Objętość/Geometryczne - zadania z matematyki

Wazon ma kształt sześcianu, w którym wydrążony jest walec w taki sposób, że styczne górnej podstawy walca, równoległe do odpowiednich krawędzi górnej podstawy sześcianu, są odległe o 1 cm od tych krawędzi; natomiast odległość między dolną podstawą walca, a dolną podstawą sześcianu (grubość dna) jest równa 2 cm.

Wiedząc, że stosunek objętości walca do objętości sześcianu jest równy $272π56$ , oblicz

długość krawędzi sześcianu;
objętość walca;
do jakiej wysokości wazonu (licząc od dolnej podstawy walca) będzie sięgać poziom wody, jeśli wlejemy do wazonu 125 ml wody. Wynik podaj z dokładnością do 1 mm.

Rozwiązanie (1988835)

Tonę czystej platyny przetopiono w sześcian. Gęstość platyny jest równa $21 ,0 9 g /cm 3$ . Jak jest długość krawędzi platynowego sześcianu? Wynik podaj z dokładnością do 1 cm.

Rozwiązanie (3156457)

W fabryce serów żółtych postanowiono od nowego roku produkować je w mniejszych bryłach i każdą krawędź serowych prostopadłościanów zmniejszono o 15%. Oblicz, o ile procent zmalała waga każdej bryły sera.

Rozwiązanie (4570918)

Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu o podstawach 0,5 m i 1,5 m.

Oblicz ile wody zmieści się w takim kanale, jeżeli jego długość jest równa 50 m.

Rozwiązanie (5188196)

Mamy dwa pojemniki: pierwszy ma kształt sześcianu, drugi - ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Przekątna sześcianu ma długość $√ -- 6 2 cm$ . Wysokość ostrosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze $60∘$ . Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe $√ -- 2 64 3 cm$ . Sprawdź na podstawie odpowiednich obliczeń, czy woda wypełniająca całkowicie pierwszy pojemnik zmieści się w drugim pojemniku.

Rozwiązanie (6021872)

Puszki z napojami chłodzącymi pakuje się w ramach promocji do kartonowych pudełek w kształcie walca. Średnica zewnętrzna puszki wynosi 8 cm, a jej wysokość 15 cm. Jaka jest minimalna objętość pudełka zawierającego cztery puszki? Wynik podaj z dokładnością do $1 cm 3$ .

Rozwiązanie (6190099)

Akwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i wysokości 30 cm wypełnione jest do połowy wodą. O ile centymetrów podniesie się jej poziom, jeśli dolejemy 3 litry wody? Ile jeszcze litrów wody należy dolać do akwarium, aby wypełnić je w 3/4 objętości?

Rozwiązanie (7012870)

Kostki pozbruku mają kształt graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych.

Jaka jest powierzchnia całkowita jednej kostki?
Jaką ilość betonu (w $dm 3$ ) zużyto do wyprodukowania 100 takich kostek? Wyniki podaj z dokładnością do 0,01.

Rozwiązanie (8222668)

Koparka, pogłębiająca rów melioracyjny, usypała kopiec w kształcie stożka. Tworząca tego stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 1,5. Przyjmując $π ≈ 3$ , obliczono, że obwód podstawy kopca jest równy około 12 m. Oblicz, ile kursów będzie musiała wykonać ciężarówka, aby wywieźć wykopany piasek, jeżeli jednorazowo może zabrać $3 2 m$ piasku. Przyjmij również, że $π ≈ 3$ .

Rozwiązanie (8819443)

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane