Okrąg/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Dane są punkty S = (2,1 ), M = (6,4) . Równanie okręgu o środku i przechodzącego przez punkt ma postać
A) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 2 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty S = (− 2,1), M = (1 ,− 3 ) . Równanie okręgu o środku i przechodzącego przez punkt ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 2 5

Pole koła ograniczonego okręgiem 2 2 x + y + 2x − 6y + 5 = 0 jest równe
A) √ -- 5 B) √ -- 5 π C) 25 π D)

W układzie współrzędnych dany jest okrąg o równaniu

2 2 (x + 2) + (y − 2) = 8.

Okrąg przecina prostą y = x + 4 w punktach o współrzędnych
A) (4,0) i (0,− 4) B) (−4 ,0) i (0,4)
C) (2,− 2) i (− 2,2) D) (−5 ,−1 ) i (1 ,5)

Punkty A = (− 7,10) i B = (1,4) są końcami średnicy okręgu . Długość okręgu jest równa
A) B) 25π C) 10 π D) 20π

Ukryj Podobne zadania

Do okręgu o środku w punkcie S = (2,4) należy punkt P = (1,3 ) . Długość tego okręgu jest równa
A) √ -- 4π 2 B) √ -- 3π 2 C) 2π √ 2- D) π√ 2-

Do okręgu o środku w punkcie S = (5,8) należy punkt P = (3,6 ) . Długość tego okręgu jest równa
A) √ -- 4π 2 B) √ -- 3π 2 C) 2π √ 2- D) π√ 2-

Okrąg o środku w punkcie S (− 1 ;2 ) jest styczny do prostej o równaniu 4x − 3y + 3 = 0 . Promień okręgu jest równy:
A) B) 1 C) D) √ -- 8

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 1 ) + (y + 4) = k jest styczny do osi . Liczba jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany równaniem 2 2 2 (x − 3) + (y+ 2) = r jest styczny do osi . Promień tego okręgu jest równy
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) 3 D) 2

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x− 5) + (y+ 1) = 25 . Długość tego okręgu jest równa
A) 25π B) 10π C) D)

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x+ 9) + (y− 7) = 16 . Długość tego okręgu jest równa
A) B) C) D) 16π

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x+ 4) + (y− 7) = 36 . Długość tego okręgu jest równa
A) 36π B) C) 12 π D) 24π

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y − 2) = 4 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x D) y = x

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 3 ) + (y − 4) = 16 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x − 5 D) y = x

Okrąg o środku S1 = (− 3,1 1) oraz okrąg o środku i promieniu 6 są styczne wewnętrznie w punkcie (− 11 ,1 1) . Wtedy
A) S 2 = (− 1,11) B) S2 = (−5 ,11) C) S = (1,1 1) 2 D) S = (5,11) 2

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 3 ) + (y + 7) = 625 jest styczny do okręgu o środku S = (12,5) i promieniu . Wynika stąd, że
A) r = 5 B) r = 15 C) r = 1 0 D) r = 20

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 5 ) + (y − 4) = 576 jest styczny do okręgu o środku S = (4,16) i promieniu . Wynika stąd, że
A) r = 5 B) r = 9 C) r = 1 0 D) r = 12

Okrąg o równaniu 2 (x + y ) + 2x (1− y) = 3 ma promień równy
A) 3 B) √ -- 3 C) 4 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 (x − y ) + 2x (y− 1) = 8 ma promień równy
A) 9 B) √ -- 8 C) 3 D) 8

Do okręgu należą punkty A = (2,1) , B = (5,0) , C = (4,− 3) . Jest to okrąg o środku i promieniu :
A) S = (2,− 2) , √ -- r = 2 B) S = (3,− 1) , r = √ 5-
C) S = (3 ,0) , r = 1 D) , r = 3

Która z podanych prostych jest styczna do okręgu 2 2 x − 4x + y = 0 ?
A) x = −4 B) y = 4 C) y = −4 D) x = 4

Ukryj Podobne zadania

Która z podanych prostych jest styczna do okręgu 2 2 x + y + 8y = 0 ?
A) y = 0 B) y = − 2 C) x = 8 D) y = 8

