Romb w podstawie/Dowolny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny/Romb w podstawie

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF GH jest romb o boku długości 5, polu 24 i kącie ostrym ∡BAD . Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną AKLM w ten sposób, że otrzymany przekrój jest rombem o kącie ostrym |∡KAM | = 45 ∘ (zobacz rysunek). Oblicz pole tego przekroju.

Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 16 cm i 30 cm, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Podstawą graniastosłupa prostego ′ ′ ′ ′ ABCDA B C D jest romb ABCD . Przekątna AC ′ tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ , a przekątna BD ′ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego ′ ′ ′ ′ ABCDA B C D jest romb ABCD . Przekątna AC ′ tego graniastosłupa ma długość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ , a przekątna BD ′ ma długość √ -- 3 2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego ′ ′ ′ ′ ABCDA B C D jest romb ABCD . Przekątna A ′C tego graniastosłupa ma długość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 3 0∘ , a objętość graniastosłupa jest równa 27√-3- 2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Dany jest graniastosłup czworokątny prosty ABCDEF GH o podstawach ABCD i EF GH oraz krawędziach bocznych , , , . Podstawa ABCD graniastosłupa jest rombem o boku długości 8 cm i kątach ostrych i o mierze 60 ∘ . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∘ 6 0 . Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu tworzy z krawędzią podstawy kąt 60∘ i ma długość √ -- 4 3 . Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z dłuższą przekątną rombu kąt 6 0∘ . Oblicz objętość graniastosłupa.

W graniastosłupie prostym o podstawie rombu krótsza przekątna podstawy ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 ∘ . Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę 45∘ . Oblicz objętość graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego krótsza przekątna ma długość , a kąt ostry miarę . Pole przekroju wyznaczonego przez krawędź boczną graniastosłupa i dłuższą przekątną podstawy wynosi . Oblicz długość dłuższej przekątnej graniastosłupa, wykonaj rysunek bryły i zaznacz w nim właściwy przekrój.