Szkoła podstawowa - zadania z matematyki - Zadania.info, 3, strona 61

/Szkoła podstawowa

Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku.

Ile kostek należy dokleić do tej bryły, aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian?

Rzucono 100 razy sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek w pierwszych 40 rzutach była równa 3,75, a średnia arytmetyczna liczb oczek w kolejnych 60 rzutach była równa 4,25. Średnia arytmetyczna liczb oczek w 100 rzutach jest
A) mniejsza od 4 B) równa 4 C) równa 4,05 D) większa od 4,05

Trójki liczb naturalnych a,b i , które spełniają warunek a2 + b2 = c2 , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1,

gdzie oznacza dowolną liczbę naturalną ( n ≥ 1 ).
Liczba zawsze będzie A/B.
A) parzysta B) nieparzysta
Liczby i różnią się o C/D.
C) 1 D)

Ukryj Podobne zadania

Trójki liczb naturalnych a,b i , które spełniają warunek a2 + b2 = c2 , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1,

gdzie oznacza dowolną liczbę naturalną ( n ≥ 1 ).
Jeżeli najmniejsza z liczb a,b i jest równa 11, to największa z tych liczb jest równa
A) 265 B) 73 C) 145 D) 61

Trójki liczb naturalnych a,b i , które spełniają warunek a2 + b2 = c2 , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1,

gdzie oznacza dowolną liczbę naturalną ( n ≥ 1 ).
Liczba b /2 zawsze będzie A/B.
A) parzysta B) nieparzysta
Liczby a + b i różnią się o C/D.
C) n + 1 D)

Trójki liczb naturalnych a,b i , które spełniają warunek a2 + b2 = c2 , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1,

gdzie oznacza dowolną liczbę naturalną ( n ≥ 1 ).
Jeżeli najmniejsza z liczb a,b i jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa
A) 41 B) 73 C) 145 D) 181

Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Godzina wyjazdu z Krakowa	Godzina przyjazdu do Warszawy	Środek transportu	Długość trasy	Cena biletu
1:35	6:30	autobus	298 km	27 zł
2:32	5:12	pociąg	293 km	60 zł
5:00	8:48	pociąg	364 km	65 zł
5:53	8:10	pociąg	293 km	49 zł

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł.	P	F
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Tata Kamila przed wyjazdem z Warszawy do Krakowa analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Godzina wyjazdu z Warszawy	Godzina przyjazdu do Krakowa	Środek transportu	Długość trasy	Cena biletu
1:35	6:30	autobus	298 km	27 zł
2:32	5:12	pociąg	293 km	60 zł
4:36	8:48	pociąg	364 km	58 zł
5:53	8:10	pociąg	293 km	65 zł

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 65 zł.	P	F
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny.	P	F

Na boku trójkąta ABC znajduje się taki punkt , że |AD | = |DC | = |BC | . Miara kąta BAC jest równa 40 ∘ .

Uzasadnij, że miara kąta ACB jest trzy większa od miary kąta BCD .

Na boku trójkąta ABC wybrano punkt , a na odcinku wybrano punkt . Wykaż, że stosunek pól trójkątów AEC i BEC jest równy stosunkowi pól trójkątów ADC i BDC .

Kolarz przejechał 4 km ze średnią prędkością 16 km/h, a następnie 9 km ze średnią prędkością 12 km/h. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał kolarz na całej trasie.

Mediana danych: 0, 1, 1, 2, 3, 1 jest równa
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5

Ukryj Podobne zadania

Pięć osób ze sprawdzianu otrzymało ocenę dopuszczającą, cztery dostateczną, trzy osoby ocenę bardzo dobrą, dwie celującą jedna niedostateczną i pięć osób ocenę dobrą. Mediana ocen z tego sprawdzianu jest równa
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

Mediana danych: 1,2,1,1,2,3,1,2,2 jest równa
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5

Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach: 94, 92, 90, 90, 86, 86, 86, 72. Medianą tego zestawu wyników jest
A) 86 B) 88 C) 92 D) 94

W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4. Mediana tych danych jest równa
A) 2 B) 2,5 C) 5 D) 3,5

W kolejnych dziewięciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 3, 5, 1, 3, 4, 6, 5, 2, 5. Mediana tych wyników jest równa:
A) 5 B) 4 C) 3,5 D) 3

Pewna ﬁrma zatrudnia 6 osób. Dyrektor zarabia 8000 zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: 2000 zł, 2800 zł, 3400 zł, 3600 zł, 4200 zł. Mediana zarobków tych 6 osób jest równa
A) 3400 zł B) 3500 zł C) 6000 zł D) 7000 zł

