Pole/Dowolny/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki - Zadania.info, 289, strona 2

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Pole

W trójkącie ABC poprowadzono wysokości i oraz dwusieczną . Wiedząc, że |BE | = 3⋅ |AD | oblicz stosunek pól trójkątów AF C i BCF .

Na bokach i trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty i w ten sposób, że |AE | : |EC | = |DB | : |DC | = 1 : 3 . Punkt jest punktem wspólnym odcinków i (zobacz rysunek).

Oblicz pole trójkąta ABS jeżeli pole trójkąta DSE równe 36.

W trójkącie ABC dane są: |BC | = 7 , |AB |+ |AC | = 13 , |AB |⋅|AC |⋅co s∡BAC = 20 . Oblicz pole tego trójkąta.

Na bokach BC ,CA i trójkąta ABC wybrano punkty K,L ,M takie, że

BK--= CL--= AM---= k,gdzie k ∈ (0,+ ∞ ). KC LA MB

Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC .

Udowodnij, że trzy środkowe rozcinają trójkąt na sześć części o równych polach.

Strona 2 z 2