Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Objętość

Wyszukiwanie zadań

Przedstawiona na rysunku bryła to ostrosłup prawidłowy czworokątny ścięty płaszczyzną równoległą do jego płaszczyzny podstawy. Wysokość tej bryły jest równa H , a a i b (a > b ) są długościami krawędzi jego podstaw. Oblicz objętość tej bryły.

PIC

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: H – wysokość ostrosłupa oraz α — miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy (45∘ < α < 90∘ ).

  • Wykaż, że objętość V tego ostrosłupa jest równa 4⋅ -H-3-- 3 tg2α−1 .
  • Oblicz miarę kąta α , dla której objętość V danego ostrosłupa jest równa 2 3 9H . Wynik podaj w zaookrągleniu do całkowitej liczby stopni.
PIC

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 1 20∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Strona 2 z 2