Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli na połowy kąt zawarty między środkową, a wysokością opuszczoną z wierzchołka kąta prostego.
/Szkoła średnia
Liczba 
nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Liczba 4 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 
B) 
C) 
D) 
Liczba -5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 
B) 
C) 
D) 
Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 
B) 
C) 
D) 
Dla 
zawsze nieparzysta jest liczba
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Dla 
zawsze nieparzysta jest liczba
A) 
B) 
C) 
D) 
Dla 
zawsze parzysta jest liczba
A) 
B) 
C) 
D) 
Funkcja 
jest określona wzorem 
dla każdej liczby rzeczywistej 
. W kartezjańskim układzie współrzędnych 
punkt 
należy do wykresu funkcji 
. Oblicz 
oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji 
w punkcie 
.
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 
jest równa 3,2. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 
wynosi 4,5. Wynika z tego, że:
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 
jest równa 11. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 
jest równa 2. Wtedy liczba 
jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 
wynosi 4. Wynika z tego, że:
A) 
B) 
C) 
D) 
Dla jakiej wartości liczbowej 
średnia arytmetyczna liczb: 
jest równa 4?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 
, jest równa 5. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna liczb 
jest równa 4,5. Liczba 
jest równa
A) 
B) 1 C) 1,5 D) 2
Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb 
jest równa 3. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Średnia arytmetyczna liczb: 
jest równa 
. Wtedy liczba 
jest równa
A) 
B) 2 C) 
D) 
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 
wynosi 
. Wynika z tego, że:
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie prostokątnym dany jest kąt ostry o mierze 
i pole 
tego trójkąta. Obliczyć długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością 20km/h.
- Napisz wzór wyrażający drogę
rowerzysty w ciągu 
godzin. - Sporządź tabelkę wartości
dla 
. - Naszkicuj wykres zależności
od 
.
Wyznacz te wartości parametru 
, dla których równanie
ma dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste? Oblicz te pierwiastki.
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego 
jest równa 
, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 
. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny 
, który zawiera zarówno wyrazy dodatnie, jak i ujemne, w którym 
, oraz drugi, czwarty i piąty wyraz są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż, że suma sześcianów wszystkich wyrazów ciągu 
jest równa sumie kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu.
Liczba miejsc zerowych funkcji 
, gdzie 
jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Funkcja 
przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: 
, 
, 
, 
największa to
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Funkcja 
przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: 
, 
, 
, 
największa to
A) 
B) 
C) 
D) 
W ciągu arytmetycznym 
wyraz 
jest dwa razy większy od wyrazu 
oraz 
. Wtedy iloraz 
jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Ukryj
Podobne zadania
W ciągu arytmetycznym 
wyraz 
jest dwa razy większy od wyrazu 
oraz 
. Wtedy iloraz 
jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Jeżeli 
to liczba 
jest równa
A) 121 B) 119 C) 123 D) 81
Ukryj
Podobne zadania
Jeżeli 
, to liczba 
jest równa
A) 36 B) 34 C) 6 D) 16
Jeżeli 
to liczba 
jest równa
A) 16 B) 6 C) 14 D) 36
Ze zbioru 
losujemy 2 różne liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3?
Rozwiąż nierówność 
.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się 
, gdzie 
oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zaznacz na poniższym rysunku kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Miarę tego kąta oznacz symbolem 
. Oblicz 
i korzystając z tablic funkcji trygonometrycznych i odczytaj przybliżoną wartość 
z dokładnością do 
.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny 
o podstawie 
. Pole trójkąta 
jest równe 120, a cosinus kąta 
jest równy 
. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
W pewnym zakładzie pracy w wyniku dwóch podwyżek zwiększono pensje pracowników o 26%. W ramach pierwszej z tych podwyżek płace zwiększono o 20%. O ile procent zwiększono płace w ramach drugiej podwyżki?
A) o 12% B) o 6% C) o 5% D) o 10%
Ukryj
Podobne zadania
W wyniku dwóch obniżek cenę komputera obniżono o 40%. Druga z tych obniżek była obniżką o 25%. O ile procent obniżono cenę komputera przy pierwszej obniżce?
A) o 15% B) o 65% C) o 20% D) o 30%
W wyniku dwóch obniżek cenę spodni obniżono o 52%. W ramach pierwszej z tych obniżek cenę zmniejszono o 20%. O ile procent zmniejszono cenę w ramach drugiej obniżki?
A) o 60% B) o 40% C) o 20% D) o 50%
Punkty 
i 
są wierzchołkami trójkąta 
. Wysokości trójkąta 
przecinają się w punkcie 
. Oblicz pole tego trójkąta.
