Układy równań/Równania - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Układy równań

Rozwiąż układ równań { 2x+ xy + 2y = −1 3 x− 2xy + y = 4 6.

Rozwiąż graﬁcznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x − 4x + 3 x − y − 1 = 0.

Dla jakich m ∈ R iloczyn pierwiastków układu równań

{ x + y = 2m − 1 x 2 + y 2 = m 2 + 2m − 3

przyjmuje wartość minimalną?

Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + k + 5 i y = x− 5k+ 2 należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

Ukryj Podobne zadania

Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością y ≤ 0,5x − 1 .

Rozwiąż układ równań { logx y − 4 lo gyx = 3 xy = 32.

Rozwiąż układ równań { 3 3 x(3y − 2y) − y(3x − 2x ) = 0 x4 + y4 = x2 + y2.

Rozwiąż układ równań { x+ xy + y = 13 2(x+ y)2 + x2y + xy2 + 30 = 0.

Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby rzeczywiste, których suma jest równa 4, a ich iloczyn jest równy 5.

Dla jakich wartości parametru układ równań { y = 6x + m y = 3x 2 − 1

ma jedno rozwiązanie,
ma dwa rozwiązania.

Dany jest układ równań { x + my = m x + 2y = 1, gdzie jest parametrem.

Rozwiąż ten układ równań.
Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji , gdzie para liczb jest rozwiązaniem układu.

Określ liczbę rozwiązań układu równań { mx + y = 1 x + my = 1 w zależności od wartości parametru . Dla tych wartości , dla których istnieją rozwiązania, rozwiąż ten układ.

Rozwiąż układ równań { −x + 2y = − 3 2x− 4y = 0.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż układ równań { 5− 3x = 3y + 4 y+ 6 = 4x − 2.

Rozwiąż układ równań { 6x = 5 − 4y 1− 25y− 35x = 0.

Rozwiąż układ równań { x+ 3y = 5 2x− y = 3.

Rozwiąż układ równań { 3x− 2y = 5 −2x + 6y = 6.

Rozwiąż układ równań { x+ y = 3 2x+ 2y = 7.

Rozwiąż układ równań { 3x− 2y = 0 6y− 10x − 4 = 0

Rozwiąż układ równań { −3 = 6x − 3y 3y− 6x = 0.

Rozwiąż algebraicznie i graﬁcznie układ równań { y = x+ 2 5y − 3x = 4.

Rozwiąż układ równań { 2logx 2+ 3logy 2 = 0 x2 − 4y2 = 0.

Dany jest układ równań

{ mx + y = m 2 4x + my = 8

z niewiadomymi i oraz parametrem m ∈ R . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których układ jest oznaczony, a para liczb (x,y ) będąca rozwiązaniem układu spełnia warunek |x+ y| < 2 .

Dla jakich wartości parametru wśród rozwiązań układu równań:

{ x− ky = 1 −y + kx = 1

jest para liczb (x,y ) spełniających warunek: x+ 4y ≤ 1 ?

Dla jakiej wartości parametru funkcje 2 f(x ) = x + mx + 1 i 2 g(x) = x + x + m mają wspólne miejsce zerowe?

Dla jakich współczynników i układ { 3x − 2y = 8 ax + 4y = c

ma nieskończenie wiele rozwiązań;
jest sprzeczny?

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach 2x + y − 4m − 4 = 0 oraz x − 3y + 5m + 5 = 0 przecinają się w punkcie o współrzędnych (xP ,yP) . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których współrzędne punktu spełniają warunki: