Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej M nierówność

 2 2 M + log (4x + 12x + 9) < log (4x + 16x + 15)

ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale ( 3 ) − 2,0 .

Wykaż, że jeżeli a ∈ (0,1) i b > 1 to prawdziwa jest nierówność

 1 loga b + --logb a + 1 ≤ 0. 4
*Ukryj

Wykaż, że jeżeli a,b ∈ (0,1) to prawdziwa jest nierówność

4logb a+ lo gab ≥ 4 .

Korzystając z tego, że log5 6⋅log5 4 < 1 wykaż, że

log56 + log 65 < log5 4+ lo g45.

Wykaż, że jeżeli a,b ∈ (0,1) ∪ (1,+ ∞ ) , to

|lo gab + logb a| ≥ 2.
*Ukryj

Wykaż, że jeżeli a > 0 i a ⁄= 1 , b > 0 i b ⁄= 1 , to |loga b+ logb a| ≥ 2 .

Wykaż, że jeżeli x > 1, y > 1 i z > 1 , to logx z+ lo gyz ≥ 4⋅logxy z .