Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest trójkąt ABC gdzie  ∘ |∡ACB | = 9 0 .


PIC


Wiadomo, że tgα = 53 . Podaj wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α .

*Ukryj

Dany jest trójkąt ABC gdzie  ∘ |∡ACB | = 9 0 .


PIC


Wiadomo, że tgα = 54 . Podaj wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α .

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym  ∘ ∡BAC = 9 0 i  ∘ ∡ABC = 30 , wybrano na przyprostokątnej AB punkt D tak, że ∡ADC = 4 5∘ . Oblicz stosunek długości odcinków CB i CD .


PIC


Wykaż, że jeżeli długości boków a,b,c trójkąta prostokątnego są liczbami całkowitymi, to liczba abc jest parzysta.

Dany jest trójkąt prostokątny, w którym a , b oznaczają długości przyprostokątnych, α jest miarą kąta ostrego leżącego naprzeciw przyprostokątnej a . Wiadomo, że  √-- sin α = -10- 10 . Oblicz

  • tangens kąta α ;
  • wartość wyrażenia  2 3 ⋅aa−b-+ 2 ⋅a2b+b2 .

PIC

Uzasadnij, że kąt ostry między dwusiecznymi kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 4 5∘ .


PIC


Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę  ∘ 30 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB .


PIC


Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm i od drugiej przyprostokątnej o 32 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

*Ukryj

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 2 cm i od drugiej przyprostokątnej o 9 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 12 i 6. Oblicz długość promienia okręgu stycznego do obu przyprostokątnych, którego środek O leży na przeciwprostokątnej, oraz oblicz odległości środka O od wierzchołków trójkąta ABC .

<<<<Strona 7 z 7