Trójkąt w podstawie/Dowolny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny/Trójkąt w podstawie

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt ABC , w którym |∡ABC | = 120∘ oraz |AB | = 2 (zobacz rysunek). Trójkąt BF D jest równoboczny. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Trójkąt o bokach 3, 5, 7 jest podstawą graniastosłupa prostego, w który wpisano kulę. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Podstawą ostrosłupa trójkątnego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |AB | = 10 . Stosunek długości przyprostokątnej tego trójkąta do długości przyprostokątnej jest równy 4:3. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 13. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych mających długości 1 i √ -- 3 . Podaj miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa.

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEF , którego podstawą jest trójkąt ABC o kątach |∡CAB | = α i |∡CBA | = β . Przekątne i ścian bocznych tworzą kąt o mierze takiej, że tgδ = 490 (zobacz rysunek).

Pole trójkąta CED jest równe 4, a pole trójkąta CBA jest równe 12 tg(α + β ) . Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | , |AB | = 8 . Wysokość trójkąta ABC , poprowadzona z wierzchołka , ma długość 3. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy ABC kąt 60∘ (zobacz rysunek).

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny. Kąt między przekątnymi, wychodzącymi z tego samego wierzchołka, dwóch prostopadłych ścian bocznych, ma miarę 60 ∘ . Wiedząc, że objętość tego graniastosłupa jest równa 32 cm 3 , oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramionach długości . Pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych graniastosłupa. Uzasadnij, że wysokość graniastosłupa jest nie większa niż 1a 4 .

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni tej bryły.

Każda krawędź graniastosłupa trójkątnego ma długość 26. Ściana boczna ACF D jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ABC , a krawędź jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem takim, że tgα = 2,4 (zobacz rysunek).

Oblicz cosinus kąta DBF .

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |∡ACB | = 9 0∘ (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej tego trójkąta do długości przyprostokątnej jest równy 4:3. Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC , a długość odcinka jest równa 5. Pole ściany bocznej BEF C graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |BC | = 4 . Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 3, a sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej ABED do płaszczyzny podstawy jest równy -8 17 . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

Ukryj Podobne zadania

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC o bokach mających długość 5,7,8. Oblicz cosinusy kątów, jakie tworzą dwie kolejne ściany boczne tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 8 cm, a jeden z kątów ma miarę 30∘ . Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60 ∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 6. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.