Planimetria/Geometria/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 18 (poziom łatwy podstawowy), strona 8

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Dwa prostokąty podobne mają obwody równe odpowiednio 21 cm i 7 cm, a pole większego wynosi 6 cm 2 . Oblicz pole mniejszego prostokąta.

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 70 i 30, kąt ostry trapezu ma miarę 22∘ . Oblicz pole trapezu, przyjmując, że tg22 ∘ = 0,404 .

Ukryj Podobne zadania

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu.

Wysokość trójkąta ABC tworzy z bokami i kąty o miarach równych odpowiednio 20∘ i 60 ∘ . Punkt należy do odcinka .

Narysuj trójkąt i jego wysokość .
Wyznacz miary kątów trójkąta .

Stosunek pól dwóch wielokątów podobnych wynosi 196 : 289 . Znajdź stosunek obwodów tych wielokątów.

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 6 i ∘ |∡ACB | = 30 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka na bok .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 12 i 3 sin ∡α = 4 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka na bok .

Ratownicy mający do dyspozycji linę o długości 80 metrów mają wytyczyć przy brzegu plaży kąpielisko w kształcie prostokąta (wzdłuż brzegu nie będzie liny). Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko, jeżeli wczasowicze chcą, aby miało ono jak największą powierzchnię? Należy przyjąć, że brzeg plaży tworzy linię prostą.

Jedna z przekątnych rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej. Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy jego przekątnych.

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC . Odcinki i przecinają się w punkcie .

Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

W prostokącie ABCD połączono wierzchołki i ze środkiem boku i otrzymano trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 12 0∘ . Wiedząc, że CD = 6 oblicz obwód prostokąta ABCD .

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i DEF (patrz rysunek) są podobne.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i DEF (patrz rysunek) są podobne.

Punkt jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt z wierzchołkiem trójkąta ma długość √ -- 2 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu od jego boków jest równa √ -- 5 2 ?

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o obwodzie 40 ma długość 17. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Dany jest trójkąt, w którym suma długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok jest równa 8. Funkcja przyporządkowuje długości tego boku – pole trójkąta. Wyznacz wzór tej funkcji, jej dziedzinę, największą wartość, oraz zbiór wartości funkcji.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 9 cm, a jego pole jest równe 68 cm 2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 2 52 cm , wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 5 cm.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 2 6 0 cm . Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 2 35 cm , wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3 cm.

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 20, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 6.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 2 8 4 cm . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 5, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3.

Romb o kącie ostrym ∘ 30 jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC (zobacz rysunek). Wykaż, że odległość punktu od prostej jest dwa razy większa od odległości punktu od prostej .