Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których wielomian

4 2 W (x) = x − 2x + mx (1+ x)− x = 0

ma 4 różne pierwiastki.

Jedynym rozwiązaniem wymiernym równania 3 2 2x + x − x + m = 0 , gdzie m ∈ R , jest liczba a ∈ (1 ,2) . Wyznacz liczbę m oraz pozostałe pierwiastki wielomianu.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu wielomianu W określonego wzorem

W (x) = 1x3 − 2x2 + 67-x − 3, dla każdego x ∈ R . 8 8

Oblicz wszystkie pierwiastki wielomianu W .

ZINFO-FIGURE

Udowodnij, że jeżeli wielomian 3 W (x) = x + px + q ma trzy pierwiastki, to p jest liczbą ujemną.

Ukryj Podobne zadania

Rozłóż na czynniki liniowe wielomian 3 2 W (x) = x + 5x − 1 6x− 80 .

Dla jakich wartości parametru m równanie 5 3 2 x + (1 − 2m )x + (m − 1)x = 0 ma

  • pięć pierwiastków;
  • dokładnie 3 pierwiastki;
  • tylko jeden pierwiastek?

Dany jest wielomian 8 5 W (x) = 5x + 8x określony dla dowolnej liczby rzeczywistej x . Wykaż, równanie W (x)+ 4 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru p wielomian 3 W (x) = x − 3px + 9p − 27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego wielomian W (x) = x3 + (m + 1)x2 + (m + 2)x + 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = x3 + (m − 6)x 2 + (m − 7)x tworzą ciąg arytmetyczny.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których równanie

x 3 + 3x 2 − m2x + (m 2 − 4) = 0

ma trzy różne pierwiastki, z których jeden jest ujemny, a pozostałe dwa należą do przedziału [ ] 1 2 ,5 .

Rozwiąż nierówność 2 (x − 2) − 4 < 0 . Podaj wszystkie rozwiązania równania x 3 + 6x 2 − 4x− 24 = 0 , które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Dla jakich wartości parametru p wielomian 3 2 W (x) = x − 4x − 3x − p ma trzy pierwiastki rzeczywiste?

Wielomian f jest określony wzorem 4 3 2 f (x) = ax − 9x + 3x + 7x + b dla pewnych liczb pierwszych a oraz b . Wiadomo, ze liczba 32 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Oblicz a i b .

Strona 3 z 7