Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 406

/Szkoła średnia

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych czworokąta ABCD jeżeli A = (− 31,0) , B = (32 ,1 5) , C = (43,0) i D = (− 24,− 9) .

Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w czworościan foremny do objętości kuli opisanej na tym czworościanie.

Określ dziedzinę funkcji √x+-2 f(x) = x4− 16 .

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx + 4 , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (1 ,+ ∞ ) .

Wyznacz wartości współczynników i .
Napisz postać kanoniczną funkcji .
Podaj wzór funkcji kwadratowej , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji o wektor .
Wyznacz te argumenty , dla których .

Bok prostokąta ABCD jest zawarty w prostej o równaniu y + 2x + 1 = 0 . Jedna z przekątnych tego prostokąta może być zawarta w prostej o równaniu
A) y + 2x − 1 = 0 B) 2y − x + 1 = 0 C) 2y + x + 1 = 0 D) 1 y − 2 x+ 1 = 0

Funkcja liniowa jest opisana wzorem √ -- f(x ) = − 2x + 3 3 . Zatem liczba ( √ - ) f 3-3−8- 2 jest
A) złożona B) pierwsza C) ujemna D) niewymierna

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa jest opisana wzorem √ -- f (x ) = 2x − 3 3 . Zatem liczba ( √ - ) f 3-3−8- 2 jest
A) dodatnia B) pierwsza C) ujemna D) niewymierna

Funkcja liniowa jest opisana wzorem √ -- f(x ) = − 2x + 3 3 . Zatem liczba ( √ - ) f 3-3−7- 2 jest
A) złożona B) pierwsza C) ujemna D) niewymierna

Spośród liczb {1,2,3,...,100 0} losujemy jednocześnie dwie, które oznaczamy i . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb (x,y) , dla której:

jest podzielne przez 23, a nie jest podzielne przez 23?
jest podzielne przez 23?

Rozwiąż równanie (1− tg x)(1 + sin 2x) = 1 + tgx .

Wykaż, że liczba ∘ --log-40−-log20--------1------------ a = 10 − log2 32 + log √33 jest liczbą naturalną.

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9

Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

W trójkącie ABC wysokość dzieli bok na odcinki i (rysunek), przy czym |AD | = 16 i |DB | = 8 . Wykaż, że symetralna boku dzieli bok w stosunku 3:1.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie KLM wysokość dzieli bok na odcinki i (rysunek), przy czym |KN | = 6 i |NL | = 10 . Wykaż, że symetralna boku dzieli bok w stosunku 1:4.

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD

A) △ABF B) △CAB C) △IHD D) △ABD

Ukryj Podobne zadania

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta BEC

A) △ABF B) △CAB C) △IHD D) △BDA

W trapezie prostokątnym krótsza podstawa i dłuższe ramię są równe i mają długość 8 cm. Kąt między dłuższym ramieniem i dłuższą podstawą ma miarę 60 ∘ . Pole trapezu jest równe
A) 40√ 3- B) 32+ 8√ 3- C) 40 D) √ -- 48 3

Uzasadnij, że jeśli ac + bd = bc + ad to a = b lub c = d .

W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu . Ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawy trapezu mają długości 4 i 8. Kąty, jakie tworzą ramiona z dłuższą podstawą, mają miary 30 ∘ i 45∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

W trapezie, którego podstawy mają długości 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45∘ i 30∘ . Oblicz pole tego trapezu.

W trapezie, którego podstawy mają długości 12 cm i 6 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45∘ i 30∘ . Oblicz pole tego trapezu.

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu 2 2005 W (x) = (x − 3x + 1) przez wielomian P(x) = x 2 − 4x + 3 .

Punkt S(− 1,2) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . Wierzchołek ma współrzędne (− 1,− 3) , a bok jest zawarty w prostej o równaniu 7x + y − 20 = 0 . Oblicz pole trójkąta ABC .