Liniowe/Udowodnij.../Nierówności - zadania z matematyki - Zadania.info, 1641

/Szkoła średnia/Nierówności/Udowodnij.../Liniowe

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych i takich, że (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 , prawdziwa jest nierówność y + 1 ≤ x .

Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych a,b i takich, że a+b- 2 > c i b+c2-> a , prawdziwa jest nierówność

a-+-c < b 2

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych a,b i takich, że a+b- 2 < c i b+c2-< a , prawdziwa jest nierówność

a-+-c > b 2

Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych a,b,c i takich, że a+b-+c 3 > d , a+b3+d > c i b+c+3d- > a , prawdziwa jest nierówność

a-+-c+--d < b. 3

Uzasadnij, że liczba √ --- 17 spełnia nierówność √ -- √ -- √ --- 7x + 1 2 ≥ 2 2x + 3 1 4 .

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych i takich, że x 2 + y2 = 2 , prawdziwa jest nierówność x+ y ≤ 2 .

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówności 0 < a < b < c , to

a-+-b+--c > a-+-b-. 3 2