Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 406

/Szkoła średnia

Na boku trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt , że |CD | : |DB | = 2 : 1 . Oblicz tangens kąta ∡CAD i znajdź stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD .

W pewnym przedsiębiorstwie 9% wyrobów jest brakami. Na 100 dobrych wyrobów 70 jest pierwszego gatunku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowany wyrób jest pierwszego gatunku?

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f(x)

Pochodna y = f ′(x) funkcji y = f(x ) jest dodatnia w przedziale
A) (− 1,5) B) (− 3,2) C) (− 5,− 1) D) (0,5)

Dane są zbiory liczbowe A = (− 10 ,2⟩, B = ⟨− 2,6), C = (0,4 ⟩ . Wynikiem działań (B ∖ A )∩ C jest zbiór
A) (6,4⟩ B) ⟨0,4 ⟩ C) (− 10,0 ⟩ D) (2,4⟩

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 7 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji h (x) otrzymanego przez przesunięcie o wektor [2,1] wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax , dla x ∈ R i x ⁄= 0 .

Wyznacz wzór funkcji , a następnie sprawdź, czy punkt √ -- √ -- M = ( 3,− 2 3 − 3) należy do jej wykresu.

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = x + |logx 201 3|⋅log2013x .

Liczbę 1∘2√--- 5 można zapisać inaczej w postaci
A) √ -- 65 B) √ -- 145 C) √ -- 105 D) √ -- 245

Ukryj Podobne zadania

Liczba ∘4 -√3-- 2 2 jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 2 72 C) √ -- 32 D) √ -- 42

Liczba ∘5 -√4-- 3 3 jest równa
A) √ -- 20 3 B) √ -- 3 93 C) √ -- 53 D) √ -- 43

Liczbę ∘8 √--- 3 można zapisać inaczej w postaci
A) √ -- 93 B) √ -- 103 C) √ -- 163 D) √ -- 243

Liczba ∘ -√--- 5 5 jest równa
A) 5 B) 2 ⋅50,5 C) 50,75 D) √ -- 5

Liczba ∘ -√3--√--- 5 52 35 jest równa
A) 5 B) 2 ⋅50,5 C) 0,75 5 D) √ -- 5

Liczbę ∘7 ----3√--- 25 ⋅ 5 można zapisać w postaci
A) 4 521 B) 2 5 3 C) √ -- 35 D) --- √725

Liczbę ∘4 ---√--- 9⋅ 3 można zapisać w postaci
A) 5 38 B) 11 34- C) 1 34 D) 98 3

Liczbę ∘4 ----√--- 25 ⋅ 5 można zapisać w postaci
A) 9 58 B) 11 54- C) 1 54 D) 58 5

Liczba ∘4 -√3-- 2 2 jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 62 C) √ -- 3 2 D) √ -- 72

Liczba ∘3 -√--- 3 3 jest równa
A) √ -- 63 B) √ -- 43 C) √ -- 33 D)

Liczba ∘ 3√--- 2 jest równa
A) 1 26 B) 1 25 C) 1 2 3 D) 23 2

Dany jest ciąg (an) mający tę własność, że dla każdej liczby naturalnej suma początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 12(7n2 − n) . Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu. Wykaż, że (an) jest ciągiem arytmetycznym.

Wyznacz równanie prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i stycznych do okręgu o środku w punkcie S(4,0 ) i promieniu r = 2 .

Wynikiem działania ∘ --3∘--√----- 18 2 1 6 jest
A) 36 B) 16 C) 12 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Liczba ∘ -∘3--√--- 3 3 9 9 jest równa
A) 3√ 3- B) √ 3- C) 3 D) 9

Wynikiem działania ∘ --3∘--√----- 50 4 41 6 jest
A) 100 B) 20 C) 10 D) 15

Liczba (∘ -√---) 21 5 3 4 81 2 jest równa
A) 3 B) √5-- 3 C) √ -- 3 D) 9

Prostokąt ABCD obracając się wokół boku , zakreślił walec w 1 . Ten sam prostokąt obracając się wokół boku , zakreślił walec . Otrzymane walce mają równe pola powierzchni całkowitych. Wykaż, że prostokąt ABCD jest kwadratem.

Wyrażenie 3 3 x + 27y jest równe iloczynowi
A) (x + 3y )(x2 + 3xy + 9y2) B) (x + 3y )(x2 − 3xy + 9y2)
C) (x − 3y)(x 2 + 3xy + 9y2) D) 2 2 (x − 3y )(x − 3xy + 9y )

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 3 3 27x − y jest równe iloczynowi
A) (3x + y )(9x2 − 3xy + y2) B) (3x + y )(9x2 + 3xy + y2)
C) (3x − y)(9x 2 + 3xy + y2) D) 2 2 (3x − y )(9x − 3xy + y )

Wyrażenie 3 3 x + 8y jest równe iloczynowi
A) (x + 2y )(x2 + 2xy + 4y2) B) (x − 2y )(x2 + 2xy + 4y2)
C) (x + 2y)(x 2 − 2xy + 4y2) D) 2 2 (x − 2y )(x − 2xy + 4y )

Wyrażenie 3 3 27x + y jest równe iloczynowi
A) (3x + y )(9x2 − 3xy + y2) B) (3x + y )(9x2 + 3xy + y2)
C) (3x − y)(9x 2 + 3xy + y2) D) 2 2 (3x − y )(9x − 3xy + y )

Zdarzenia losowe i są zawarte w przestrzeni . Wiedząc, że A ⊂ B oraz P (A ∪ B ) = 0,9 , oblicz P(B ′) .

Wysokość podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √ -- 4 3 , zaś przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt równy π- 3 . Graniastosłup ten wpisano w walec. Oblicz pole powierzchni i objętość walca.

Na seans ﬁlmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 22% B) 33% C) 45% D) 63%

Ukryj Podobne zadania

Na seans ﬁlmowy sprzedano 420 biletów, w tym 189 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 63% B) 45% C) 33% D) 22%

Na koncert sprzedano 680 biletów, w tym 306 na miejsca siedzące. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety na miejsca siedzące?
A) 63% B) 45% C) 33% D) 22%

Na seans ﬁlmowy sprzedano 280 biletów, w tym 84 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 14% B) 22% C) 30% D) 42%

Funkcja f(x) = (1 − m )x + (1 − x)m jest rosnąca, gdy
A) m > 1 B) m > 12 C) m < 1 D) m < 1 2

Mamy trzy pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, w drugim – 4 kule ponumerowane kolejnymi liczbami od 1 do 4, a w trzecim – 5 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 5. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę trzycyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą setek, numer kuli wylosowanej z drugiego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z trzeciego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 4.

Trzy liczby dodatnie a,b i tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi 0,7(2) . Znajdź te liczby.

Punkty A = (1,− 3) oraz C = (− 2,4) są końcami przekątnej rombu ABCD . Środek przekątnej tego rombu ma współrzędne
A) ( ) − 1, 1 2 2 B) ( ) 1,− 3 2 2 C) (− 1,2) D) (−1 ,1)

Strona 406 z 462