W czworokącie wypukłym dane są długości jego boków i miara kąta
. Wyznacz miary pozostałych kątów tego czworokąta.
Boki i
czworokąta
wpisanego w okrąg są równe przekątnej
. Kąt
ma miarę
. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta
.
Czworokąt jest wpisany w okrąg o promieniu
(patrz rysunek). Przekątna
czworokąta ma długość 12. Iloczyn sinusów wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta jest równy
. Wiedząc, że
, oblicz miary kątów czworokąta
.
Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach i
. Oblicz miary kątów czworokąta.