W trójkącie dane są długości boków
i
oraz
, gdzie
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie dane są długości boków
i
oraz
, gdzie
. Oblicz pole trójkąta
.
Na bokach i
trójkąta
wybrano punkty
i
w ten sposób, że odcinek
jest styczny do okręgu wpisanego w trójkąt
oraz trójkąt
jest równoboczny. Obwód trójkąta
jest równy 20, a długość boku
jest równa 7. Oblicz pole trójkąta
.
Punkty są środkami boków trójkąta
. Pole trójkąta
jest równe 4. Oblicz pole trójkąta
.
Punkt leży na boku
trójkąta
oraz
,
,
i
. Oblicz pole trójkąta
.
Na środkowej trójkąta
wybrano punkt
. Wykaż, że trójkąty
i
mają równe pola.
Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku, jeśli wiadomo, że
oraz
.
W trójkącie poprowadzono odcinki
i
w ten sposób, że punkty
i
są środkami odpowiednio odcinków
i
. Oblicz pole trójkąta
jeżeli pole trójkąta
jest równe 2.
Na dwusiecznej trójkąta
, w którym
wybrano punkt
. Wykaż, że pole trójkąta
jest większe od pola trójkąta
.
Dany jest trójkąt , w którym
i
. Na boku
leży punkt
taki, że
oraz
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie rozwartokątnym o kącie rozwartym przy wierzchołku
poprowadzono wysokość
i otrzymano równoramienny trójkąt
. Długości boków
i
są odpowiednio równe
i
. Oblicz pole powierzchni koła opisanego na trójkącie
.
W trójkącie dane są:
,
i
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie dane są
,
oraz
. Oblicz pole trójkąta
.
W trójkącie dane są długości boków
i
oraz
, gdzie
. Na bokach
i
tego trójkąta obrano punkty odpowiednio
i
takie, że
i
(zobacz rysunek).
Oblicz pole
W trójkącie dane są długości boków
i
oraz
, gdzie
. Na bokach
i
tego trójkąta obrano punkty odpowiednio
i
takie, że
i
(zobacz rysunek).
Oblicz pole
Wyraź pole trójkąta w zależności od długości jednego z jego boków i miar kątów doń przyległych.
Punkty i
leżą odpowiednio na bokach
i
trójkąta
, przy czym zachodzą równości
oraz
. Punkt
jest punktem przecięcia odcinków
i
. Punkt
jest punktem przecięcia półprostej
z odcinkiem
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe 660. Oblicz pola trójkątów:
i
.
Punkty i
leżą odpowiednio na bokach
i
trójkąta
, przy czym zachodzą równości
oraz
. Punkt
jest punktem przecięcia odcinków
i
. Punkt
jest punktem przecięcia półprostej
z odcinkiem
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe 528. Oblicz pola trójkątów:
i
.
Na boku trójkąta
wybrano punkt
, a na odcinku
wybrano punkt
. Wykaż, że stosunek pól trójkątów
i
jest równy stosunkowi pól trójkątów
i
.
W trójkącie dwa kąty przy wierzchołkach
i
mają odpowiednio miary:
i
. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że długość boku
jest równa
.
Dany jest trójkąt , w którym
,
,
. Oblicz pole trójkąta
.
Dany jest trójkąt , w którym
,
,
. Oblicz pole trójkąta
.
Trójkąt podzielono odcinkami i
na 5 trójkątów, przy czym
.
Korzystając z podanych pól trzech z tych trójkątów, wyznacz pole trójkąta .
Miary kątów trójkąta są w stosunku 1:2:3. Obwód koła opisanego na tym trójkącie jest równy . Oblicz pole tego trójkąta.