Trygonometryczna/Funkcje - zadania z matematyki - Zadania.info, 23, strona 4

/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Sprawdź, czy prawdziwa jest następująca tożsamość -sin2α-- 1+cos2α = tgα . Podaj konieczne założenia.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź, czy prawdziwa jest następująca tożsamość 1−cosα α sinα = tg 2 . Podaj konieczne założenia.

Sprawdź, czy prawdziwa jest tożsamość 1+-cosα α sinα = ctg 2 . Podaj konieczne założenia.

Kąta jest ostry oraz 12 sin α − 5 cosα = 0 . Oblicz -cosα-- 1+ cosα .

Wykaż, że

2 3π-- -1−--cos--5---= tg2 π-. (cos 35π− 1)2 5

Wiedząc, że 2 sin α+ cosα = 3 , oblicz 3 3 sin α+ cos α .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że -1- sin α+ cosα = √2 , oblicz 3 3 sin α + cos α .

Kąt jest ostry i 2 3 (sinα + cosα) = 2 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i 2 4 (sinα + cosα) = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Wykaż, że

2 2 sin (β + α)sin(β − α ) = sin β − sin α.

Kąt jest ostry i 1 sin α = 4 . Oblicz 2 3 + 2 tg α .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i √5- cosα = 3 . Oblicz wartość wyrażenia 3 2 sin α− 3cos α .

Kąt jest ostry i 1 cosα = 4 . Oblicz 2 2 − 3 tg α .

Kąt jest ostry i √7- sin α = 4 . Oblicz wartość wyrażenia 3 2 cos α− 4sin α .

Kąt jest ostry i 3 cosα = 5 . Oblicz wartość wyrażenia

3 2 2 3 sin α+ sin α ⋅cos α − sin αc osα − cos α.

Kąt jest ostry i √7- co sα = 4 . Oblicz wartość wyrażenia 3 2 2+ sin α + sinα ⋅cos α .

Kąt jest ostry oraz √3- co sα = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sinα- -cosα- cosα + 1+sin α .

Kąt jest ostry 8 co sα = 17- . Oblicz ∘ --------- tg2 α+ 1 .

Oblicz a − b , gdy 4 4 a = sin α− cos α , 2 2 b = 1 − 4 sin α cos α dla ∘ α = 6 0 .

Wiedząc, że jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα = 3 , oblicz wartość wyrażenia 3 -sin2α cos α .

Kąt jest kątem ostrym i √5- tg α = 2 . Oblicz 2 3− 2 sin α .

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia csoinsα2α .

Kąt jest ostry i √ -- sin α + cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia -1- tgα + tgα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i √-5 sin α + cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia -1- tg α + tgα .

Wyznacz zbiór wartości funkcji

2 2 f(x ) = 2− 6sin xco sx − 3sin x + 5co s x.

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego jeżeli sin α = 0 ,6 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego jeżeli √-- cosα = -13- 7 .

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego , wartość wyrażenia sin 4α + cos2 α+ sin 2α ⋅cos2α jest stała.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla dowolnego kąta ,

4 2 2 2 4 2 2 2 cos 5 α+ sin 5α + cos 5α ⋅sin 5α = cos 9α + sin 9α+ cos 9 α⋅sin 9α

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego , wartość wyrażenia − cos4 α− sin 2α − cos2 α⋅sin2 α jest stała.

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to 4 2 2 4 sin α + co s α = sin α+ cos α .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to 4 2 4 cos α+ 2sin α = 1 + sin α .

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to 2 2 2 1+ (sin α tg α) = tg α+ cos α .

Kąt jest ostry i spełniona jest równość √-7 sin α+ cosα = 2 . Oblicz wartość wyrażenia (sin α− cosα )2 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest kąt , dla którego spełniona jest równość 1 sin α − cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia (sin α+ cosα )2 .

Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji 1+sin2-x−-cos2x- f(x ) = sin2x− sin4x .

Wykaż, że jeżeli α,β ,γ są kątami ostrymi i -1- sin α = √ 5 , -1-- sin β = √26 , sin γ = √1-- 65 to α+ β+ γ = 4 5∘ .

Wykaż, że jeżeli i są kątami ostrymi, dla których 1 tgα = 7 i √-10 sin β = 10 , to α + 2β = π4- .

Wykaż, że ∘ ∘ ∘ cos14 0 + cos100 + co s20 = 0 .

Kąt jest taki, że 4 cosα + sin α = 3 . Oblicz wartość wyrażenia |co sα − sinα | .

Strona 4 z 5