Układy równań/Równania - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Układy równań

Rozwiąż układ równań { 2 x + 1 = y x+ y = 7.

Dla jakich wartości parametru rozwiązaniem układu { x + my = 3 mx + 4y = m jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x + 2y − 3 ≥ 0 ?

Wyznacz te wartości parametru , dla których rozwiązaniem układu równań { 2x+ y = m x+ 3y = 2 jest para liczb różnych znaków.

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru układ równań { 2x − 4y = − 2 x + ay = 3a ma rozwiązanie będące parą liczb o różnych znakach?

Rozwiąż układ równań { logx logy 2 ⋅4 = 32 xlogy = 100.

Rozwiąż układ równań

{ − 2(5x − 2y )+ 4(2x + y) = 5 3(2x − y)− (y+ 7x) = 6,5.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż układ równań { y−7- 2x+y- 5 − 10 = − 1 2y4−x-+ 3y+25-= 3.

Wykaż, że nie istnieją liczby i , takie, że { 2 x + 2xy = 1 4xy − y2 = 4.

Dla jakich wartości parametru rozwiązaniem układu równań { 2x+ 3y = 4 4x+ my = 2m jest para liczb nieujemnych?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru rozwiązaniem układu równań { mx + 3y = 3m 4x+ 6y = 2 jest para liczb nieujemnych?

Dany jest układ równań: { mx − y = 2 x+ my = m .
Dla każdej wartości parametru wyznacz parę liczb (x,y) , która jest rozwiązaniem tego układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość sumy x + y dla m ∈ ⟨2,4⟩ .

Rozwiąż układ równań { xy = 15 x+ y+ x2 + y2 = 42.

Rozwiąż układ równań ( 2 3 |{ x + y+ z = 33 (y+ 5)2 = (x2 − 1)(z3 + 19) |( 2 3 2y = x + z .

Rozwiąż układ równań { logy x + logx y = 2 3log3x2 + y = 42 .

Funkcje f(x) = 2x − m + 1 i 2 2 g (x) = − 9x + 6xm − m mają wspólne miejsce zerowe. Oblicz .

Rozwiąż układ równań { xy = 6 x2 + y2 = 13.

Rozwiąż układ równań:

{ 2 x(x + 1) − (x + 2) = y− 3 12x − 14y = 4.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż układ równań { 2 2 (x+ 2) − (y − 1 ) = (x− y)(x + y) 8x− 3y = 1.

Rozwiąż układ równań { 2 2 (x− 3) − (x + 2) = y (y+ 1)2 − (y − 2 )(y + 2 ) = − 5x

Rozwiąż układ równań { 1 x+ x = 2y y+ 1y = 2x.

Wyznacz takie liczby i , dla których układ równań { 4x + y+ 2 = 0 a 2x+ y+ b = 0 jest sprzeczny, zaś układ równań { 4x + y − 2 = 0 b2x + y + a = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dla jakich wartości parametru rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1 2x − 1 = − 3− k spełnia warunek |x |+ |y| = 2 + k ?

Wyznacz wszystkie liczby , dla których istnieją dwie liczby rzeczywiste, których suma i iloczyn są równe .
Uzasadnij, że jeżeli suma i iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równa liczbie dodatniej , to suma sześcianów tych liczb jest nie mniejsza niż 16.