Wielomianowe/Udowodnij... - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności/Udowodnij.../Wielomianowe

Liczby rzeczywiste oraz spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność

x3 − x2y ≤ xy 2 − y 3.

Wykaż, że x = 2 oraz y = 2 .

Udowodnij, że jeżeli a ,b ≥ 0 , to prawdziwa jest nierówność 3 3 2 4a + b ≥ 3ab .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych , spełniona jest nierówność: 4x 3 + y 3 ≥ 3xy2 .

Uzasadnij, że jeżeli 2a + b ≥ 0 , to 3 3 2 2a + b ≥ 3a b .

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej takich, że 2x > y , spełniona jest nierówność

7x3 + 4x2y ≥ y 3 + 2xy 2 − x3.

Strona 2 z 2