Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y takich, że (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 , prawdziwa jest nierówność y + 1 ≤ x .

Uzasadnij, że liczba √ --- 17 spełnia nierówność √ -- √ -- √ --- 7x + 1 2 ≥ 2 2x + 3 1 4 .

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x 2 + y2 = 2 , prawdziwa jest nierówność x+ y ≤ 2 .

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówności 0 < a < b < c , to

a-+-b+--c > a-+-b-. 3 2