Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 407

/Szkoła średnia

Dany jest zbiór wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tego zbioru liczba jest podzielna przez 6 lub przez 8.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 9 lub liczbę podzielną przez 12.

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 6 lub liczbę podzielną przez 9.

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez 12.

Wykaż, że jeżeli a > 0 , to a 1-- -2a- 2 + 2a2 ≥ a3+ 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że jeżeli a > 1 , to a4+a2+-1 a3−1 2 ≥ a2−1 .

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 } wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2.

Jedną z liczb, które spełniają nierówność 5 3 − x + x − x < − 2 , jest
A) 1 B) − 1 C) 2 D) − 2

Ukryj Podobne zadania

Jedną z liczb spełniających nierówność 4 3 x − 3x + 3 < 0 jest
A) 1 B) (− 1) C) 2 D) (− 2)

Jedną z liczb, które spełniają nierówność 5 3 − x + x − x > 2 , jest
A) 1 B) − 1 C) 2 D) − 2

Jedną z liczb spełniających nierówność 4 3 x − 2x − 2 < 0 jest
A) 3 B) (− 1) C) 2 D) (− 2)

Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa 12. Oblicz objętość tego stożka.

Wyznacz takie liczby i , dla których układ równań { 4x + y+ 2 = 0 a 2x+ y+ b = 0 jest sprzeczny, zaś układ równań { 4x + y − 2 = 0 b2x + y + a = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie sin 2x + m co sx = 0 ma w przedziale ⟨0,π⟩ trzy rozwiązania.

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 2 (k + 1)x − 2x + k − 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2) .

O zdarzeniach i wiadomo, że P (B) = 0,5 ; ′ P (A ∪ B) = 0,7 ; P (A ∖ B′) = 0,4 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Ukryj Podobne zadania

O zdarzeniach i wiadomo, że P (B) = 0,6 ; ′ P (A ∪ B) = 0,75 ; P (A ∖ B′) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Funkcja określona jest wzorem -8x- f(x ) = x2+1 .

Wykaż, że funkcja jest nieparzysta.
Wykaż (z deﬁnicji), że funkcja w przedziale jest malejąca.
Wykaż, że funkcja nie przyjmuje wartości większych od 4.

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 12∘ B) α = 17∘ C) α = 2 2∘ D) α = 34∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 42∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 14∘ B) α = 42∘ C) α = 2 1∘ D) α = 18∘

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta ABC jest równa 54∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 63∘ B) α = 24∘ C) α = 1 8∘ D) α = 21∘

Dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 wyrażenie -2-- x− 1 − 5 jest równe
A) −x5−x+11 B) −x5−x+17 C) −-5x+3 x−1 D) −5x−-3 x−1

Ukryj Podobne zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej różnej od 0 wartość wyrażenia 1 x − 2x jest równa wartości wyrażenia
A) B) 1−2xx- C) 1−-2x2 2x D) 1−-2x2 x

Dla każdej liczby rzeczywistej różnej od 0 wartość wyrażenia -1 2x − x jest równa wartości wyrażenia
A) B) 1−2xx- C) 1−-2x2 2x D) -1 − 2x

Dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 wyrażenie -5-- x− 1 − 2 jest równe
A) −x2−x+11 B) −x2−x+17 C) −-2x+3 x−1 D) −2x−-3 x−1

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa
A) 400 zł B) 500 zł C) 600 zł D) 700 zł

Ukryj Podobne zadania

Kamil ma trzy siostry i jednego brata bliźniaka. Średnia wieku wszystkich dzieci w tej rodzinie jest równa 10,2 roku, a średnia wieku samych dziewcząt jest równa 7 lat. Ile lat ma Kamil?
A) 30 B) 17 C) 15 D) 21

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł. Ile kosztował blok rysunkowy?
A) 4 zł B) 5 zł C) 8 zł D) 9 zł

Średnia arytmetyczna cen ośmiu akcji na giełdzie jest równa 600 zł. Za siedem z tych akcji zapłacono 4200 zł. Cena ósmej akcji jest równa
A) 400 zł B) 500 zł C) 600 zł D) 700 zł

Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa 10 lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa 8 lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków?
A) 9 B) 11 C) 12 D) 16

Średnia cena sześciu kartonów mleka po 3,2 zł za karton i dwóch identycznych pojemników śmietany wynosi 2,85 zł. Cena jednego pojemnika śmietany jest równa
A) 1,8 zł B) 3,6 zł C) 2 zł D) 2,4 zł

Średnia arytmetyczna cen dziewięciu akcji na giełdzie jest równa 680 zł. Za osiem z tych akcji zapłacono 5500 zł. Cena dziewiątej akcji jest równa
A) 660 zł B) 580 zł C) 620 zł D) 760 zł

Kasia kupiła cztery ołówki i długopis. Średnia arytmetyczna cen tych pięciu artykułów była równa 1,8 zł. Ołówki kosztowały łącznie 6 zł. Ile kosztował długopis?
A) 2,7 zł B) 1,5 zł C) 2 zł D) 3 zł

Funkcja określona jest wzorem

||1 ( 11) || f(x ) = ||-(x + 2)2 x − --- || 3 2

dla każdego x ∈ R . Pochodna funkcji w punkcie x = 3 jest równa 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie f (x) = 1 + |m + 1 | 3 ma cztery rozwiązania, których iloczyn jest ujemny.