Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Suma 9+ 1 3+ 17+ ⋅⋅⋅+ 8 1 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 859 B) 851 C) 855 D) 1710

Ukryj Podobne zadania

Suma 7+ 1 2+ 17+ ⋅⋅⋅+ 1 37 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 3888 B) 1944 C) 2016 D) 1800

W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy (− 2) , a trzeci wyraz (− 18) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -9 B) -3 C) 3 D) 9

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 3 , a trzeci wyraz (− 2 4) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -8 B) -4 C) 4 D) 8

W ciągu geometrycznym piąty wyraz jest równy 3 4 , a szósty wyraz jest równy − 12 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 3 2 B) 2 3 C) − 3 2 D) 2 − 3

Dany jest ciąg arytmetyczny (x ,3x,5x,21 ) . Wtedy
A) x = 3 B) x = 8 C) x = 1 D) x = 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny (x + 1 ,2x+ 1,3x + 1,4x + 1 ,6x + 2) . Wtedy
A) x = 1 B) x = 0 C) x = 2 D) x = − 1

Szereg geometryczny:

3 2 3 2 2 3 2 3 1+ (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + ⋅⋅⋅

jest zbieżny dla
A) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,− 2) ∪ (− 1+ 2,1)
B) √ -- √ -- x ∈ (− 1− 2,− 2)∪ (− 1,0 )∪ (− 1 + 2,1)
C) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,0) ∪ (− 1+ 2,+ ∞ )
D) x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (− 1,1)

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a7 + a8 + a9 = 201 9 . Suma a6 + a10 jest równa
A) 673 B) 1346 C) 1009,5 D) 2019

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy √ -- 7 − 5 , a drugi wyraz jest równy √ -- 2 7− 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) √ -- 7 + 4 B) √ -- 7 − 6 C) √ -- − 7 − 4 D) √ -- − 7 − 6

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy √ -- 3 5 − 5 , a drugi wyraz jest równy √ -- 2 5− 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) √ -- − 3 5 − 4 B) √ -- − 5 − 6 C) √ -- − 5+ 4 D) √ -- 5 − 4

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy √ -- 2 3 − 2 , a drugi wyraz jest równy √ -- 3 − 4 . Różnica tego ciągu jest równa
A) √ -- 3 + 2 B) √ -- − 3 − 6 C) √ -- 3 − 6 D) √ -- − 3 − 2

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = 12 1− 4n , gdzie n ≥ 1 . Liczba nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 11 B) 22 C) 10 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 3n − 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 14 B) 13 C) 9 D) 8

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 4n − 27n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 6 B) 12 C) 9 D) 8

Ciąg (an ) jest określony wzorem --n−3- an = n(n+ 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wynika stąd, że suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) jest większa od sumy pięciu początkowych wyrazów ciągu (an ) o
A) 1 7 B) 23- 168 C) -5 42 D) 0

Granice (an4+bn2−1)2 nl→im+∞ (2n+ 1)4 i --(2n+-1)4--- nl→im+∞ (an4+bn2−1)2 są równe. Stąd wynika, że
A) a = 0 i |b| = 2 B) |a| = 1 i b = 2 C) |a| = 1 i |b| = 2 D) a = 0 i |b| = 4

Iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazie ogólnym 33n−2- an = 2 jest równy
A) 3− 2 B) 34 C) 217 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n− 1 an = 2 , dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) (−2 ) C) 2 D) 1

Ciąg geometryczny (an ) określony jest wzorem −-2n+-1 an = 3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) − 2 C) − 12 D) 2

Ciąg geometryczny (an ) określony jest wzorem -3 an = − 4n dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 14 B) − 34 C) 34 D) − 1 4

Iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazie ogólnym 52n+3- an = 3 jest równy
A) 5− 3 B) 53 C) 25 D) -1 25

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 1) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) geometryczny C) malejący D) rosnący

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) , określony wzorem n an = − 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest
A) ciągiem arytmetycznym o różnicy 2.
B) ciągiem arytmetycznym o różnicy (− 2) .
C) ciągiem geometrycznym o ilorazie 2.
D) ciągiem geometrycznym o ilorazie (− 2 ) .

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 2) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) malejący C) geometryczny D) rosnący

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 11n + 28 , gdzie n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = n − 4n − 1 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

W ciągu arytmetycznym (an) dla dwóch różnych liczb naturalnych m,k mamy: am = m2 oraz ak = k2 . Z tego wynika, że różnica ciągu (an) jest równa:
A) |m 2 − k2| B) |m − k| C) m + k D) 1 2 |m − k|

Dany jest rosnący ciąg (an ) określony dla n ≥ 1 , którego wyrazami są wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 17. Dziewiętnasty wyraz tego ciągu jest równy
A) 425 B) 323 C) 408 D) 493

Czterowyrazowy ciąg (x,12,y ,27) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 9 C) x = 6 D) x = 8

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+ 1 B) an = 2k− 1 C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k− 1 k k+1 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+n −2 B) an = 2k C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 3 ,3 ,3 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 3k+n B) an = 3n +k−1 C) k− 1 an = 3 D) kn−1 an = 3

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy log 53 , a drugi wyraz lo g515 . Różnica tego ciągu to liczba
A) log 545 B) lo g512 C) 1 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy log 23 , a drugi wyraz lo g212 . Różnica tego ciągu to liczba
A) log 29 B) 2 C) lo g 36 2 D) -2

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy log 72 , a drugi wyraz lo g714 . Różnica tego ciągu to liczba
A) log 728 B) 1 C) lo g 12 7 D) 7

Liczby x− 1,4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa
A) 3 B) 1 C) -1 D) -7

Ukryj Podobne zadania

Liczby 3 3,x ,− 57 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Liczba x jest równa
A) − 3 B) 3 C) √ --- 3 30 D) √360-

Liczby: 1,3,x − 1 1 , w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa
A) 5 B) 9 C) 16 D) 20

Dany jest ciąg liczbowy (an) , w którym a 1 = 15 , a2 = 2x + 1 , a3 = 27 . Dla jakiej wartości liczbowej x dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Liczby: − 2,2x,6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem liczba x jest równa
A) 4 B) 1 C) -1 D) 2

Liczby ( 1 1) a, 3,7 tworzą ciąg arytmetyczny, zatem
A) a = 1 B) a = 11 21 C) 10 a = 21 D) 3- a = 21

Trzywyrazowy ciąg (1,7,a − 2) jest arytmetyczny. Liczba a jest równa
A) 49 B) 15 C) 13 D) 6

Trzywyrazowy ciąg (3− x,4,1 − 3x) jest ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy:
A) x = 3 B) x = 1 C) x = − 1 D) x = − 3

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 3,75 oraz a2 = − 7,5 . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 11,25 B) (− 18,75 ) C) 15 D) (− 15)

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = − 2,55 oraz a2 = 10 ,2 . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 48,45 B) (− 36,6) C) 7,65 D) (−3 3,15)

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a4 = 12 i √ -- a7 = − 24 2 . Ciąg geometryczny (bn) ma taki sam pierwszy wyraz jak ciąg (an) , ale jego iloraz jest dwukrotnością ilorazu ciągu (an) . Zatem
A) b = 96 4 B) b = − 384√ 2- 4 C) √ -- b4 = − 24 2 D) b4 = 24

Strona 4 z 16