Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Prosta l , na której leży punkt P = (8,2) , tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 36. Wyznacz równanie prostej l .

*Ukryj

Prosta l , na której leży punkt P = (−6 ,−2 ) , tworzy z ujemnymi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 24. Wyznacz równanie prostej l .

Dane są punkty A = (− 2,− 7),B = (− 1,− 4),C = (4,11) . Wykaż, że punkty te są współliniowe

Wyznacz równanie prostej, która przecina oś Ox pod kątem  ∘ 60 , a oś Oy w punkcie  √ -- (0,2 3) .

Na płaszczyźnie dane są punkty A = (2,3) i B = (− 2,1) (patrz rysunek). Zbadaj, czy punkty K = (36,21 ) i L = (− 37,− 15) leżą po tej samej stronie prostej AB . Podaj odpowiedź i jej uzasadnienie.


PIC


Początkowe ramię kąta α pokrywa się z dodatnią półosią osi odciętych, a na końcowym ramieniu tego kąta leży punkt P (− 5;12) . Oblicz wartość wyrażenia: tg α + c1osα .

*Ukryj

Początkowe ramię kąta α pokrywa się z dodatnią półosią osi odciętych, a na końcowym ramieniu tego kąta leży punkt P(− 6;8) . Oblicz wartość wyrażenia: co1sα + tg α .

Jaką figurę na płaszczyźnie określa podane równanie parametryczne:

{ x = − 2 + 3t dla t ∈ ⟨0,4⟩. y = 1 − 2t
*Ukryj

Jaką figurę na płaszczyźnie określa podane równanie parametryczne:

{ x = 2− t dla t ∈ R . y = 1+ 2t ≥0

Dany jest ciąg xn = − 1 − n dla n ≥ 1 . Ciąg (yn) ma tę własność, że dla każdego n ≥ 1 punkty o współrzędnych (xn,0),(− 1,1),(0,yn) leżą na jednej prostej. Wyznacz wzór ogólny ciągu (yn ) .

Dany jest punkt M = (2 ,8 ) . Wyznacz równanie takiej prostej k , do której należy punkt M , że na ujemnej półosi Ox i dodatniej półosi Oy układu xOy prosta ta wyznacza odcinki OA i OB , których suma długości jest równa 6. Oblicz obwód trójkąta AOB .