Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 397

/Szkoła średnia

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 300 B) 3 00√ 3- C) √ -- 30 0+ 5 0 3 D) √ -- 3 00+ 25 3

Ukryj Podobne zadania

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 72. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 192 B) 1 92+ 32√ 3- C) √ -- 192 3 D) √ -- 19 2+ 16 3

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 43 B) 53 C) 58 D) 68

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Dwunasty wyraz tego ciągu jest równy
A) 51 B) 55 C) 59 D) 63

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 53 B) 74 C) 60 D) 67

Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu √ -- R = 6 3 jest równe
A) √ -- 81 3 B) √ -- 162 3 C) √ -- 36 3 D) √ -- 9 3

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu √ -- R = 3 3 jest równe
A) √ -- 18 3 B) √ -- 9 3 C) √ - 9--3 4 D) √ - 81-3- 4

Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu √ -- R = 4 3 jest równe
A) √ -- 81 3 B) √ -- 162 3 C) √ -- 36 3 D) √ -- 9 3

W okrąg wpisano trapez równoramienny ABCD w ten sposób, że podstawa jest średnicą tego okręgu. Ramię trapezu ma długość 10, a jego przekątna jest o 11 dłuższa od promienia okręgu. Oblicz wysokość tego trapezu.

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).

Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |AD | = 12, |BC | = 6,|BD | = |CD | = 13 .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).

Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |AD | = 24,|BC | = 12,|BD | = |CD | = 26 .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (2,1) i tworzącej z prostą 2x − y + 1 = 0 kąt o mierze π3- .

Na rysunku przedstawiono wykresy trzech parami przecinających się prostych

Te proste to
A) ( | x− 2y = − 1 { | 3x+ y = 11 ( 3x+ 8y = − 17 B) ( | x − 2y = − 1 { | 3x + y = − 11 ( 3x + 8y = − 17 C) ( |{ x − 2y = 1 3x + y = 11 |( 3x + 8y = − 17 D) ( |{ x− 2y = − 1 | 3x + y = 11 ( 3x + 8y = 1 7

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe

A) 13πr 2 B) 16πr 2 C) 1 πr2 4 D) 2πr2 3

Ukryj Podobne zadania

Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe

A) 2 πr5- B) 2 π4r- C) 2 πr3- D) πr2 2

Piotrek ma 100 płyt CD z muzyką poważną. Codziennie słucha jednej płyty i odstawia ją na miejsce. Płyty wybiera w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ciągu pięciu kolejnych dni będzie słuchał codziennie tej samej płyty.

Rozpatrujemy wszystkie stożki, których pole powierzchni całkowitej jest równe . Oblicz promień podstawy tego stożka, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.

Do wykresu funkcji x−3- f(x) = x+3 należy punkt
A) (0,3) B) (0 ,− 1 ) C) (0,− 3) D) (1,0)

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji 2x−-4- f(x) = x+1 należy punkt
A) (0,4) B) (0 ,− 1 ) C) (0,− 4) D) (1,0)

Nie obliczając pierwiastków równania 2 2x − 5x− 6 = 0 , oblicz

ich iloczyn,
sumę ich odwrotności
ich sumę kwadratów.

Ukryj Podobne zadania

Nie obliczając pierwiastków równania 2 − 3x + 3x + 5 = 0 , oblicz

ich sumę,
sumę ich odwrotności
kwadrat ich różnicy.

Dane są dwa okręgi o środkach S1,S2 i promieniach odpowiednio równych r1,r2 . Jeśli |S1S2| = 12 ,r1 = 18,r2 = 8 , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie

Ukryj Podobne zadania

Jakie jest wzajemne położenie okręgów (O 1,r1) i (O2,r2) jeżeli wiadomo, że: |O 1O2| = 3 , r1 = 5,r2 = 4
A) rozłączne zewnętrznie B) współśrodkowe
C) rozłączne wewnętrznie D) przecinające się

Dane są dwa okręgi o środkach S1,S2 i promieniach odpowiednio równych r1,r2 . Jeśli |S1S2| = 12 ,r1 = 21,r2 = 8 , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie

Dane są dwa okręgi o środkach S1,S2 i promieniach odpowiednio równych r1,r2 . Jeśli |S1S2| = 12 ,r1 = 20,r2 = 8 , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie

Rozwiązaniem nierówności 2 2 (2 − 3x) − 9(1 + x) < 0 jest zbiór
A) ( ) − ∞ ,− 1 6 B) ( ) − ∞ , 5 6 C) ( ) − 16,+ ∞ D) (− ∞ ,1)

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem nierówności 2 2 (2 + 3x) − 9(1 − x) ≥ 0 jest zbiór
A) ( ⟩ − ∞ , 1 6 B) ⟨ ) 1,+ ∞ 6 C) ⟨ ) − 16,+ ∞ D) ( ⟩ −∞ ,− 16

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek jednej z krawędzi bocznych (patrz rysunek).

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą ostrosłupa kąt o mierze
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) 30∘

Znajdź długości przekątnych rombu o boku 29 jeżeli wiadomo, że ich różnica długości jest równa 2.

Dane są dwa zbiory: C = {0 , 4, 5, 7 , 9} oraz D = { 1, 2, 3} . Losujemy jedną liczbę ze zbioru , a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9.

Wielomian 3 2 W (x) = 7x − 9x + 9x − 2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek.

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.