Inne bryły/Stereometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Inne bryły

Na rysunku przedstawiono bryłę, której podstawą jest kwadrat a ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Wymiary bryły podane są na rysunku.

Oblicz objętość tej bryły.

Trójkąt równoramienny o kącie ∘ 120 i ramieniu długości 6 obrócono względem zewnętrznej wysokości, otrzymując wydrążoną bryłę. Oblicz objętość tej bryły.

Środki ścian sześcianu są wierzchołkami innej bryły – ośmiościanu foremnego (zobacz rysunek).

Oblicz objętość tego ośmiościanu jeżeli krawędź sześcianu ma długość .

Trapez prostokątny o podstawach długości 4 i 5 oraz kącie ostrym równym 45 ∘ obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

W kostce mającej kształt sześcianu o boku 1 dm ścięto wszystkie naroża w ten sposób ze wszystkie krawędzie nowopowstałej bryły mają tę samą długość. Obliczyć objętość otrzymanej bryły.

Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i ramionach długości 5 cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków.

Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, wiedząc, że objętość brył powstałych z obrotu tego trójkąta wokół przyprostokątnych wynoszą odpowiednio 36π cm 3 i 1 8π cm 3 .

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15 i 20 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Trapez równoramienny o podstawach długości 14 cm i 26 cm oraz o wysokości 6 cm obraca się wokół swojej osi symetrii. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

W trójkącie ostrokątnym ABC mamy AC = 7, BC = 8 , zaś ∘ ∡ABC = 60 . Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC wokół prostej zawierającej bok .

Romb o kącie ostrym ∘ 60 , obraca się wokół boku. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły wiedząc że długość boku rombu jest równa .

Kapsuła lądownika ma kształt stożka zakończonego w podstawie półkulą o tym samym promieniu co promień podstawy stożka. Wysokość stożka jest o 1 m większa niż promień półkuli. Objętość stożka stanowi objętości całej kapsuły. Oblicz objętość kapsuły lądownika.

Z drewnianego prostopadłościanu o objętości 3 940 8 cm i podstawie będącej kwadratem o boku 14 cm, wycięto ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości równej połowie najdłuższej krawędzi prostopadłościanu. Otrzymano w ten sposób bryłę, której widok z dwóch stron przedstawiono na rysunku. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.

Trójkąt o bokach długości 5, 8 i 9 obraca się dookoła najdłuższego boku. Oblicz objętość powstałej bryły.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt o bokach długości 3, 5 i 7 obraca się dookoła najdłuższego boku. Oblicz objętość powstałej bryły.

Trójkąt o bokach długości 17, 28 i 33 obraca się dookoła najdłuższego boku. Oblicz objętość powstałej bryły.

Trapez prostokątny obraca się wokół boku tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy trapezu mają długość odpowiednio 10 cm i 7 cm. Pole trapezu wynosi 68 cm 2 . Oblicz objętość otrzymanej bryły.

W dwudziestościanie foremnym odcięto płaszczyznami przechodzącymi przez środki krawędzi każdy z narożników. Ile ścian ma powstała w ten sposób bryła i jakimi są one wielokątami?

Spawacz ma wykonać z blachy konstrukcję, która powstaje przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego trójkątnego. Wymiary elementów są podane na rysunku.

Oblicz objętość tej konstrukcji.
Oblicz łączne pole powierzchni wszystkich 7 ścian otrzymanej bryły. Wynik podaj z zaokrągleniem do .

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 7 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.

Kwadrat o boku długości 2 cm obraca się wokół swojej przekątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.

Trzy wychodzące z jednego wierzchołka krawędzie równoległościanu są równe a,b i . Krawędzie i są prostopadłe, a krawędź tworzy z każdą z nich kąt ostry . Oblicz objętość równoległościanu.

Strona 1 z 2