Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Liniowy

Wyszukiwanie zadań

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + k + 5 i y = x− 5k+ 2 należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

Ukryj Podobne zadania

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością y ≤ 0,5x − 1 .

Dany jest układ równań { x + my = m x + 2y = 1, gdzie m jest parametrem.

  • Rozwiąż ten układ równań.
  • Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f (m ) = |x| y , gdzie para liczb (x,y ) jest rozwiązaniem układu.

Określ liczbę rozwiązań układu równań { mx + y = 1 x + my = 1 w zależności od wartości parametru m . Dla tych wartości m , dla których istnieją rozwiązania, rozwiąż ten układ.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań { y = x+ 2 5y − 3x = 4.

Dany jest układ równań

{ mx + y = m 2 4x + my = 8

z niewiadomymi x i y oraz parametrem m ∈ R . Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których układ jest oznaczony, a para liczb (x,y ) będąca rozwiązaniem układu spełnia warunek |x+ y| < 2 .

Dla jakich wartości parametru k wśród rozwiązań układu równań:

{ x− ky = 1 −y + kx = 1

jest para liczb (x,y ) spełniających warunek: x+ 4y ≤ 1 ?

Dla jakich współczynników a i c układ { 3x − 2y = 8 ax + 4y = c

  • ma nieskończenie wiele rozwiązań;
  • jest sprzeczny?

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach 2x + y − 4m − 4 = 0 oraz x − 3y + 5m + 5 = 0 przecinają się w punkcie P o współrzędnych (xP ,yP) . Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których współrzędne punktu P spełniają warunki:

2 8 8 xP > 0, yP > 0, yP ≥ xP oraz 2 < − ----2-+ ---. (yP) xP

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu { x + my = 3 mx + 4y = m jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x + 2y − 3 ≥ 0 ?

Wyznacz te wartości parametru m , dla których rozwiązaniem układu równań { 2x+ y = m x+ 3y = 2 jest para liczb różnych znaków.

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru a układ równań { 2x − 4y = − 2 x + ay = 3a ma rozwiązanie będące parą liczb o różnych znakach?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań { 2x+ 3y = 4 4x+ my = 2m jest para liczb nieujemnych?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań { mx + 3y = 3m 4x+ 6y = 2 jest para liczb nieujemnych?

Dany jest układ równań: { mx − y = 2 x+ my = m .
Dla każdej wartości parametru m wyznacz parę liczb (x,y) , która jest rozwiązaniem tego układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość sumy x + y dla m ∈ ⟨2,4⟩ .

Wyznacz takie liczby a i b , dla których układ równań { 4x + y+ 2 = 0 a 2x+ y+ b = 0 jest sprzeczny, zaś układ równań { 4x + y − 2 = 0 b2x + y + a = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1 2x − 1 = − 3− k spełnia warunek |x |+ |y| = 2 + k ?

Podaj te wartości a , przy których dla każdego b istnieje takie c , że układ równań:

{ bx− y = ac2 (b− 6 )x+ 2by = c + 1

ma zawsze przynajmniej jedno rozwiązanie.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których rozwiązaniem układu równań { 2x+ y = m x+ 3y = 2 jest para liczb dodatnich.

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do koła o środku s = (0,0 ) i promieniu r = 3 .