W loterii liczbowej wylosowano dziesięć liczb: 4, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 5, 1, 6. Mediana tych danych jest równa
A) 5 B) 3,6 C) 3,5 D) 3

W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 2. Mediana tych danych jest równa
A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5

Wyniki konkursu ortograﬁcznego podano w punktach: 82, 94, 88, 92, 90, 86, 76, 72. Medianą tego zestawu wyników jest
A) 86 B) 88 C) 87 D) 90

Mediana danych: 3, 2, 0, 2, 2, 1 jest równa
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1, 2, 5, 5. Mediana tych wyników jest równa:
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

Pewna ﬁrma zatrudnia 7 osób. Dyrektor zarabia 7000 zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: 4200 zł, 2800 zł, 2600 zł, 3400 zł, 3600 zł, 3000 zł. Mediana zarobków tych 7 osób jest równa
A) 3400 zł B) 3500 zł C) 3200 zł D) 7000 zł

W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wyników sprawdzianu z matematyki.

Ocena	Liczba uczniów
2	3
3	8
4	5
5	4

Mediana wystawionych ocen jest równa
A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5

Ukryj Podobne zadania

W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wyników sprawdzianu z matematyki.

Ocena	Liczba uczniów
2	3
3	8
4	5
5	4

Na którym diagramie poprawnie przedstawiono procentowy podział uczniów ze względu na uzyskaną ocenę?

Układ równań { √ -- √ -- √ 6x− 2y = 2 √3-- 6y− 3x = − 3 2
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C)ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) ma dokładnie dwa rozwiązania.

Jedna czwarta uczniów klasy III ma niebieskie oczy. Jedna dziesiąta uczniów tej klasy ma oczy brązowe, a pozostali uczniowie mają oczy koloru szarego.
Oceń, czy zdania są prawdziwe. Zaznacz P (prawda) lub F (fałsz).

Niebieskie oczy ma 75% uczniów klasy III.	P	F
Uczniowie o szarym kolorze oczu stanowią 65% uczniów klasy III.	P	F

Jaką część dwuhektarowego terenu rekreacyjnego zajmuje boisko do piłki nożnej o wymiarach 100 m i 50 m?

Która z poniższych funkcji przyjmuje tylko wartości dodatnie?
A) y = x2 − 1 B) y = 1 − x2 C) y = x 2 D) y = 1 + x 2

Ukryj Podobne zadania

Która z poniższych funkcji przyjmuje tylko wartości niedodatnie?
A) y = −x 2 B) y = − 1 + x2 C) y = x 2 − 1 D) y = 1 − x 2

Która z poniższych funkcji przyjmuje tylko wartości nieujemne?
A) y = x 2 − 1 B) y = − 1 − x2 C) y = x 2 D) y = 1 − x 2

Która z poniższych funkcji przyjmuje tylko wartości ujemne?
A) y = x 2 − 1 B) y = − 1 − x2 C) y = −x 2 D) y = 1 − x 2

Z grupy 72 osób (kobiet i mężczyzn) losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe . Liczba kobiet w tej grupie jest równa
A) 24 B) 48 C) 36 D) 12

Prostopadłościenne kartoniki z sokiem o pojemności 125 ml każdy umieszczono w 3 kartonach, których podstawą jest prostokąt o obwodzie 1 25 m , długości 35 cm. Wysokość tego kartonu jest o 120 m mniejsza od szerokości podstawy.

Ile kartoników z sokiem było w każdym kartonie?
Ile litrów napoju było w tych kartonach razem?

Odgłos wybuchu granatu był słyszalny na obszarze o powierzchni 2 79 km . Oblicz, w jakiej odległości od miejsca detonacji był słyszalny ten wybuch (zakładamy, że nie ma żadnych przeszkód i dźwięk wybuchu rozchodzi się w każdym kierunku jednakowo). W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

Ania i Jarek grali w kamienie. Na początku gry kamienie układa się w dwóch stosach. Następnie gracze wykonują ruchy na przemian. Ruch w grze polega na wzięciu dowolnej liczby kamieni tylko z jednego ze stosów. Przegrywa ten, kto nie może już wykonać ruchu. Na pewnym etapie gry pierwszy stos zmalał do jednego kamienia, a na drugim znajdowały się trzy kamienie. Ruch miała wykonać Ania. Uzasadnij, że aby zagwarantować sobie wygraną, Ania musiała wziąć dwa kamienie z drugiego stosu.