Trygonometryczna/Funkcje - zadania z matematyki - Zadania.info, 23

/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia 43-cocossαα−+-35ssininαα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i tg α = 2 . Oblicz sin-α−cosα sin α+cosα .

Oblicz wartość wyrażenia 7sinα+-4cosα cosα jeżeli jest takim kątem ostrym, że tg α = 1 7 .

Oblicz wartość wyrażenia √2cosα−3-sinα- 4 cosα wiedząc, że √ -- tg α = 2 i ∘ ∘ α ∈ (0 ,90 ) .

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tg α =3, oblicz wartość wyrażenia 85-cocossαα−+-72ssininαα .

Wykaż, że dla dowolnego kąta prawdziwa jest tożsamość 2 sin 4α + cos4 α = 1+-cos2-2α .

Sprawdź, czy równość
$sin (α+ β) ⋅sin (α− β) = sin2 α− sin 2β$

jest tożsamością trygonometryczną.
Udowodnij, że jeżeli i są dwoma kątami trójkąta i , to trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym lub równoramiennym.

Oblicz wartość wyrażenia 25π- 5π- cos 12 co s12 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 5 − 2 sin x dla x ∈ R .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 2 f(x) = 4− 3cos 2x+ 2sin 2x dla x ∈ R .

Wyznacz okres podstawowy funkcji π- f (x) = tg(2x − 2) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 1 − 2 sin πx .

Wyznacz okres podstawowy funkcji 2x f (x) = 1 − ctg( 3 − 2π ) .

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 2 + tgπ (x + 1) .

Wiedząc, że 12 sin α = 13 i ∘ ∘ α ∈ (90 ; 180 ) , oblicz cosα oraz tgα .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz cosα oraz tg α , jeżeli 15 sin α = 17 i ∘ ∘ α ∈ (90 ; 180 ) .

Wiedząc, że 15 cos α = − 17 i ∘ ∘ α ∈ (9 0 ; 18 0 ) , oblicz sinα oraz tg α .

Wyznacz największą wartość funkcji

∘ --------2----------2--- f(x) = 9− 4sin 2x − 8cos x− 3.

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że dana równość cos2α- 2 --1- tg2α + cos α = tg2α jest prawdziwa.

Wykaż, że -1--- − 2 sin2α − 1 = tg α .

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

sin α sin α 2 --------- + --------- = ----. 1 + cos α 1 − cos α sin α

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

cos α cosα 2 ---------+ ---------= -----. 1 + sin α 1 − sinα cos α

Wykaż tożsamość -cosα-- --1- 1+ sinα + tg α = cosα .

Wykaż, że 2 ( -1-) cos2α (1 − sin α ) 1+ tg2α = sin2α .

Wykaż, że dla każdego kąta ostrego prawdziwy jest wzór cosα−cos3α sin α−sin3α = tgα .

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to

sin α cosα sin α cosα 2 ----------+ ----------= ----. 1 − cos α 1 + cos α tg α

Kąt jest ostry i tg α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia 2 sin α .

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 1 2 f(x) = 2 sin2x + cos x , gdzie x ∈ R .

Wykaż, że nie istnieje kąt ostry taki, że 2 5 2 cos α = 4 + sin α .

Wykaż, że dla dowolnego kąta takiego, że sin α cos3 α ⁄= 0 zachodzi tożsamość

2 tg3α-= 3-−-4-sin--α-. tg α 4 cos2α − 3

Wykaż, że π- π- 3 π- 3 sin 9 − sin 3 = 4sin 9 .

Dana jest funkcja 1+tgx- f(x ) = ctgx dla π- π- x ∈ ⟨6 ,3⟩ .

Rozwiąż równanie .
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji .

Wykaż, że wyrażenie −-cos2x- -1- sinxcosx = tg x + tgx nie jest tożsamością.

Udowodnij, że jeżeli α+ β+ γ = π , to

sin 2α + sin2β + sin 2γ = 4sin αsinβ sin γ.

Wykaż, że wszystkie wartości funkcji (ctg2x−tg2x)⋅sin22x f(x) = ---4cos2x⋅sin2x---- są większe od 1.

Kąt jest ostry i spełnia warunek 2sin-α+-3cosα cosα = 4 . Oblicz tangens kąta .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i spełnia warunek ---cosα---- 1 2sin α+ 3cosα = 4 . Oblicz tangens kąta .

Kąt jest ostry i spełnia warunek 3sin-α+-2cosα cosα = 3 . Oblicz tangens kąta .

Strona 1 z 5