Zadania z treścią/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę, wpłacając do banku 2000 zł na okres jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat:

lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 5%, kapitalizacja odsetek po roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,6%, kapitalizacja odsetek co kwartał.

Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza dla Pana Kowalskiego.

Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.

Ukryj Podobne zadania

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.

Basen w najpłytszym miejscu ma 80 cm, a w najgłębszym 2,2 m głębokości. Jego długość wynosi 50 m, a szerokość 15 m. Jak długo będzie się on napełniał, jeśli woda wpada przez sześć kranów o wydajności 500--l- min i jeden o wydajności -l-- 20 00min ?

Mamy dwa pojemniki: pierwszy ma kształt sześcianu, drugi - ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Przekątna sześcianu ma długość √ -- 6 2 cm . Wysokość ostrosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze 60∘ . Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe √ -- 2 64 3 cm . Sprawdź na podstawie odpowiednich obliczeń, czy woda wypełniająca całkowicie pierwszy pojemnik zmieści się w drugim pojemniku.

Oto dwie funkcje określające miesięczne zapotrzebowanie rynku (popyt) na szynkę (w tonach) oraz wielkość miesięcznych dostaw (podaż) szynki na rynek (w tonach).

popyt (c) = 0,04c 2 − 2,4c + 37 2 poda ż(c) = 0 ,03c + 0,15c+ 1,

gdzie –cena szynki w zł za kg i c ∈ (5 ;25) . Oblicz przy jakiej cenie szynki

podaż będzie równoważyć popyt (tzw. cena równowagi);
nadwyżka podaży nad popytem będzie przekraczać 11 ton miesięcznie.

Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani do przystani przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie i są odległe o 14 km.

Po trzykrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o , końcowa cena stanowiła 61425 ceny początkowej. Oblicz .

Ogrodnik opiekujący się klombem w kształcie koła o promieniu 40 m chce go powiększyć, sadząc wokół niego kwiatki na grządce o szerokości 1 m (patrz rysunek). Oblicz, o ile procent ogrodnik chce powiększyć powierzchnię tego klombu.

Puszki z napojami chłodzącymi pakuje się w ramach promocji do kartonowych pudełek w kształcie walca. Średnica zewnętrzna puszki wynosi 8 cm, a jej wysokość 15 cm. Jaka jest minimalna objętość pudełka zawierającego cztery puszki? Wynik podaj z dokładnością do 1 cm 3 .

Pan Nowak zaciągnął kredyt samochodowy w wysokości 15000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty składały się z równych rat kapitałowych (a więc miały wysokość 1- 12 pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym miesiącu od pozostającego do spłacenia kapitału.

Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty.
Oblicz wysokość ostatniej raty.
Oblicz łączną kwotę odsetek.
Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łączna kwota odsetek?

Masa leku zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m (t) = m 0 ⋅(0,7 )0,25t,

gdzie:

– masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili dawki leku,
– czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu zażycia leku.

Chory przyjął jednorazowo lek

w dawce 80 mg. Oblicz, po ilu godzinach od momentu przyjęcia dawki, w organizmie chorego pozostanie 39,2 mg leku

Na wspólne konto państwa Kowalskich wpływa co miesiąc 3200 złotych. Na początku każdego miesiąca małżonkowie dzielą całą tę kwotę. Na diagramie kołowym przedstawiono strukturę planowanych przez państwa Kowalskich miesięcznych wydatków.

Korzystając z tych danych oblicz:

o ile złotych miesięczne wydatki państwa Kowalskich na gaz i energię są większe niż na ubrania;
ile procent tej kwoty przeznaczają państwo Kowalscy na wyżywienie;
ile pieniędzy państwo Kowalscy przeznaczają łącznie co miesiąc na gaz i energię oraz czynsz.

Ktoś zapytał znajomego „Ile masz lat?”. „Teraz mam dwa razy więcej niż ty miałeś gdy ja byłem w twoim wieku. Gdy ty będziesz w moim wieku razem będziemy mieć 63 lata”. Ile lat ma każdy z nich obecnie?

Taras znajduje się na wysokości 9 m i 35 cm nad powierzchnią ziemi. Schody prowadzące na taras z ostały tak zaprojektowane, że wysokość pierwszego stopnia jest równa 32 cm, a każdy następny stopień jest o 0,5 cm niższy od poprzedniego. Ile stopni mają te schody?

Latarnię uliczną umieszczono w odległości 5 m od naroża budynku – tak jak jest to pokazane na rysunku. Wiedząc, że światło latarni oświetla obszar w promieniu 10 m od źródła światła, oblicz jakie jest pole obszaru oświetlanego latarnią.

Wyznacz sumę wszystkich liczb -tego wiersza tablicy (n ∈ N , n > 1) w zależności od .

⌊ ⌋ 1 || 2 3 4 || || 3 4 5 6 7 || | 4 5 6 7 8 9 10 | || || | . . . . . . . . . | ⌈ . . . . . . . . . . ⌉

Obiekty i leżą po dwóch stronach jeziora. W terenie dokonano pomiarów odpowiednich kątów i ich wyniki przedstawiono na rysunku. Odległość między obiektami i jest równa 400 m. Oblicz odległość w linii prostej między obiektami i i podaj wynik, zaokrąglając go do jednego metra.

Kasia miała w skarbonce same monety jednozłotowe i dwuzłotowe, łącznie 186 zł. Gdy Kasia kupiła nową piłkę za 38 zł, to okazało się, że monet jednozłotowych pozostało jej dwa razy mniej, niż na początku miała monet dwuzłotowych, a monet dwuzłotowych pozostało jej tyle, ile na początku miała monet jednozłotowych. Jakimi monetami Kasia zapłaciła za piłkę?

Dwaj rowerzyści wyjechali naprzeciw siebie z dwóch miejscowości i położonych od siebie w odległości 180 km. Rowerzysta jadący z miejscowości wyjechał o godzinę później od drugiego i jechał ze średnią prędkością 3 km/h mniejszą niż rowerzysta jadący z miejscowości . Stosunek średnich prędkości rowerzystów wyrażał się liczbą z przedziału (4 ) 5 ,1 . Rowerzyści spotkali się w odległości 72 km od miejscowości . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?

Z miejscowości i oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości do miejscowości jedzie ze średnią prędkością mniejszą od 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości do miejscowości wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o 7 km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z miejscowości przebył do tego miejsca 913- całej drogi z do . Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?

Strona 10 z 17