Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe 100, a pole powierzchni ścian bocznych 320. Oblicz objętość ostrosłupa.

*Ukryj

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe  2 10 0 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 26 0 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ , a krawędź boczna ostrosłupa ma długość √ -- 5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS krawędź boczna ma długość 6, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa ma miarę 30∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS , którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy √ 7- . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli jego krawędź boczna o długości 6 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ .

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym α , dla którego co sα = 35 . Wysokość ostrosłupa ma długość 12 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym α , dla którego co sα = 513- . Wysokość ostrosłupa ma długość 12 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe S . Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2α . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa h , a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę α . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS (zobacz rysunek) przekątna AC podstawy ma długość  √ -- 4 2 . Kąt ASC między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 60∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS (zobacz rysunek) przekątna AC podstawy ma długość 6. Kąt ASC między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 60∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano kulę o promieniu r . Ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 2α . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Ukryj

W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano kulę o promieniu 2. Ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a . Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę α > 4 5∘ (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α . Oblicz objętość ostrosłupa.

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 dm i krawędzi bocznej 4 dm.

*Ukryj

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 dm i krawędzi bocznej 6 dm.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S . Pole trójkąta ACS jest równe  √ -- 20 2 , krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 5√-2 4 . Oblicz objętość ostrosłupa.

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że tg α = 2√-- 5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


*Ukryj

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że tg α = 3√-- 7 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30∘ . Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 22, a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy  √ - 4--6 5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze 60 ∘ . Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe  √ -- 72 3 cm 2 . Oblicz objętość ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCDS jest kwadrat ABCD . Punkt M jest środkiem odcinka AB , a punkt N jest środkiem odcinka BC . Trójkąt MNS jest równoboczny i jego bok ma długość m . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDS i kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40 ∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Ukryj

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Przedstawiona na rysunku bryła to ostrosłup prawidłowy czworokątny ścięty płaszczyzną równoległą do jego płaszczyzny podstawy. Wysokość tej bryły jest równa H , a a i b (a > b ) są długościami krawędzi jego podstaw. Oblicz objętość tej bryły.


PIC


W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: H – wysokość ostrosłupa oraz α — miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy (45∘ < α < 90∘ ).

  • Wykaż, że objętość V tego ostrosłupa jest równa 4⋅ -H-3-- 3 tg2α−1 .
  • Oblicz miarę kąta α , dla której objętość V danego ostrosłupa jest równa 2 3 9H . Wynik podaj w zaookrągleniu do całkowitej liczby stopni.

PIC

Strona 1 z 2>