Średnicą okręgu jest odcinek , gdzie K = (− 6,0) i L = (0,8) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x + 3)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 3)2 + (y + 4)2 = 5
C) 2 2 (x + 6) + (y − 8) = 10 0 D) 2 2 (x − 3) + (y + 4) = 2 5

Okrąg o równaniu 2 2 x + y − 2 5x+ 3y = 0 przecina oś w punktach
A) (0,0) i (0,− 3) B) (−5 ,0) i (5,0)
C) (25,0) i (0,0 ) D) (5,0) i (0 ,0 )

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 x + y − 2 5x+ 3y = 0 przecina oś w punktach
A) (0,0) i (0,− 3) B) (0,0) i (0,3)
C) (− 5,0) i (0,0) D) (5,0) i (0,0)

Wskaż równanie okręgu o środku S = (1,− 2) i promieniu r = 2 .
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 B) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2
C) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 4 D) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 4

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dany jest okrąg o środku S = (− 1,2) i promieniu 3. Okrąg jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9 B) 2 2 (x − 1) + (y + 2) = 3
C) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 9 D) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 3

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o środku S = (2,− 5) i promieniu r = 3 . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 5)2 = 9 B) 2 2 (x + 2) + (y − 5) = 3
C) 2 2 (x − 2) + (y + 5) = 3 D) (x + 2)2 + (y − 3)2 = 9

Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = (− 1,2) i promieniu √ -- r = 2 .
A) (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 B) 2 2 √ -- (x + 1) + (y − 2) = 2
C) 2 2 (x − 1) + (y + 2) = 2 D) √ -- (x + 1)2 − (y − 2)2 = 2

Okrąg ma środek S = (− 5,2) i promień r = 5 . Równanie tego okręgu to
A) (x − 5)2 + (y + 2)2 = 2 5 B) (x + 5)2 + (y − 2)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y + 2) = 5 D) 2 2 (x + 5) + (y − 2) = 5

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o środku S = (− 2,5) i promieniu r = 3 . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 5)2 = 9 B) 2 2 (x + 2) + (y − 5) = 3
C) 2 2 (x − 2) + (y + 5) = 3 D) (x + 2)2 + (y − 5)2 = 9

Nierówność 2 2 x + y − 6y ≤ 0 przedstawia koło o polu równym
A) B) 81π C) 36 π D)

Ukryj Podobne zadania

Nierówność 2 2 x + y − 8x ≤ 0 przedstawia koło o polu równym
A) B) 256π C) 16 π D) 64π

Nierówność 2 2 x + y + 1 0y ≤ 0 przedstawia koło o polu równym
A) 75π B) 625 π C) D) 25π

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (a,5 ) , jest styczny do osi i do prostej o równaniu y = 2 . Promień tego okręgu jest równy
A) 3 B) 5 C) 2 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (a,4 ) , jest styczny do osi i do prostej o równaniu y = − 1 . Promień tego okręgu jest równy
A) 3 B) 5 C) 2 D) 4

Odległość między środkami okręgów o równaniach 2 2 (x+ 1) + (y − 2 ) = 9 oraz x 2 + y2 = 10 jest równa
A) √ -- 5 B) √ --- 1 0− 3 C) 3 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Odległość między środkami okręgów o równaniach 2 2 (x + 2) + (y − 3 ) = 16 oraz x 2 + y2 = 8 jest równa
A) √ -- 5 B) √ --- 1 3 C) 13 D) 4 − 2√ 2-

Odległość między środkami okręgów o równaniach 2 2 x + (y+ 3) = 16 oraz (x − 4)2 + y2 = 2 0 jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 25

Do okręgu o środku S = (− 1,2) i promieniu r = 1 0 należy punkt o współrzędnych
A) A = (2,3) B) B = (7,6) C) C = (5,10) D) D = (6,7)

Ukryj Podobne zadania

Do okręgu o środku S = (− 2,3) i promieniu r = 1 3 należy punkt o współrzędnych
A) A = (7,7) B) B = (11,1) C) C = (14,2) D) D = (10,8)

Dany jest okrąg o środku S = (− 4,2) i promieniu r = 10 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
A) A = (3,− 5) B) B = (− 2,− 8) C) C = (− 8,− 7) D) D = (2,− 6)

Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
A) A = (− 1,7) B) B = (2,− 3) C) C = (3,2) D) D = (5,3)

Strona 2 z 4