Trygonometryczna/Funkcje - zadania z matematyki - Zadania.info, 23, strona 2

/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Oblicz wartość wyrażenia 2 2 tg α − 3 cos α , jeżeli √-3 sinα = 2 i jest kątem ostrym.

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i √3- sin α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia 2 2 sin α − 3 cos α .

Kąt jest ostry i √2- sin α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia 2 2 3cos α− 2sin α .

Wiedząc, że jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 8 oblicz sin α cosα .

Kąt jest ostry i -1- 7 tg α + tgα = 2 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Udowodnij, że jeżeli cos α ⁄= sin7 α i cos 4α ⁄= sin 4α to

sin α + co s7α sin4α + co s4α --------------= ---------------. cosα − sin 7α cos 4α− sin 4α

Uzasadnij, że liczba π- cos 12 jest niewymierna.

Udowodnij, że jeżeli α+ β+ γ = π , to

2 2 2 cos α + co s β + cos γ + 2 cosα cosβ cos γ = 1 .

Porównaj liczby: 2 2 a = ctg α ⋅cos α i 2 2 b = ctg α− cos α , jeżeli ∘ α = 60 .

Posługując się wzorem -tgα−-tg-β- tg(α − β ) = 1+tgαtgβ oblicz ∘ tg 15 .

Sprawdź tożsamość: 2 2 (cos α+ sin α) + (cos α− sin α) = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że równość 2 (sin α + cos α) = 1 + 2 sin α cosα jest tożsamością trygonometryczną.

Uzasadnij, że równość 2 (sin α − cos α) = 1 − 2 sin α cosα jest tożsamością trygonometryczną.

Kąt jest ostry i tg α = 3 . Oblicz ----3cos3α---- 4sin3α−5cos3α .

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = cos 2x− 2sin x , gdzie x ∈ R .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = 2sin x + cos2x , gdzie x ∈ R .

Kąt jest ostry oraz tg α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia cos3-α−-cosα sin3 α− sinα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry oraz 1 tg α = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sin3α−sin-α cos3α−cosα .

Wykaż, że

3π-- 1−--cos-5--= -1--. sin 3π- tg π- 5 5

Kąt jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Kąt jest ostry i -1- cosα = √2 . Oblicz wartość wyrażenia sin5α−-cos3α- sin3α− cos5α .

Dana jest funkcja f(x ) = tg(sin x) .

Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Czy funkcja jest okresowa?

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że tg α+ -1- = 3 tg α , oblicz ∘ --------(---)-2 tg2 α+ -1- tgα .

Wyznacz największą wartość funkcji 3∘ -----4---------3---------2------ f(x ) = 3 sin x + 2 cos x + 3 sin x + 4 .

Oblicz ∘ cos1 35 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz ∘ cos1 50 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji

√ -- 2 2 f (x) = 2 − 2 3 sin x cosx − 3 sin x − cos x.

Kąt jest ostry i sinα−cosα 1 sinα+cosα = 3 . Oblicz tg α .

Ukryj Podobne zadania

Kąt spełnia warunek: sinα+cosα- 1 sinα−cosα = 3 . Oblicz tg α .