Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wśród 200 uczniów pewnego krakowskiego gimnazjum przeprowadzono ankietę dotyczącą planów wakacyjnych. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

Klasa  Liczba uczniów Liczba uczniów,
którzy nie wyjadą
na wakacje
Liczba uczniów,
którzy wyjadą
z rodzicami
Liczba uczniów,
którzy wyjadą
na kolonie
Pierwsza 50 8 36 12
Druga 80 16 48 24
Trzecia 70 12 40 24

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, wyjedzie na wakacje, jeśli wiadomo, że ta osoba nie jest uczniem drugiej klasy.

Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę dotyczącą posiadanego rodzeństwa i okazało się, że:
– prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń ma brata jest równe 0,6;
– jeżeli wybierzemy losowo ucznia, który ma brata, to prawdopodobieństwo, że ten uczeń ma również siostrę jest równe 0,3;
– jeżeli wybierzemy losowo ucznia, który ma brata i ma siostrę, to prawdopodobieństwo, że ten uczeń jest uczniem klasy pierwszej jest równe 0,4.
Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń tej szkoły jest uczniem klasy pierwszej, który ma brata i siostrę.

W klasach 3a, 3b i 3c przeprowadzono sprawdzian. Losowo wybieramy klasę, a następnie ucznia z tej klasy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany uczeń otrzymał ocenę co najmniej 4, jeżeli wiadomo, że
w klasie 3a: wszystkich uczniów jest 20, uczniów z oceną co najmiej cztery jest 8;
w klasie 3b: wszystkich uczniów jest 21, uczniów z oceną co najmiej cztery jest 14;
w klasie 3c: wszystkich uczniów jest 18, uczniów z oceną co najmiej cztery jest 6.

W klasie IIIA jest 12 dziewcząt i 14 chłopców, natomiast w klasie IIIB jest 10 dziewcząt i 16 chłopców. Rzucamy cztery razy sześcienną kostką do gry. Jeśli suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą i co najmniej na jednej kostce wypadła parzysta liczba oczek, to wybieramy trzyosobową delegację z klasy IIIA, w przeciwnym wypadku z klasy IIIB. Oblicz prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden chłopiec.

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.

Badane grupy  Liczba osób popierających
budowę przedszkola
Liczba osób niepopierających budowy przedszkola
Kobiety 5140 1860
żczyźni 2260 740

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną.

*Ukryj

Wśród 1200 uczniów pewnego liceum przeprowadzono sondaż dotyczący funkcjonowania sklepiku szkolnego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.

Badane grupy  Liczba uczniów zadowolonych
z asortymentu sklepiku
Liczba uczniów niezadowolonych
z asortymentu sklepiku
Chłopcy 320 260
Dziewczęta 280 340

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, jest zadowolona z asortymentu sklepiku, jeśli wiadomo, że jest dziewczynką.

Urzędnik bankowy wie, że 12% kredytobiorców hipotecznych traci pracę i przestaje spłacać pożyczkę w ciągu 5 lat. Wie też, że 20% kredytobiorców hipotecznych traci pracę w ciągu 5 lat. Przy założeniu, że kredytobiorca hipoteczny stracił pracę, jakie jest prawdopodobieństwo, iż przestanie spłacać pożyczkę.

Na stu mężczyzn ośmiu, zaś na tysiąc kobiet pięć ma zaburzenie rozpoznawania barw. Z grupy, w której stosunek liczby mężczyzn do liczby kobiet wynosi 7:11 wybrano losowo jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba prawidłowo rozpoznaje kolory?