Wszystkie wierzchołki czworokąta leżą na okręgu oraz
. Oblicz miarę kąta
.
Wszystkie wierzchołki czworokąta leżą na okręgu oraz
. Oblicz miarę kąta
.
W czworokącie wypukłym dane są długości jego boków i miara kąta
. Wyznacz miary pozostałych kątów tego czworokąta.
Boki i
czworokąta
wpisanego w okrąg są równe przekątnej
. Kąt
ma miarę
. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta
.
Czworokąt jest wpisany w okrąg o promieniu
(patrz rysunek). Przekątna
czworokąta ma długość 12. Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta jest równy
. Wiedząc, że
, oblicz miary kątów czworokąta
.
Czworokąt jest wpisany w okrąg o promieniu
. Przekątna
tego czworokąta ma długość 10. Kąty wewnętrzne
i
czworokąta
są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych jest równy
. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.
W czworokącie wypukłym kąty przy wierzchołkach
i
są proste (zobacz rysunek).
Oblicz sinus kąta przy wierzchołku jeżeli
.
Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach i
. Oblicz miary kątów czworokąta.