Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A) 163,80 zł B) 180 zł C) 294 zł D) 420 zł

Ukryj Podobne zadania

Cena książki wzrosła o 15% i wynosi 92 zł. Ile kosztowała książka przed podwyżką?
A) 105,8 zł B) 77 zł C) 78,2 zł D) 80 zł

Spodnie po obniżce ceny o 25% kosztują 168 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A) 193 zł B) 210 zł C) 224 zł D) 336 zł

Koszt uczestnictwa w obozie sportowym w 2018 r. wynosi 1620 zł. Wzrósł on w stosunku do kosztu z 2017 r. o 35%. Koszt uczestnictwa w obozie w 2017 r. wynosił
A) 1215 zł B) 1053 zł C) 1200 zł D) 567 zł

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa
A) 63,84 zł B) 65,40 zł C) 76,00 zł D) 66,40 zł

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował
A) 865,00 zł B) 850,15 zł C) 1000,00 zł D) 977,50 zł

W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC .

Ostrosłup ma 12 krawędzi. Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 9 C) 8 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Jeśli ostrosłup ma 50 krawędzi, to liczba jego ścian jest równa
A) 50 B) 26 C) 25 D) 22

Ostrosłup, który ma 12 krawędzi, ma
A) 6 ścian B) 7 ścian C) 8 ścian D) 9 ścian

Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa
A) 5 B) 7 C) 8 D) 10

O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu x2 + y2 − 6x + 5 = 0 .

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∡B = β , a kąt zewnętrzny przy wierzchołku C ma miarę α .

PIC

Wykaż, że jeśli α = 2β , to trójkąt ABC jest równoramienny.

W trapezie ABCD (AB ∥ DC ) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P . Wykaż, że pole trójkąta AP D jest równe polu trójkąta P BC .

PIC

Dane są okręgi o równaniach 2 2 x + y − 12x − 8y + 43 = 0 i x 2 + y2 − 2ax + 4y+ a2 − 77 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

Ukryj Podobne zadania

Dane są okręgi o równaniach 2 2 x + y + 2x + 10y + 22 = 0 i x 2 + y2 − 6x + 2ay + a2 − 27 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

Rozwiąż nierówność 2√-3cosx−3 1− √3tgx ≥ 0 w przedziale ⟨π,2 π⟩ .

Środek S okręgu O należy do prostej l o równaniu x− y+ 2 = 0 . Punkty A = (3,0) i B = (− 1,2) należą do tego okręgu.

  • Wyznacz równanie okręgu O .
  • Wyznacz współrzędne takiego punktu C należącego do okręgu O , że
    → → → AC ⊥ AB ∧ AC ⁄= 0.
  • Wyznacz równania stycznych k i m do okręgu O takich, że B ∈ k i A ∈ m oraz oblicz tangens jednego z kątów, pod jakim przecinają się te styczne.

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S w ten sposób, że |AS | = 10,|SC | = 4 , |AB | = 15 .

PIC

Długość odcinka CD jest równa
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9

W stożek o promieniu r i wysokości h wpisujemy graniastosłupy sześciokątne prawidłowe tak, że jedna podstawa jest zawarta w podstawie stożka, a pozostałe wierzchołki należą do powierzchni bocznej stożka. Podaj wymiary graniastosłupa o największym polu powierzchni bocznej.

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 1 5∘ B) 20∘ C) 25 ∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 3 0∘ B) 25∘ C) 20 ∘ D) 15∘

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 2 2,5∘ B) 27,5∘ C) 32,5 ∘ D) 37,5 ∘

Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedziałach (− ∞ ;2 ) i (2;+ ∞ ) . Zbiór R ∖ {0} jest zbiorem wartości tej funkcji, a wartość 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 6.

  • Znajdź wzór funkcji f .
  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Uzasadnij, że funkcja f nie jest monotoniczna w zbiorze (− ∞ ;2)∪ (2;+ ∞ ) .

Liczby rzeczywiste x,y spełniają warunki: x > 1 , y > 1 oraz 3 3 x > y + 1 . Wykaż, że prawdziwa jest równość

-------1------ ⋅------1------- = -------1------ ⋅-------1------. logx (x3 + y3) logy (x3 − y3) logy (x3 + y3) logx (x3 − y3)

Wartość wyrażenia sin120∘+cos120∘- tg120∘ sin150∘+cos150∘ + tg150∘ jest równa
A) 4 B) 0 C) 1 D) 2

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 40. Pola ścian bocznych ABS , BCS , CDS i ADS są odpowiednio równe: 740, √ -- 24 0 5 , 260 i 400. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α = 25 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole tego trójkąta jest równe
A) 12 B) 373- C) 625 D) 64 5

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 14 oraz tg α = 38 (zobacz rysunek).

PIC

Pole tego trójkąta jest równe
A) 73,5 B) 36,75 C) 5,25 D) 37,3

Wyznacz odległość punktu (−2 ,3) od prostej o równaniu 3x − 4y + 2 = 0 .

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 0?
A) 162 B) 90 C) 171 D) 172

Ukryj Podobne zadania

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o różnych cyfrach, których iloczyn cyfr jest równy 0?
A) 1728 B) 504 C) 720 D) 1512

W urnie znajduje się N losów, przy czym M z nich to losy wygrywające (M ≤ N ). Wybieramy losowo n losów z urny (n ≤ N ) i niech p oznacza prawdopodobieństwo, że dokładnie m spośród tych losów to losy wygrywające (m ≤ M oraz m ≤ n ). Uzasadnij, że

(n )⋅(N −n ) p = -m---NM-−m--. (M )
Strona 417 z 462