Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Wyrażenie ( − 4 − 3) 2 W = x + 3x jest równe
A) x− 8 + 6x12 + 9x−6 B) x −8 + 6x− 7 + 9x −6
C) x16 + 6x12 + 9x9 D) x16 + 6x−7 + 9x 9

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie ( − 4 −2)2 W = a − 2a jest równe
A) − 3a− 8 + 4a −4 B) a− 16 − 4a− 6 + 4a−4
C) a16 − 4a−6 + 4a4 D) a−8 − 4a− 6 + 4a −4

Wyrażenie ( − 3 − 2) 2 W = x + 2x jest równe
A) x6 + 4x −5 + 4x4 B) x− 9 + 4x−6 + 4x 4
C) x− 6 + 4x −5 + 4x− 4 D) x9 + 4x −5 + 4x4

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 10. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 5 C) 5 D) √ - 5--3 3

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 6 0 , a jego tworząca ma długość 8. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 4 C) √3- 3 D) √ - 4--3 3

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 12. Wówczas stosunek wysokości stożka do jego promienia podstawy jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 3 C) √3- 6 D) √ -- 2 3

Wskaż największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 3+x- -x-- √24 > √18 .
A) 9 B) 17 C) 13 D) 19

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 + 8x + 2y − 3 = 0 .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 + 8x − 2y − 3 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest kąt α , dla którego spełniona jest równość 1 sin α − cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia (sin α+ cosα )2 .

Na boku CD prostokąta ABCD wybrano punkt E taki, że |DE | = 8 . Przekątna BD i odcinek AE przecinają się w punkcie S oraz |DS | = 6 . Bok AB prostokąta ABCD ma długość 12 (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość odcinka BS .

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEF GHIJKL wierzchołki C,H ,L ,E połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

PIC

Wskaż kąt między bokiem HC czworokąta CHLE i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) ∡HCE B) ∡HCD C) ∡BCH D) ∡ACH

Granica ciągu ( 3n+7- 3n−-4) nl→im+∞ 8n+4 + 6n+ 5 jest równa
A) -6 14 B) 3 8 C) 1 2 D) 7 8

Ukryj Podobne zadania

Granica ciągu ( 7−2n2 3n2−5) nl→im+∞ 3n2+3 + 2−6n2 jest równa
A) 1 − 6 B) 5 6 C) 7 − 6 D) 2 3

Iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy √3-- q = 9 3 . Wynika stąd, że
A) a10 = 37a8 B) a20 = 37a15 C) a = 37a 14 10 D) a = 37a 22 19

Rozwiąż równanie 2 cos 2x + sin2x tgx + 3cos x = − 2 cos x w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 4(25 0− 7x ) ≤ 3(7x + 10 00)+ 16 jest
A) − 288 B) − 42 C) − 40 D) − 41

Ukryj Podobne zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 5(32 0− 6x ) ≤ 4(6x + 45 0)+ 12 jest
A) − 105 B) − 1 C) − 3 D) − 2

Punkty A = (2,0) i B = (4,2) leżą na okręgu o równaniu 2 2 (x − 1) + (y − 3) = 10 . Wyznacz na tym okręgu taki punkt C , aby trójkąt ABC był trójkątem równoramiennym o podstawie AB .

Równanie (x−1)(x+2)(x+-1) (x+1)(x+-2)(1−x)- 3−x = x+ 2
A) ma cztery różne rozwiązania: x = 1, x = − 2, x = 3, x = − 1 .
B) ma trzy różne rozwiązania: x = − 1, x = − 2, x = 1 .
C) ma dwa różne rozwiązania: x = 1, x = − 2 .
D) ma dwa różne rozwiązania: x = − 1, x = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (− 3,− 2) , B = (1,2) , C = (6,1) , D = (2,− 3) .

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (5 − 2x )(3+ x) ma współrzędne
A) ( ) − 1, 121 4 8 B) ( ) 1,− 121 4 8 C) ( ) 1, 121 4 8 D) ( ) − 1,− 121 4 8

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (2 + x )(3− 2x) ma współrzędne
A) ( ) 1,− 49 4 8 B) ( ) − 1, 49 4 8 C) ( ) 1, 49 4 8 D) ( ) − 1,− 49 4 8

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a + b+ c = 0 , to

a2 + 3c 2 + bc + 4ac = 2b2 + ab.

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (−3 ,−1 0),B = (2,5 ) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 1 B) a = − 3,b = 1 C) a = 3,b = 1 D) a = 3 ,b = − 1

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli wiadomo, że punkty A = (− 1;− 8) i B = (3 ;4) należą do wykresu funkcji liniowej, to ta funkcja opisana jest wzorem
A) y = 3x − 5 B) y = − 3x − 5 C) y = 3x + 5 D) y = −3x + 5

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (3,− 8),B = (− 2,7) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 1 B) a = − 3,b = 1 C) a = 3,b = 1 D) a = 3 ,b = − 1

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (−3 ,7),B = (2,− 8) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 2 B) a = − 3,b = 2 C) a = 3,b = 2 D) a = 3 ,b = − 2

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A = (− 1,− 5) , B = (− 3,7) , zatem funkcja liniowa ma wzór
A) f(x ) = − 16x − 5 B) f (x) = − 12x − 5 12 C) f(x ) = − 6x− 11 D) f (x) = − 2x + 7

Promień okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √ -- 4 3 . Pole powierzchni bocznej jest równe 144.

  1. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
  2. Oblicz cosinus kąta między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy graniastosłupa.

Dane są punkty A = (− 1,1), B = (5,− 2), C = (3 ,4) .

  • Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt C i prostopadłej do prostej AB .
  • Oblicz pole trójkąta ABC .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie x 2 − 2ax + a3 − 2a = 0 dwa różne rozwiązania dodatnie.

Strona 409 z 461