 = 2 00 B) x2 + y2 = 10 0 C) x2 + y2 = 4 00 D) x 2 + y 2 = 300

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) odcinek o końcach A = (− 4,7) oraz B = (6,− 1) jest średnicą okręgu O . Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y − 3)2 = 4 1 B) 2 2 (x − 5) + (y + 4) = 4 1
C) 2 2 (x − 1) + (y + 3) = 41 D) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 4 1

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dane są cztery okręgi: o1, o2, o3, o4 , o równaniach:

o1 : (x− 1)2 + (y− 2)2 = 1 2 2 o2 : (x+ 1) + (y+ 2) = 9 o3 : (x− 3)2 + (y− 4)2 = 4 2 2 o4 : (x+ 3) + (y+ 4) = 16.

Okręgiem, który nie ma żadnego punktu wspólnego z osiami układu współrzędnych (x ,y) , jest
A) o 1 B) o 2 C) o 3 D) o4

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 5) + (y − 9 ) = 4 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (5,− 9),r = 2 B) S = (5,− 9),r = 4
C) S = (− 5,9 ),r = 2 D) S = (− 5,9),r = 4

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 2) + (y + 3 ) = 16 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (−2 ,3), r = 4 B) S = (2,− 3), r = 4
C) S = (− 2,3 ), r = 16 D) S = (2 ,−3 ), r = 16

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 5) + (y + 9 ) = 4 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (5,− 9),r = 2 B) S = (5,− 9),r = 4
C) S = (− 5,9 ),r = 2 D) S = (− 5,9),r = 4

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 3) + (y − 3 ) = 9 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (3,− 3),r = 9 B) S = (3,− 3),r = 3
C) S = (− 3,3 ),r = 9 D) S = (− 3,3),r = 3

Wskaż równanie okręgu stycznego do prostej 3x − 4y + 5 = 0 .
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9
C) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 3 D) 2 2 (x − 2) + (y + 1) = 3

Wszystkie wierzchołki kwadratu ABCD mają współrzędne nieujemne, przy czym C = (0,7) i D = (0,3 ) . Okrąg wpisany w kwadrat ABCD jest określony równaniem
A) (x − 2)2 + (y − 5)2 = 4 B) 2 2 (x − 3) + (y − 7) = 2
C) 2 2 (x + 3) + (y + 7) = 4 D) (x + 2)2 + (y + 5)2 = 2

Okrąg o równaniu 2 2 x + y = 10x − 24y jest styczny do prostej
A) 3x + 4y − 3 8 = 0 B) 3x + 4y − 32 = 0 C) 3x + 4y − 2 1 = 0 D) 3x + 4y − 98 = 0

Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = x − 4 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 4?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty M = (− 2,0) i N = (0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B) 2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 1 ) + (y + 2) = 2 :
A) nie przecina osi Ox ,
B) nie przecina osi Oy ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 1;− 2) .

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y + 1) = 2 :
A) nie przecina osi Ox ,
B) nie przecina osi Oy ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 2;− 1) .

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 1) + y = 1 6 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 5) + (y − 2) = 1 2 jest równy
A) 12 B) √ -- 2 3 C) √ --- 24 D) 144

Promień okręgu o równaniu 2 2 x + (y + 1) = 9 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 9

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 2) + y = 4 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 2 5 jest równy
A) 25 B) 5 C) 625 D) 15

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Jakie współrzędne ma środek tego okręgu?
A) (− 2,2) B) (2,2 ) C) (2,− 2) D) (− 2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty M = (− 2,0) i N = (0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Jakie współrzędne ma środek tego okręgu?
A) (− 2,2) B) (2,2 ) C) (2,− 2) D) (− 2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Na okręgu o równaniu 2 2 (y− 3) + (x+ 4) = 5 leży punkt
A) (− 3,4) B) (5,− 5) C) (4,− 3) D) (− 5,5)

Do okręgu o równaniu 2 2 (x− 1) + (y+ 3) = 25 należy punkt
A) (1,2) B) (− 1,− 2) C) (2,1) D) (− 2,− 1)

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 3 2 B) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4 0
C) (x + 3)2 + (y − 2)2 = 32 D) 2 2 (x + 3) + (y − 2) = 4 0

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1 ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x + 3)2 + (y − 3)2 = 4 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1 ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Prosta k jest styczna do okręgu o równaniu 2 2 x + y − 6y − 16 = 0 . Odległość środka tego okręgu od prostej k jest równa
A) 9 B) 4 C) 25 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Prosta k jest styczna do okręgu o równaniu 2 2 x + y + 12x + 2 7 = 0 . Odległość środka tego okręgu od prostej k jest równa
A) 9 B) 3 C) 25 D) 5

Wskaż równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A = (27 ,2 2) , B = (25,20) , C = (25 ,2 2)
A) x2 − 52x + y2 − 4 4y+ 1159 = 0 B) x 2 − 52x + y2 − 42y+ 1115 = 0
C) 2 2 x − 50x + y − 42y + 1065 = 0 D) 2 2 x − 50x + y − 44y+ 1065 = 0

Okrąg o średnicy 6 jest styczny do osi Oy , a oś Ox jest jego osią symetrii. Środek tego okręgu ma współrzędne
A) (0,3) B) (6,0 ) C) (3,0) D) (0,6)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 4,6) B) S = (− 2,3) C) S = (2 ,−3 ) D) S = (4,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Środek okręgu o równaniu 2 2 x + y + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 2,3) B) S = (2,− 3) C) S = (− 4,6 ) D) S = (4,− 6)

Środkiem okręgu o równaniu 2 2 x + y − 1 0y = 25 jest punkt
A) (0,5) B) (1 ,− 5 ) C) (1,5) D) (0,− 5)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 2x − 4y + 3 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 1,2) B) S = (1,− 2) C) S = (− 2,4 ) D) S = (2,− 4)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 10x − 6y + 29 = 0 ma współrzędne
A) ( ) S = − 52, 32 B) S = (5,− 3) C) S = (− 5,3 ) D) S = (5,− 3) 2 2

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 10x + y = 0 ma współrzędne
A) S = (−5 ;0,5) B) S = (− 5;1 ) C) S = (5;− 0,5) D) S = (5;− 1)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 6x + 4y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (6,− 4) B) S = (3,− 2) C) S = (− 3,2 ) D) S = (−6 ,4)

Odległość między środkami okręgów o równaniach 2 2 (x − 4) + (y + 3 ) = 16 oraz (x + 3)2 + (y − 2)2 = 9 jest równa
A) √ --- 74 B) √ --- 26 C) 5√ 2- D) √ 2-

Okrąg o środku S1 = (− 13 ,1 2) oraz okrąg o środku S2 i promieniu 8 są styczne zewnętrznie w punkcie (−7 ,12) . Wtedy
A) S 2 = (− 1,12) B) S 2 = (2,12) C) S = (1,1 2) 2 D) S = (0,12) 2

Strona 4 z 4